Помогите пожалуйста решить задачу по ТеорВер.

[Serg1987]

Здраствуйте.
Учусь на третьем курсе, а тут задали задачу, по теорвер, вообще ничего не помню что и как. Вот решил обратиться к Вам., потому как сам не понимаю как решать




Извините пожалуйста за наглость - мол только зарегился и задачу тыкнул.



Добавлено спустя 3 минуты 56 секунд:

Я понимаю, что надо найти вероятность отказов блоков А и Б, но как и по каким формулам находить совсем не знаю

[Dan_Te]

Картинки с народа не открываются по ссылкам. Пожалуйста, перевыложите куда-нибудь. Например, на **invalid link**

[Serg1987]

Вот так нормально ?

[незваный гость]

Не очень. Лучше бы Вы здесь задачи набрали.

Вас, вероятно, испугали картинки. Похоже, что они не важны. А (или Б) останется в строю, если все его компоненты останутся в исправны. (На самом деле, паралельность в Б может подразумевать, что для исправности достаточна работоспособность одной из веток. Но это ни откуда не следует, Вам надо уточнить постановку задачи у преподавателя.)

[Serg1987]

Прибор состоит из двух независимо работающих блоков А и Б, из которых собран иэ нескольких независимые элементов, вероятности отказа которых заданы.
При отказе блока он подлежит полной замене. Стоимость отказа блока А равна CI, блока Б -С2. Предполагается, что за определенный период времени Т ни один блок не потребует повторной замены.
Найти случайную величину п -стоимость восстановления прибора за период времени Т:
1} построить ряд ифучкцию распределения,
2) вычислить м.о , д. и с к.о.
3} построить многоугольник распределения и график функции распределения.

[Serg1987]

У препода спросил, он воплем сказал мне: ТЫ ЧЕГО ??? читать не умеешь ???
Я так понял, что в месте , где идёт параллельность, нужно выбирать тот элемент, у которого вероятность отказа выше и оставлять только его.
А как можно подсчитать общею вероятность цепочки элементов ? Есть ли какая-нибудь формула для подсчёта ?

[Brukvalub]

Ну, например, если прибор состоит из двух параллельных блоков и этот прибор отказывает только тогда, когда оба блока выходят из строя, то вероятность отказа прибора будет равна произведению вероятностей отказов блоков.

[Serg1987]

Brukvalub, спасибо большое, а если последовательно соеденены ?

[mag_marilyn]

Давайте рассуждать логически. Тут и формул никаких не нужно.
1. Последовательное соединение. Поломка системы - это событие, которое состоит из поломки хотя бы одного из элементов. Пусть р - вероятность поломки одного элемента, тогда (1-р) - вероятность нормальной работы прибора, тогда \left( 1-p \right) ^{2} - вероятность нормальной работы всей цепи, состоящей из 2-х последовательных элементов, тогда 1- \left( 1-p \right) ^{2} - вероятность выхода из строя всей системы.

2. Параллельное соединение. Событие выход системы из строя - это одновременный выход из строя обоих элементов, т.е. {p}^{2} - вероятность выхода из строя всей системы.

[Brukvalub]

mag_marilyn писал(а):

тогда \left( 1-p \right) ^{2} - вероятность нормальной работы всей цепи, состоящей из 2-х последовательных элементов

Я бы вставил слово "одинаковых"

[mag_marilyn]

Brukvalub писал(а):

Я бы вставил слово "одинаковых"

Мдам... надо было начать так "Здесь и далее будим считать все элементы одинаковыми..."

[Serg1987]

А в случае, если блоки в последовательной цепочке разные, то как можно подсчитать вероятность отказа всей цепочки ?

[mag_marilyn]

Serg1987 писал(а):

А в случае, если блоки в последовательной цепочке разные, то как можно подсчитать вероятность отказа всей цепочки ?

Ыыы... Уважаемый. А если голову включить? Действуй по той же цепочке размышлений. p_{{1}} - вероятность поломки одного, p_{{2}} - вероятность поломки другого,\left( 1-p_{{1}} \right) \left( 1-p_{{2}} \right) - вероятность работы системы. 1- \left( 1-p_{{1}} \right) \left( 1-p_{{2}} \right) - вероятность поломки системы.

[Serg1987]

О, спасибо !!!
А меня чего-то переклинило, я подумал, что получится тот случай, что и при параллельном соединении.( не учёл, что из единицы вычитается).
значит, посчитал вероятность отказа блока А, получилось 0,388
P=1-(1-P1)(1-P2)(1-P3)=1-(0.9*0.85*0.8)=1-0.612=0.388

вероятность отказа блока Б =0.0306
P45=P4*P5=0.1*0.25=0.025
P456=1-(1-P45)(1-P6)=1-(1-0.025)(1-0.1)=1-0.8775=0.1225
P4567=P456*P7=0.1225*0.25=0.0306

Не подскажете, нужно ли это:

Цитата:

При отказе блока он подлежит полной замене. Стоимость отказа блока А равна CI, блока Б -С2. Предполагается, что за определенный период времени Т ни один блок не потребует повторной замены.

для решения задачи ?

и как можно найти

Цитата:

Найти случайную величину /eta -стоимость восстановления прибора за период времени Т:

Спасибо.

[mag_marilyn]

У нас есть время Т. Есть несколько блоков. У каждого есть своя вероятность поломки. Подумайте над следующими мыслями:
1. Что значит "найти случайную величину"? Я вот белый шум могут определить по реализации траектории, а вот находить случайных величин не умею .
2. Если говорить о функции распределения случайной величины \eta, стоимости восстановления всей системы за время Т, то Вам нужно через медитацию воспринять мысль о том, что эта величина дискретная, у неё есть совсем понятное множество значений и вероятности возможных исходов. Вот вам и надо подумать и составить по этим вероятностя и реализациям функцию распределения. (она будет ступенчатая и непрерывная справа).