Очень базовый вопрос по СТО

[oleg_2]

Попытка решения по методу Munin-а

Событие $A$ - пересадка космонавта
Событие $E$ -с домоседом поравнялись часы $E'$, время на которых $t'_A$;
Событие $F$ -с домоседом поравнялись часы $F''$, время на которых $t''_A$;
Событие $B$ - прилет домой.

Расчет событий $A$ и $B$ сделан ранее и неинтересен.
Расчитаем события $E$ и $F$.

Полет вперед.
$t_{A}' = t_{A}\sqrt{1 - v^2}, \eqno{(28m)}$ -из прошлых решений;

Пересадка. ИСО $K'$.

$t'_E = t'_A$
$t^2_E = t'^2_E - x'^2_E, \eqno{(43m)}$
$t_E = t'_A\sqrt{1 - v^2}, \eqno{(44m)}$

Пересадка. ИСО $K''$.

$t''_F = t''_A = t'_A$
$t_{AF}$ -разность показаний часов $t_A$ и $t_F$
$t^2_{AF} - x^2_A = -x''^2_F, \eqno{(45m)}$
$t^2_{AF} = x^2_A - x''^2_F, \eqno{(46m)}$
$x''_F$ найдем по формуле сокращения длины:
$x''_F = x_A\sqrt{1 - v^2}, \eqno{(47m)}$
$t^2_{AF} = x^2_A - x^2_A(1-v^2) = x^2_A(1 - (1-v^2)) = x^2_Av^2, \eqno{(47m)}$
$t_{AF} = x_Av, \eqno{(48m)}$
$t_F = t_A + t_{AF} = t_A + x_Av, \eqno{(48m)}$

Подставим значения:
$t_{A}' = t_{A}\sqrt{1 - v^2} = 2\sqrt{1 - 0,6^2} = 1,6$
$t_E = t'_A\sqrt{1 - v^2} = 1,6\sqrt{1 - 0,6^2} = 1,28$
$t_F = t_A + x_Av = 2 + (1,2)(0,6) = 2,72$


График $t'(t)$ для наглядности в тех же, что и раньше, координатах (оранжевый),
и совмещен с предыдущими графиками.

Метод Munin-а отличается от предыдущего тем, что там домосед смотрел
на часы $K'$ до поры, пока его собственные часы $K$ не покажут расчетное время
пересадки (2 года), а теперь до поры, пока часы $K'$ не покажут расчетное
время пересадки (1,6 года).

[oleg_2]

Someone здесь
post162688.html#p162688
дал решение задачи на эффекте Доплера.
Я выписал его формулы и привел их к моим обозначениям для удобства.
$\nu_1$ и $\nu_2$ -частоты при удалении и сближении братьев.
$\nu_1=\nu_0\sqrt{\frac{c-v}{c+v}}=1\sqrt{\frac{1-0,6}{1+0,6}}=0,5$
$\nu_2=\nu_0\sqrt{\frac{c+v}{c-v}}=1\sqrt{\frac{1+0,6}{1-0,6}}=2$

Первый вариант - домосед принимает сигналы космонавта (розовый):
$t_1=t_A+x_A=2+1,2=3,2$ -время, когда домосед принимает малую частоту;
$t'_1=\nu_1t_1=(0,5)(3,2)=1,6$ -принято домоседом низкочастотных импульсов;
$t_2=t_B-t_1=4-3,2=0,8$
$t'_2=\nu_2t_2=(2)(0,8)=1,6$ -принято домоседом высокочастотных импульсов.

