Звёздные врата и абсолютное время

[olenellus]

epros в сообщении #648483 писал(а):

Может быть Вы не читали предысторию ветки, на там несколько раз разъяснялось почему и при каких условиях этого не удастся сделать.

Не читал, но осуждаю. Напомните, пожалуйста (ссылками на начало соответствующих обсуждений).

[epros]

olenellus в сообщении #648532 писал(а):

Не читал, но осуждаю. Напомните, пожалуйста (ссылками на начало соответствующих обсуждений).

Мне чем искать предысторию, проще заново сказать. Речь была о том, чтобы звёздные врата нарушали первый постулат СТО, причём таким образом, чтобы линии одновременности, соединяющие входы, были инвариантны. Это есть ни что иное, как «абсолютная одновременность».

[SergeyGubanov]

Кстати, для создания телепорта пространство вовсе не обязательно искривлять. Достаточно изменить топологию разорвав евклидово пространство в двух местах и склеив куском евклидова же пространства. Метрический тензор везде локально будет как у Минковского, но глобальной лоренц-инвариантности в такой Вселенной уже не будет. Пожалуйста, перемещайся в таком Мире через евклидову перемычку и никаких парадоксов типа машины времени не будет - ведь нет глобальной лоренц-инвариантности, нарушать нечего. Телепорт на основе кусочно-евклидова пространства не модельный, а точный, ведь пространство Минковского является точным решением уравнений гравитационного поля.

[timots]

SergeyGubanov
Где разрезать? Где склеить? Не значит ли это превратить псевдоевклидову геометрию в евклидову?

SergeyGubanov в сообщении #649997 писал(а):

Телепорт на основе кусочно-евклидова пространства не модельный, а точный, ведь пространство Минковского является точным решением уравнений гравитационного поля.

По мне, то любой геометрический метод является моделью. Так как любая геометрия построена на аксиомах свойств. И нельзя строить по модели парохода атомоход.

[SergeyGubanov]

timots в сообщении #650307 писал(а):

Где разрезать? Где склеить?

Пример телепорта в двумерном кусочно-евклидовом пространстве:



Как и прежде, предполагается, что верхняя и нижняя плоскости где то далеко-далеко соединяются. Горка хоть и выглядит искривлённой в 3D, но двумерная геометрия на ней евклидова.

Обобщая на трёхмерие, надо лишь сказать, что теперь эти плоскости изображают куски трёхмерного евклидова пространства.

timots в сообщении #650307 писал(а):

Не значит ли это превратить псевдоевклидову геометрию в евклидову?

Евклидова геометрия у пространства, псевдоевклидова геометрия у пространства событий (то есть у расслоения).

[Утундрий]

epros в сообщении #649791 писал(а):

Мне чем искать предысторию, проще заново сказать. Речь была о том, чтобы звёздные врата нарушали первый постулат СТО, причём таким образом, чтобы линии одновременности, соединяющие входы, были инвариантны. Это есть ни что иное, как «абсолютная одновременность».

Так Вы их реализовали в итоге или всё ещё "рыба сидела на дереве"?

[Munin]

Всё ещё, и не намерен этого положения менять.

[epros]

Утундрий в сообщении #650687 писал(а):

Так Вы их реализовали в итоге или всё ещё "рыба сидела на дереве"?

По 3 руб. 50 коп. за штуку, на колхозном рынке.

Что Вы ещё-то от меня хотите? Я показал, что такие решения есть, всяких разных конфигураций — нечто в форме цилиндра даже более-менее подробно разбиралось.

[olenellus]

SergeyGubanov, оба Ваших примера отлично подходят для описанной мною машины времени. Самое замечательное их свойство — это то, что телепорт в них можно вырезать, и останется пространство Минковского с двумя вырезанными времениподобными цилиндрами. Второй пример не очень красив, так как является многообразием с краем, поэтому я буду иметь в виду только первый пример.

