Решаем две задачи


Суммируем эти два уравнения, lделаем предположение, что справедливо

, тогда получаем заменяя сумму правых просуммированных частей на

. Эта сумма равна первой из написанных SergeyGubanov формулой.

далее нужно доказать, что предположение

справедливо.
рассматривается точечное тело с массой

описываемое радиусом

на которое действует гравитационное тело, имеющее координату

и в гравитационном поле, созданном этим телом вращается частица с координатой

. При этом гравитационная масса не совпадает с инерциальной массой, но решение допускает такое не совпадение.
-- Вт ноя 27, 2012 16:16:15 --Решение для трех тел



Где

парные траектории.
Я не знаю на счет пифогорейской проблемы трех тел, является ли она гравитационной. Кроме того, решение приближенное, оно не учитывает запаздывание гравитационного поля при взаимодействии. Возможно накопившееся запаздывание и приводит к такому эффекту.
Кроме того, тела солнечной системы вращаются длительный срок и не одно не покинуло солнечную систему.