Дельта-функция и...?

[druggist]

VIP в сообщении #650958 писал(а):

Вообще-то такая функция есть в теории вероятностей.

Так и дельта-функция описывает соответствующее распределение вероятностей (с нулевой энтропией) и следовательно есть в теории вероятностей:)

[g______d]

VIP в сообщении #650958 писал(а):

Вообще-то такая функция есть в теории вероятностей. Она описывает равномерное распределение p(x)=0 при P(x)=1 если пространство событий вся числовая ось. Не знаю есть ли у нее название.

Какая ей соответствует вероятностная мера? Будет ли она счетно аддитивной?

[Padawan]

VIP в сообщении #650958 писал(а):

Вообще-то такая функция есть в теории вероятностей. Она описывает равномерное распределение p(x)=0 при P(x)=1 если пространство событий вся числовая ось. Не знаю есть ли у нее название.

Это какая-то обобщенная теория вероятностей ?

[VIP]

druggist в сообщении #650972 писал(а):

VIP в сообщении #650958 писал(а):

Вообще-то такая функция есть в теории вероятностей.

Так и дельта-функция описывает соответствующее распределение вероятностей (с нулевой энтропией) и следовательно есть в теории вероятностей:)

Скорее нет, чем да. Дельта-функция задает детерминированное "распределение", то есть с пространством событий только из одного события, и в этом смысле это "распределение" не вероятностное. И соответственно, в теорию вероятностей не включается.

g______d в сообщении #650975 писал(а):

VIP в сообщении #650958 писал(а):

Вообще-то такая функция есть в теории вероятностей. Она описывает равномерное распределение p(x)=0 при P(x)=1 если пространство событий вся числовая ось. Не знаю есть ли у нее название.

Какая ей соответствует вероятностная мера? Будет ли она счетно аддитивной?

Всё как у обычного равномерного распределения.

[venco]

VIP в сообщении #650958 писал(а):

Вообще-то такая функция есть в теории вероятностей. Она описывает равномерное распределение p(x)=0 при P(x)=1 если пространство событий вся числовая ось. Не знаю есть ли у нее название.

А я не уверен, есть ли вообще такая функция.

[g______d]

VIP в сообщении #650980 писал(а):

Всё как у обычного равномерного распределения.

Можно поточнее, пожалуйста? Мне вот кажется, что указанные условия противоречат счетной аддитивности.

[VIP]

g______d в сообщении #650989 писал(а):

VIP в сообщении #650980 писал(а):

Всё как у обычного равномерного распределения.

Можно поточнее, пожалуйста? Мне вот кажется, что указанные условия противоречат счетной аддитивности.

А в чем вы видите противоречия счетно аддитивности?

[arseniiv]

VIP в сообщении #650980 писал(а):

Дельта-функция задает детерминированное "распределение", то есть с пространством событий только из одного события, и в этом смысле это "распределение" не вероятностное. И соответственно, в теорию вероятностей не включается.

Следует ли понимать, что вы отказываете случайным величинам с одним значением в существовании?

[VIP]

arseniiv в сообщении #651012 писал(а):

VIP в сообщении #650980 писал(а):

Дельта-функция задает детерминированное "распределение", то есть с пространством событий только из одного события, и в этом смысле это "распределение" не вероятностное. И соответственно, в теорию вероятностей не включается.

Следует ли понимать, что вы отказываете случайным величинам с одним значением в существовании?

Как детерминированное может быть случайным?
Но наверное, это больше философский вопрос. С формальной точки зрения я не отказываю в их существовании. Математически такое может быть, но все таки в теории вероятностей p(x)<=1, и как то дельта функция не попадает в это условие.

[g______d]

VIP в сообщении #651003 писал(а):

А в чем вы видите противоречия счетно аддитивности?

Пусть $\mu$ --- соответствующая вероятностная мера. Если $\mu([n;n+1))=0$, то

$$ \mu(\mathbb R)=\sum\limits_{n\in\mathbb Z}\mu([n;n+1))=0. $$

[VIP]

g______d в сообщении #651023 писал(а):

VIP в сообщении #651003 писал(а):

А в чем вы видите противоречия счетно аддитивности?

Пусть $\mu$ --- соответствующая вероятностная мера. Если $\mu([n;n+1))=0$, то

$$ \mu(\mathbb R)=\sum\limits_{n\in\mathbb Z}\mu([n;n+1))=0. $$

$\mu([n;n+1))\neq 0$

[Aritaborian]

VIP, разве возможно равномерное распределение вероятности, если пространством событий является вся числовая ось? По-моему это невозможно.

[g______d]

VIP в сообщении #651026 писал(а):

$\mu([n;n+1))\neq 0$

И чему же оно равно?

[Aritaborian]

Dan B-Yallay, зачем вы отсылаете меня к работам какого-то блаженного, который отказывается от Кантора и возвращается к Пифагору?

[VIP]

Aritaborian в сообщении #651029 писал(а):

VIP, разве возможно равномерное распределение вероятности, если пространством событий является вся числовая ось? По-моему это невозможно.

Где запрет? Его нет.
Вероятность определяется как
$p(x)={\lim\limits_{a\rightarrow\infty}}{\lim\limits_{b\rightarrow-\infty}} \frac{1}{a-b}$
Соответственно, плотность вероятности
$P(A;B)={\lim\limits_{a\rightarrow\infty}}{\lim\limits_{b\rightarrow-\infty}} \int\limits_{A}^B \frac{1}{a-b} dx$