Итак, в Вашем примере для телепорта можно выбрать атлас так, чтобы все карты относились бы либо к внешней плоской области, либо к телепорту, и чтобы пересечение между этими картами принадлежало небольшому ободку вокруг горловин. То есть, мы не гонемся за построением глобальной системы отсчёта, а удовлетворяемся локальными. Главное, что в области, оставшейся после вырезания внутренности телепорта, можно ввести глобальную ИСО. При этом вырезанные времениподобные цилиндры будут переходить в другие, но тоже времениподобные цилиндры, теперь уже, в некоторых случаях, движущиеся относительно новой ИСО. Если мы теперь построим точно такой же телепорт (точно по такой же инструкции, что мы использовали для построения первого телепорта) в одной из этих движущихся относительно первого телепорта ИСО (так, чтобы его горловины не пересекали цилиндры), то получится как раз то, что надо. Подбирая вторую ИСО соответствующим образом, можно послать частицу из некой точки возле горловины одного из телепортов в световой конус прошлого для этой точки.

epros в сообщении #648419 писал(а):

Звёздные врата — это пара входов, каждый из которых существует длительное время, т.е. моделируется не точкой, а линией четырехмерия. При этом каждая точка одной линии однозначно соответствует точке второй линии. Эта связь определяет «одновременность».

Вот пара Вашх "линейных" звёздных врат. Можите поиграть с ними мышкой и посмотреть, что будет, если их привести в конфигурацию, о которой я писал. Там изображены фотоны, поэтому легко дорисовать световые конусы.

SergeyGubanov в сообщении #648266 писал(а):

То есть между точкой на верхней 3D-плоскости и точкой на нижней 3D-плоскости существуют два пути. Один короткий -- через горловину, другой длинный -- через "где-то далеко-далеко". Соответственно, существуют и две времениподобные кривые.

Главное в телепорте это то, что есть две точки в области, оставшейся после вырезания этого телепотра, такие, что в этой области не существует соединяющей их времениподобной кривой, тогда как такая кривая, проходящая через сам телепорт, существует. В противном случае телепорт бесполезен.

[pohius]

SergeyGubanov в сообщении #650358 писал(а):

Пример телепорта в двумерном кусочно-евклидовом пространстве:

О! а я придумал как на этом деле бабки делать. Нужно чтоб телепорты были рядом.
Один выход раскручиваем, в другой суем массивные шары. Со второго выхода они будут вылетать и совершать работу, а мы будем курить в сторонке и продавать халявную электроэнергию напланетянам.

Но мне кажется что это как-то не реалистично. Решения то всякие можно придумать, но только с ЧД. С обычным тензором энергии импульса так пространство не согнешь. А на ЧД у нас есть расходимость, причем локально лоренцева СО у нас уменьшается меньше чем размер частиц, и наступает полный КМ.

(Оффтоп)

Я краем уха слышал что можно ОТО проверить бросанием предмета в ЧД по нормали к горизонту. Если ОТО верна то предмет просто проглотит и все. Если там есть другие эффекты, например радиус ЧД больше чем горизонт (но очень близок), то у нас будет столкновение и выброс энергии. И вроде кто-то этим делом занимается. Интересно кто нибудь еще слышал про такое?

[SergeyGubanov]

olenellus в сообщении #651099 писал(а):

Главное, что в области, оставшейся после вырезания внутренности телепорта, можно ввести глобальную ИСО.

Одну-то можно, её метрику я уже писал, она какая-то такая:

$$ds^2 = c^2 dt^2 - \gamma_{i j}(x) dx^i dx^j$$

Если Вы вырежете несколько кусков, то смысл не изменится. Пространство Минковского после буста переходит само в себя (глобальная лоренц инвариантность есть). А когда в пространстве есть хоть одна "царапинка" (не говоря уж про вырезанные куски), после буста оно само в себя не переходит (глобальной лоренц инвариантности нет).

------------

По поводу двух движущихся телепортов, нарисовал я такую картинку:



на ней схематически изображены движущийся "красный" и "зелёный" телепорты. И что? Ну будет теперь метрика зависеть от времени:

$$ds^2 = c^2 dt^2 - \gamma_{i j}(x, t) dx^i dx^j$$

Линии времени $t$ как были, так и остались геодезическими (глобальное инерциальное время). Хронопетлям взяться просто неоткуда, здесь топология четырёхмерного пространства событий тупая как пробка: $M_4 = R_1 \otimes M_3$, где $R_1$ - время, а $M_3$ вот это вот изображённое трёхмерное риманово многообразие.

