2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Тащить
Сообщение06.12.2012, 23:40 
Тонкий однородный стержень весом $F$ лежит на горизонтальной плоскости.
Найти минимальную горизонтальную силу $f$, способную сдвинуть стержень,
если коэффициент трения $k$.

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 08:33 
$\frac{kF}{2}$, если двигать за конец перпендикулярно стержню?

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 11:41 
Аватара пользователя
Sender в сообщении #655392 писал(а):
$\frac{kF}{2}$, если двигать за конец перпендикулярно стержню?

Минимальная - крутить за конец, и не горизонтально.
Иначе был бы не стержень, а кирпич - и там нужно тянуть под "углом трения" к горизонту.

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 13:24 
Sender в сообщении #655392 писал(а):
$\frac{kF}{2}$, если двигать за конец перпендикулярно стержню?

Если за конец перпендикулярно, то в $(\sqrt5-1)$ раз больше.

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 15:03 
А у меня получилось $(\sqrt 3-1)kF$

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 15:25 
venco в сообщении #655501 писал(а):
А у меня получилось $(\sqrt 3-1)kF$

Странно. Вы там в балансе сил (не моментов) ничего не напутали?

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 16:27 
У меня получился множитель другой.

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 17:22 
dovlato в сообщении #655527 писал(а):
У меня получился множитель другой.

Как, совсем-совсем четвёртый?...

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 17:43 
Посчитал ещё раз, получилось $\sqrt 2-1$ :-)

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 18:05 
venco в сообщении #655552 писал(а):
Посчитал ещё раз, получилось $\sqrt 2-1$ :-)

Теперь согласен (я тогда прикидывал моменты в уме и слишком легкомысленно).

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 18:15 
Аватара пользователя
venco в сообщении #655552 писал(а):
Посчитал ещё раз, получилось $\sqrt 2-1$ :-)
Учтена ли пара трапеций с их "ЦМ" для негоризонтальной силы?
Точнее - вокруг какой точки будет вращение?

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 18:28 
Да, $\sqrt 2-1$. Было бы интересно рассмотреть силу не горизонтальную.
Но как-то не сподобился пока. Кстати, эту задачу я когда-то в "лихие 90е" отправлял в "Квант"..
не помню - напечатали или нет.

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 18:29 
nikvic в сообщении #655564 писал(а):
Точнее - вокруг какой точки будет вращение?
Вокруг какой получится из баланса сил и моментов, а именно на расстоянии $\sqrt 2\over 2$ от конца к которому приложена сила.

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 18:51 
Аватара пользователя
venco в сообщении #655566 писал(а):
Вокруг какой получится из баланса сил и моментов, а именно на расстоянии от конца к которому приложена сила.

И это не зависит от угла к горизонтали?
Едва ли...

 
 
 
 Re: Тащить
Сообщение07.12.2012, 19:13 
Конечно, зависит. Очевидно, что при достаточно малой вертикальной силе точка вращения всё ещё находится внутри стержня, хотя и сдвигается к противоположному концу. Но, подозреваю, что если вертикальная сила велика, вращение будет происходить вокруг конца стержня.

 
 
 [ Сообщений: 37 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group