2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 16:38 
VIP в сообщении #650958 писал(а):
Вообще-то такая функция есть в теории вероятностей.

Так и дельта-функция описывает соответствующее распределение вероятностей (с нулевой энтропией) и следовательно есть в теории вероятностей:)

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 16:40 
Аватара пользователя
VIP в сообщении #650958 писал(а):
Вообще-то такая функция есть в теории вероятностей. Она описывает равномерное распределение p(x)=0 при P(x)=1 если пространство событий вся числовая ось. Не знаю есть ли у нее название.


Какая ей соответствует вероятностная мера? Будет ли она счетно аддитивной?

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 16:45 
VIP в сообщении #650958 писал(а):
Вообще-то такая функция есть в теории вероятностей. Она описывает равномерное распределение p(x)=0 при P(x)=1 если пространство событий вся числовая ось. Не знаю есть ли у нее название.

Это какая-то обобщенная теория вероятностей ?

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 16:46 
Аватара пользователя
druggist в сообщении #650972 писал(а):
VIP в сообщении #650958 писал(а):
Вообще-то такая функция есть в теории вероятностей.

Так и дельта-функция описывает соответствующее распределение вероятностей (с нулевой энтропией) и следовательно есть в теории вероятностей:)

Скорее нет, чем да. Дельта-функция задает детерминированное "распределение", то есть с пространством событий только из одного события, и в этом смысле это "распределение" не вероятностное. И соответственно, в теорию вероятностей не включается.

g______d в сообщении #650975 писал(а):
VIP в сообщении #650958 писал(а):
Вообще-то такая функция есть в теории вероятностей. Она описывает равномерное распределение p(x)=0 при P(x)=1 если пространство событий вся числовая ось. Не знаю есть ли у нее название.


Какая ей соответствует вероятностная мера? Будет ли она счетно аддитивной?

Всё как у обычного равномерного распределения.

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 16:52 
VIP в сообщении #650958 писал(а):
Вообще-то такая функция есть в теории вероятностей. Она описывает равномерное распределение p(x)=0 при P(x)=1 если пространство событий вся числовая ось. Не знаю есть ли у нее название.
А я не уверен, есть ли вообще такая функция.

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 16:59 
Аватара пользователя
VIP в сообщении #650980 писал(а):
Всё как у обычного равномерного распределения.


Можно поточнее, пожалуйста? Мне вот кажется, что указанные условия противоречат счетной аддитивности.

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 17:22 
Аватара пользователя
g______d в сообщении #650989 писал(а):
VIP в сообщении #650980 писал(а):
Всё как у обычного равномерного распределения.


Можно поточнее, пожалуйста? Мне вот кажется, что указанные условия противоречат счетной аддитивности.

А в чем вы видите противоречия счетно аддитивности?

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 17:32 
VIP в сообщении #650980 писал(а):
Дельта-функция задает детерминированное "распределение", то есть с пространством событий только из одного события, и в этом смысле это "распределение" не вероятностное. И соответственно, в теорию вероятностей не включается.
Следует ли понимать, что вы отказываете случайным величинам с одним значением в существовании?

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 17:34 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #651012 писал(а):
VIP в сообщении #650980 писал(а):
Дельта-функция задает детерминированное "распределение", то есть с пространством событий только из одного события, и в этом смысле это "распределение" не вероятностное. И соответственно, в теорию вероятностей не включается.
Следует ли понимать, что вы отказываете случайным величинам с одним значением в существовании?

:? Как детерминированное может быть случайным? :?
Но наверное, это больше философский вопрос. С формальной точки зрения я не отказываю в их существовании. Математически такое может быть, но все таки в теории вероятностей p(x)<=1, и как то дельта функция не попадает в это условие.

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 17:43 
Аватара пользователя
VIP в сообщении #651003 писал(а):
А в чем вы видите противоречия счетно аддитивности?


Пусть $\mu$ --- соответствующая вероятностная мера. Если $\mu([n;n+1))=0$, то
$$
\mu(\mathbb R)=\sum\limits_{n\in\mathbb Z}\mu([n;n+1))=0.
$$

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 17:45 
Аватара пользователя
g______d в сообщении #651023 писал(а):
VIP в сообщении #651003 писал(а):
А в чем вы видите противоречия счетно аддитивности?


Пусть $\mu$ --- соответствующая вероятностная мера. Если $\mu([n;n+1))=0$, то
$$
\mu(\mathbb R)=\sum\limits_{n\in\mathbb Z}\mu([n;n+1))=0.
$$

$\mu([n;n+1))\neq 0$

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 17:50 
Аватара пользователя
VIP, разве возможно равномерное распределение вероятности, если пространством событий является вся числовая ось? По-моему это невозможно.

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 17:53 
Аватара пользователя
VIP в сообщении #651026 писал(а):
$\mu([n;n+1))\neq 0$


И чему же оно равно?

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 17:55 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay, зачем вы отсылаете меня к работам какого-то блаженного, который отказывается от Кантора и возвращается к Пифагору?

 
 
 
 Re: Дельта-функция и...?
Сообщение28.11.2012, 18:21 
Аватара пользователя
Aritaborian в сообщении #651029 писал(а):
VIP, разве возможно равномерное распределение вероятности, если пространством событий является вся числовая ось? По-моему это невозможно.

Где запрет? Его нет.
Вероятность определяется как
$p(x)={\lim\limits_{a\rightarrow\infty}}{\lim\limits_{b\rightarrow-\infty}} \frac{1}{a-b}$
Соответственно, плотность вероятности
$P(A;B)={\lim\limits_{a\rightarrow\infty}}{\lim\limits_{b\rightarrow-\infty}}  \int\limits_{A}^B \frac{1}{a-b} dx$

 
 
 [ Сообщений: 40 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group