Тащить

[dovlato]

Тонкий однородный стержень весом $F$ лежит на горизонтальной плоскости.
Найти минимальную горизонтальную силу $f$, способную сдвинуть стержень,
если коэффициент трения $k$.

[Sender]

$\frac{kF}{2}$, если двигать за конец перпендикулярно стержню?

[nikvic]

Sender в сообщении #655392 писал(а):

$\frac{kF}{2}$, если двигать за конец перпендикулярно стержню?

Минимальная - крутить за конец, и не горизонтально.
Иначе был бы не стержень, а кирпич - и там нужно тянуть под "углом трения" к горизонту.

[ewert]

Sender в сообщении #655392 писал(а):

$\frac{kF}{2}$, если двигать за конец перпендикулярно стержню?

Если за конец перпендикулярно, то в $(\sqrt5-1)$ раз больше.

[venco]

А у меня получилось $(\sqrt 3-1)kF$

[ewert]

venco в сообщении #655501 писал(а):

А у меня получилось $(\sqrt 3-1)kF$

Странно. Вы там в балансе сил (не моментов) ничего не напутали?

[dovlato]

У меня получился множитель другой.

[ewert]

dovlato в сообщении #655527 писал(а):

У меня получился множитель другой.

Как, совсем-совсем четвёртый?...

[venco]

Посчитал ещё раз, получилось $\sqrt 2-1$

[ewert]

venco в сообщении #655552 писал(а):

Посчитал ещё раз, получилось $\sqrt 2-1$

Теперь согласен (я тогда прикидывал моменты в уме и слишком легкомысленно).

[nikvic]

venco в сообщении #655552 писал(а):

Посчитал ещё раз, получилось $\sqrt 2-1$

Учтена ли пара трапеций с их "ЦМ" для негоризонтальной силы?
Точнее - вокруг какой точки будет вращение?

[dovlato]

Да, $\sqrt 2-1$. Было бы интересно рассмотреть силу не горизонтальную.
Но как-то не сподобился пока. Кстати, эту задачу я когда-то в "лихие 90е" отправлял в "Квант"..
не помню - напечатали или нет.

[venco]

nikvic в сообщении #655564 писал(а):

Точнее - вокруг какой точки будет вращение?

Вокруг какой получится из баланса сил и моментов, а именно на расстоянии $\sqrt 2\over 2$ от конца к которому приложена сила.

[nikvic]

venco в сообщении #655566 писал(а):

Вокруг какой получится из баланса сил и моментов, а именно на расстоянии от конца к которому приложена сила.

И это не зависит от угла к горизонтали?
Едва ли...

[dovlato]

Конечно, зависит. Очевидно, что при достаточно малой вертикальной силе точка вращения всё ещё находится внутри стержня, хотя и сдвигается к противоположному концу. Но, подозреваю, что если вертикальная сила велика, вращение будет происходить вокруг конца стержня.