Второй вариант - космонавт принимает сигналы домоседа (фиолетовый):
$t'_3=t_A=1,6$ -время приема низкочастотных сигналов;
$t_3=\nu_1t_A=(0,5)(1,6)=0,8$ -принято космонавтом низкочастотных импульсов;
$t'_4=t'_B-t'_A=3,2-1,6=1,6$ -время приема высокочастотных сигналов;
$t_4=\nu_2t'_4=2(1,6)=3,2$ -принято космонавтом высокочастотных импульсов;

[Munin]

В общем, что с ними ни делай, всё равно они к точке встречи упорно ползут к одному и тому же соотношению времён. :-)

Розовый и фиолетовый графики мне особенно нравятся, потому что указывают не на расчётные соотношения, а на прямые наблюдения. Видно, что они меняются безо всяких скачков.

Лично для вас хорошо, что вы научились решать задачу разными способами (и может быть, даже решение Someone разобрали). Можно идти решать другие задачи.

А можно сделать из ваших результатов какую-нибудь демонстрашку в интернете. По крайней мере, вот представления результатов в форме графиков $t'(t)$ я раньше не видел, это довольно остроумно и наглядно. Хотя, конечно, сами расчёты надо сопровождать пространственно-временными диаграммами, чтобы видно было, откуда что берётся.

[OlegML]

Отдаю должное oleg_2 за его скурпулезность и глубину проработки вопроса.
Приравнивая интервалы в разных СО мы однозначно находим моменты времени, в которые произошло событие в разных СО.
Первый график - моменты времени домоседа t в которые происходят события на часах космонавта t'.
Второй наоборот - моменты времени космонавта t' в которые происходят события на часах домоседа t.
Оба графика должны быть непрерывны и иметь везде положительный угол наклона (из однозначности).
Так что синий заведомо неверен. Первый график в разумном приближении будет прямой, второй на участках
движения без ускорения будет представляться отрезками, наклоненными к оси t' под тем же углом, что и первый график к оси t.
Следовательно единственно верный рисунок сделал Munin.
Розовый и фиолетовый графики отражают какие то специфические для представленного эксперимента соотношения времен.
Анализируем верный рисунок.
Две точки перелома - видимо начало торможения и конец ускорения. Я прикинул угол наклона прямой между этими точками $dt'/dt$
пропорционален $1/aS$. Таким образом чем на большем расстоянии от исходной точки происходит разворот, тем быстрее бегут
земные часы с точки зрения космонавта. Странно, что метрика пространства в точке разворота зависит от расстояния от какой то исходной точки.
Забавно представить космонавта, который далеко от Земли включил ускорение и увидел как у него за окном вдруг неожиданно быстро завертелись
стрелки покоящихся относительно Земли часов.

[Munin]

OlegML в сообщении #643995 писал(а):

Первый график - моменты времени домоседа t в которые происходят события на часах космонавта t'.
Второй наоборот - моменты времени космонавта t' в которые происходят события на часах домоседа t.
...
Так что синий заведомо неверен.

Он не "заведомо неверен", он просто отображает другую величину. Не ту, которую вы назвали. Вы придумали только два варианта, они нарисованы зелёным и оранжевым. А oleg_2 придумал больше вариантов, и всех их изобразил.

OlegML в сообщении #643995 писал(а):

Следовательно единственно верный рисунок сделал Munin.

Не "единственно верный", а тот, который соответствует вашим запросам. Но oleg_2 его тоже сделал: это зелёная и оранжевая линии на его рисунке.

OlegML в сообщении #643995 писал(а):

Я прикинул угол наклона прямой между этими точками $dt'/dt$ пропорционален $1/aS$.

Да, верно.

OlegML в сообщении #643995 писал(а):

Странно, что метрика пространства в точке разворота зависит от расстояния от какой то исходной точки.

Метрика, конечно, ни от чего подобного не зависит. Это вы бред написали.

OlegML в сообщении #643995 писал(а):

Забавно представить космонавта, который далеко от Земли включил ускорение и увидел как у него за окном вдруг неожиданно быстро завертелись стрелки покоящихся относительно Земли часов.

Ничего подобного он не увидит, а что он увидит - можно увидеть по фиолетовому графику, любезно нарисованному oleg_2, которого вы незаслуженно обругали.

