zbl писал(а):
Котофеич писал(а):
Все доказано. Окончательный результат содержится в формуле (17). Это обычное каноническое действие для свободной релятивистской частицы в СТО.
Доказать -- это означает свести к чему-то более фундаметальному.
Я плохо понимаю, к чему более фундаментальному они свели условие (10)? откуда оно у них следует?
Похоже Вы правы. Нефига они не доказали, а только построили редукцию фазового
пространства. Уравнения (4) и (5) не эквивалентны.
zbl писал(а):
Котофеич писал(а):
Неинвариантность действия как раз и означает, что у Вас не будет кулоновской калибровки.
Но ведь новая параметризация мировой линии -- это только новые координаты.
Как вообще что-то может зависеть от выбора координат?
Каких координат
Репараметризация это нелинейное преобразование. Оно не относится к стандартным релятивистским симметриям. Просто в соответствии с постулатом
часов, долгое время считали что от параметризации ничего не зависит. На самом деле
зависит. Детали будут ясны когда я выпишу уравнения движения в произвольной калибровке.
zbl писал(а):
Котофеич писал(а):
clock postulate подтвержден экспериментально для больших ускорений порядка
10^18g только для разгона элементарных частиц на ускорителях.
Там и ионы иногда разгоняют, а это уже не одна частица, а несколько взаимодействующих.
К тому же, в данный момент мне упорно кажется, что постулат часов выводится как следствие конечности скорости распространения сигналов (я писал об этом в той ветке).
Так я же писал, что подверждена очень грубо плюс минус пол лаптя
Специально
кстати проверкой этой гипотезы никто не занимался. Вот есть статья с анализом эксперимента.
Гипотеза часов подтверждена экспериментально, но очень грубо только по порядку величины, а то и хуже. Анализ эксперимента имеется в этой работе. (Если будет время и желание посмотрите) (см.5.3 Particles in circular orbits in vacuum)
arXiv:physics/0008012 v1 4 Aug 2000
The interpretations by experimenters of
experiments on ‘time dilation’:
1940 - 1970 circa
Abstract. Experimental tests on ‘time dilation’ began in 1938 with Ives
and Stilwell’s work of the transverse Doppler e ect due to atoms in inertial
flight. Rossi and Hall (1941) inaugurated the era of fast moving elementary
particles that dominated the scene until the discovery of the M¨ossbauer e ect
(1957). This discovery suggested the use of photons emitted without recoil
in crystalline solids for testing both time dilation and gravitational red shift.
Finally, around 1970, Hafele and Keating dealt again with time dilation by
sending macroscopic atomic clocks around the Earth. The interpretations of
these experiments by experimenters have been characterized by the use of
additional hypotheses not necessary for the formal development of the theories
under test (the idea that all clocks measure proper time) or hypotheses
completely extraneous to the theories themselves (the idea that atoms are clocks). If these assumptions are dropped, it turns out that the only experiments
concerning time dilation are those performed with elementary
particles in inertial flight. The historical and epistemological implications
are discussed.
Почитайте про гипотезу часов здесь. Это аксиома.
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/R ... clock.html
The clock postulate is not meant to be obvious, and it can't be proved. It's not merely some kind of trivial result obtained by writing special relativity using non-cartesian coordinates. Rather, it's a statement about the physical world. But we don't know if it's true; it's just a postulate. For instance, we can't magically verify it by noting that the Lorentz transform is only a function of speed, because the Lorentz transform is something that's built before the clock postulate enters the picture. Also, we cannot simply wave our arms and maintain that an acceleration can be treated as a sequence of constant velocities that each exist only for an infinitesimal time interval, for the simple reason that an accelerating body (away from gravity) feels a force, while a constant-velocity body does not. Although the clock postulate does speak in terms of constant velocities and infinitesimal time intervals, there's no a priori reason why that should be meaningful or correct. It's just a postulate! This is just like the fact that even though a 1000-sided polygon looks pretty much like a circle, a small piece of a circle can't always be treated as an infinitesimal straight line: after all, no matter how small the circular arc is, it will always have the same radius of curvature, whereas a straight line has an infinite radius of curvature. It also won't do to simply define a clock to be a device whose timing is unaffected by its acceleration, because it's not clear what such a device has got to do with the real world: that is, how well it approximates the thing we wear on our wrist.
в координатах Мёллера как известно равно 
(с точностью до коэффициента).