Может локальными ИСО что-то можно добиться? Бусты оставляют времени-подобные векторы времени-подобными, а пространственно-подобные пространственно-подобными, то есть никакими бустами $R_1 \otimes M_3$ нельзя испортить так, чтобы возникли хронопетли.

-- 29.11.2012, 00:45 --

pohius в сообщении #651147 писал(а):

С обычным тензором энергии импульса так пространство не согнешь.

Этим и привлекательно кусочно-евклидово решение, оно вакуумное.

[pohius]

SergeyGubanov в сообщении #651263 писал(а):

Хронопетлям взяться просто неоткуда, здесь

Могу ошибаться, но я думаю это из-за того что вы двигаете и "вход" и "выход" с одной скоростью относительно некоторой ИСО. А если "вход" например, стоит на месте, а "выход" движется вот там появляются эффекты. Это если я правильно понял ув. olenellus.

[epros]

olenellus в сообщении #651099 писал(а):

epros в сообщении #648419 писал(а):

Звёздные врата — это пара входов, каждый из которых существует длительное время, т.е. моделируется не точкой, а линией четырехмерия. При этом каждая точка одной линии однозначно соответствует точке второй линии. Эта связь определяет «одновременность».

Вот пара Вашх "линейных" звёздных врат. Можите поиграть с ними мышкой и посмотреть, что будет, если их привести в конфигурацию, о которой я писал. Там изображены фотоны, поэтому легко дорисовать световые конусы.

К сожалению, мой телефон не умеет этого показывать. Но, к счастью, я и без анимированных картинок знаю, как правильно: Как я написал выше, линии «одновременности через врата» инварианты, так что в некоторой ИСО они будут лежать на гиперповерхности $t=\operatorname{const}$, а в других ИСО — не будут. Какая в этом проблема?

[SergeyGubanov]

pohius в сообщении #651268 писал(а):

А если "вход" например, стоит на месте, а "выход" движется вот там появляются эффекты.

Если вход стоит на месте, а выход прямолинейно движется (с околосветовой скоростью), то труба... растягивается, её длина стремится к бесконечности (с околосветовой скоростью).

Кому нужны звёздные врата длина пути в которых стремится к бесконечности (с околосветовой скоростью)?

[olenellus]

epros в сообщении #651350 писал(а):

Как я написал выше, линии «одновременности через врата» инварианты, так что в некоторой ИСО они будут лежать на гиперповерхности $t=\operatorname{const}$, а в других ИСО — не будут. Какая в этом проблема?

Проблем нет. Вот графическое изображение машины времени из двух движущихся друг относительно друга точечных врат (вставте ссылку в адресную строку, а то я не совладал с форумным движком и не понял, как сделать так, чтобы эта картинка отображалась как надо):

http://physics.nad.ru/cgi-bin/gra.pl?width=300;height=300;fmin=-2-i*2;fmax=2+i*2;xmin=-2;xmax=2;f(t)=t+i*t;f2=t-i*t;f3=i*t-sqrt(t^2+1)+1;color3=40D000;f4=t+1+i*t;color4=40D000;f5=t+1-i*t;color5=40D000

Точка влёта в первые врата является началом координат и отмечена соответсвующим ей синим световым конусом. Точка вылета - одновременная (в этой системе) ей точка, отмеченная зелёным световым конусом. Теперь, если на выходе будет ждать портал вторых, точно таких же, но повёрнутых в пространстве и времени врат, то, в зависимости от этого поворота, точка выхода из вторых врат будет лежать на гиперповерхности, равноудалённой от этой точки. Срез этой гиперповерхности показан тоже зелёным цветом. Как видите, никаких пролем с отлётом в прошлое не наблюдается. Самое главное иметь правильно расположенные и ориентированные, и правильно движущиеся вторые врата.