[oleg_2]

OlegML,
Проще рассмотреть полет вообще без ускорений, что я и сделал. Эффект близнецов
имеет "инерционную" составляющую. Сколько бы времени не потребовалось
на ускорение, мы можем назначить такое большое общее время полета, инерционной
части его, что "ускоренческая" составляющая будет мала.
Someone post162688.html#p162688
тоже решил задачу без ускорения (он дал очень простое и понятное решение).
Прошу Вас отбросить ускорение хотя бы пока, для начала.

OlegML писал(а):

Второй наоборот - моменты времени космонавта t' в которые происходят события на
часах домоседа t.
Оба графика должны быть непрерывны и иметь везде положительный угол наклона
(из однозначности).
Так что синий заведомо неверен.

Это о зеленом и синем графиках.

Не согласен. Первую фразу нужно уточнить, как сопоставлять время?
Я предложил, что домосед смотрит на пролетающие мимо часы ИСО космонавта,
именно на те часы, которые в данный момент против него, и
строит график. Согласны ли Вы с этим?
И синий график, и оранжевый (по Munin-у), построены именно на этом
предположении. Заметьте, что начальные и конечные их части совпадают.
Если согласны, то я буду с Вами спорить дальше, а если потребуется, то и с
Munin-ым, в пределах моих знаний, т. к. вторая Ваша фраза о непрерывности
вообще неверна. На графиках, и синем и оранжевом, отрезки $CD$ и $EF$ проведены
для наглядности тонко, их нет, функции разрывны.

Дополнение: если Вы не согласны со способом сопоставления времени, и если Вы
полагаете, что домосед смотрит на опорные часы космонавта (которые рядом с
космонавтом) в телескоп, то Вы получите в точности метод Someone,
розовый график.

[Алия87]

oleg_2 в сообщении #644292 писал(а):

Проще рассмотреть полет вообще без ускорений, что я и сделал. Эффект близнецовимеет "инерционную" составляющую. Сколько бы времени не потребовалосьна ускорение, мы можем назначить такое большое общее время полета, инерционнойчасти его, что "ускоренческая" составляющая будет мала.

Участки ускоренного движения тела можно рассматривать, как повороты его мировой линии, посредством множества различных Мгновенно Сопутствующих Инерциальный Систем Отсчёта (касательные к его мировой).



А вообще есть формула связывающая собственное время $\tau$ равноускоренного космонавта с временем ИСО домоседа $t $.
$\tau=\frac{c}{a}\ln \bigg(\sqrt{1+\frac{a^2t^2}{c^2}}+\frac{at}{c}\bigg)$
Можно и так

$\frac{a}{c}t=\sh \frac{a}{c}\tau$

[OlegML]

Munin в сообщении #644035 писал(а):

Вы придумали только два варианта

Такой задачи не ставилось. Задача была найти верный.

OlegML в сообщении #643995 писал(а):

Странно, что метрика пространства в точке разворота зависит от расстояния от какой то исходной точки.
Метрика, конечно, ни от чего подобного не зависит. Это вы бред написали.

Разбираюсь

OlegML в сообщении #643995 писал(а):

Забавно представить космонавта, который далеко от Земли включил ускорение и увидел как у него за окном вдруг неожиданно быстро завертелись стрелки покоящихся относительно Земли часов.
Ничего подобного он не увидит, а что он увидит - можно увидеть по фиолетовому графику, любезно нарисованному oleg_2, которого вы незаслуженно обругали.

Хотел похвалить. Впечатлил. Осталось ощущение как если бы пришли с приятелем картошку копать, пока я размялся, потер руки, взял лопату, а он уже не только выкопал, еще и помыл и расфасовал.

