2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Помогите пожалуйста решить задачу по ТеорВер.
Сообщение14.05.2007, 23:39 


14/05/07
21
Здраствуйте.
Учусь на третьем курсе, а тут задали задачу, по теорвер, вообще ничего не помню что и как. Вот решил обратиться к Вам., потому как сам не понимаю как решать :(




Извините пожалуйста за наглость - мол только зарегился и задачу тыкнул.

Изображение

Добавлено спустя 3 минуты 56 секунд:

Я понимаю, что надо найти вероятность отказов блоков А и Б, но как и по каким формулам находить совсем не знаю :?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 00:08 
Экс-модератор


12/06/05
1595
MSU
Картинки с народа не открываются по ссылкам. Пожалуйста, перевыложите куда-нибудь. Например, на **invalid link**

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 01:01 


14/05/07
21
Вот так нормально ? :oops:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 04:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


17/10/05
3709
:evil:
Не очень. Лучше бы Вы здесь задачи набрали.

Вас, вероятно, испугали картинки. Похоже, что они не важны. А (или Б) останется в строю, если все его компоненты останутся в исправны. (На самом деле, паралельность в Б может подразумевать, что для исправности достаточна работоспособность одной из веток. Но это ни откуда не следует, Вам надо уточнить постановку задачи у преподавателя.)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 09:44 


14/05/07
21
Прибор состоит из двух независимо работающих блоков А и Б, из которых собран иэ нескольких независимые элементов, вероятности отказа которых заданы.
При отказе блока он подлежит полной замене. Стоимость отказа блока А равна CI, блока Б -С2. Предполагается, что за определенный период времени Т ни один блок не потребует повторной замены.
Найти случайную величину п -стоимость восстановления прибора за период времени Т:
1} построить ряд ифучкцию распределения,
2) вычислить м.о , д. и с к.о.
3} построить многоугольник распределения и график функции распределения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 19:51 


14/05/07
21
У препода спросил, он воплем сказал мне: ТЫ ЧЕГО ??? читать не умеешь ???
Я так понял, что в месте , где идёт параллельность, нужно выбирать тот элемент, у которого вероятность отказа выше и оставлять только его.
А как можно подсчитать общею вероятность цепочки элементов ? Есть ли какая-нибудь формула для подсчёта ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 19:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Ну, например, если прибор состоит из двух параллельных блоков и этот прибор отказывает только тогда, когда оба блока выходят из строя, то вероятность отказа прибора будет равна произведению вероятностей отказов блоков.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 20:49 


14/05/07
21
Brukvalub, спасибо большое, а если последовательно соеденены ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 21:10 


28/04/07
36
МАИ 8 фак
Давайте рассуждать логически. Тут и формул никаких не нужно.
1. Последовательное соединение. Поломка системы - это событие, которое состоит из поломки хотя бы одного из элементов. Пусть р - вероятность поломки одного элемента, тогда (1-р) - вероятность нормальной работы прибора, тогда \left( 1-p \right) ^{2} - вероятность нормальной работы всей цепи, состоящей из 2-х последовательных элементов, тогда 1- \left( 1-p \right) ^{2} - вероятность выхода из строя всей системы.

2. Параллельное соединение. Событие выход системы из строя - это одновременный выход из строя обоих элементов, т.е. {p}^{2} - вероятность выхода из строя всей системы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 21:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
mag_marilyn писал(а):
тогда \left( 1-p \right) ^{2} - вероятность нормальной работы всей цепи, состоящей из 2-х последовательных элементов
Я бы вставил слово "одинаковых"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 22:25 


28/04/07
36
МАИ 8 фак
Brukvalub писал(а):
Я бы вставил слово "одинаковых"

Мдам... надо было начать так "Здесь и далее будим считать все элементы одинаковыми..."

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 22:30 


14/05/07
21
А в случае, если блоки в последовательной цепочке разные, то как можно подсчитать вероятность отказа всей цепочки ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 22:43 


28/04/07
36
МАИ 8 фак
Serg1987 писал(а):
А в случае, если блоки в последовательной цепочке разные, то как можно подсчитать вероятность отказа всей цепочки ?


Ыыы... Уважаемый. А если голову включить? Действуй по той же цепочке размышлений. p_{{1}} - вероятность поломки одного, p_{{2}} - вероятность поломки другого,\left( 1-p_{{1}} \right)  \left( 1-p_{{2}} \right) - вероятность работы системы. 1- \left( 1-p_{{1}} \right)  \left( 1-p_{{2}} \right) - вероятность поломки системы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 23:02 


14/05/07
21
О, спасибо !!!
А меня чего-то переклинило, я подумал, что получится тот случай, что и при параллельном соединении.( не учёл, что из единицы вычитается).
значит, посчитал вероятность отказа блока А, получилось 0,388
P=1-(1-P1)(1-P2)(1-P3)=1-(0.9*0.85*0.8)=1-0.612=0.388

вероятность отказа блока Б =0.0306
P45=P4*P5=0.1*0.25=0.025
P456=1-(1-P45)(1-P6)=1-(1-0.025)(1-0.1)=1-0.8775=0.1225
P4567=P456*P7=0.1225*0.25=0.0306

Не подскажете, нужно ли это:
Цитата:
При отказе блока он подлежит полной замене. Стоимость отказа блока А равна CI, блока Б -С2. Предполагается, что за определенный период времени Т ни один блок не потребует повторной замены.

для решения задачи ? :shock:

и как можно найти
Цитата:
Найти случайную величину /eta -стоимость восстановления прибора за период времени Т:


Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение15.05.2007, 23:18 


28/04/07
36
МАИ 8 фак
У нас есть время Т. Есть несколько блоков. У каждого есть своя вероятность поломки. Подумайте над следующими мыслями:
1. Что значит "найти случайную величину"? Я вот белый шум могут определить по реализации траектории, а вот находить случайных величин не умею :oops: .
2. Если говорить о функции распределения случайной величины \eta, стоимости восстановления всей системы за время Т, то Вам нужно через медитацию воспринять мысль о том, что эта величина дискретная, у неё есть совсем понятное множество значений и вероятности возможных исходов. Вот вам и надо подумать и составить по этим вероятностя и реализациям функцию распределения. (она будет ступенчатая и непрерывная справа).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 43 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group