-- 14.11.2012, 15:19 --

Алия87 в сообщении #644342 писал(а):

А вообще есть формула связывающая собственное время $\tau$ равноускоренного космонавта с временем ИСО домоседа $t $.
$\tau=\frac{c}{a}\ln \bigg(\sqrt{1+\frac{a^2t^2}{c^2}}+\frac{at}{c}\bigg)$
Можно и так

$\frac{a}{c}t=\sh \frac{a}{c}\tau$

При не ускоренном движении есть 2 формулы, связывающие t и t', с точки зрения разных СО. Эти к какому случаю относятся?

-- 14.11.2012, 16:00 --

oleg_2 в сообщении #644292 писал(а):

OlegML,
Прошу Вас отбросить ускорение хотя бы пока, для начала.

Был бы рад, но не получается соблюсти все условия.

OlegML писал(а):

Второй наоборот - моменты времени космонавта t' в которые происходят события на
часах домоседа t.
Оба графика должны быть непрерывны и иметь везде положительный угол наклона
(из однозначности).
Так что синий заведомо неверен.

Не согласен. Первую фразу нужно уточнить, как сопоставлять время?

Согласно СТО моменты времени связаны однозначно с точки зрения одной СО, независимо от способа сравнения. Эту связь я и пытаюсь выяснить.
Поэтому стараюсь абстрагироваться от эксперимента. Поэтому избегаю рассматривать летающие, излучающие часы. Этому требованию соответствуют только оранжевая и зеленая кривые.

[oleg_2]

OlegML писал(а):

Согласно СТО моменты времени связаны однозначно с точки зрения одной СО,
независимо от способа сравнения.

СО, а в частности ИСО, подразумевает, что в каждой точке пространства есть
часы. Время событий измеряется по часам, которые находятся в точке события.
В задаче близнецов удобно считать ИСО Земли неподвижной и относительно ее
рассмотреть полет.
Событиями можно считать совмещение стрелки часов космонавта с делением
цыферблата.
Получим ряд точек, по которым построим график. Это зеленый график.

Как только мы произносим слово ИСО космонавта, мы мгновенно заполняем всё
пространство часами, летящими вместе с космонавтом, т. е. неподвижными
относительно космонавта.

Вы никак не отреагировали на мои слова, что оранжевая "кривая" разрывна.

-- 14.11.2012, 15:40 --

Алия87,
Большое спасибо, до ускорения я еще не дошел.
Вы косвенно подтвердили, что при некоторых условиях ускорением можно
пренебречь. Это видно из Вашего графика, погрешность невелика.

-- 14.11.2012, 15:51 --

А как будут вести себя часы, заполняющие всё пространство, если СО не
инерциальна, я и представить не могу. Читал тему о часах на концах
ускоренного стержня.

[OlegML]

oleg_2 в сообщении #644456 писал(а):

OlegML писал(а):

Согласно СТО моменты времени связаны однозначно с точки зрения одной СО,
независимо от способа сравнения.

СО, а в частности ИСО, подразумевает, что в каждой точке пространства есть
часы. Время событий измеряется по часам, которые находятся в точке события.
В задаче близнецов удобно считать ИСО Земли неподвижной и относительно ее
рассмотреть полет.
Событиями можно считать совмещение стрелки часов космонавта с делением
цыферблата.
Получим ряд точек, по которым построим график. Это зеленый график.

Как только мы произносим слово ИСО космонавта, мы мгновенно заполняем всё
пространство часами, летящими вместе с космонавтом, т. е. неподвижными
относительно космонавта.

Вы никак не отреагировали на мои слова, что оранжевая "кривая" разрывна.

Если хотите наверно можно рассматривать и так. Меня же больше интересует эволюция временной координаты событий, происходящих на одних из часов.
Например зеленая прямая это координаты t событий t' происходящих на часах космонавта. Оранжевая наоборот. Если оранжевая кривая разрывна, значит у события t на часах домоседа на отрезке разрыва нет временной координаты в СО космонавта, то есть для космонавта эти события не происходят.

[Munin]

OlegML в сообщении #644395 писал(а):

Такой задачи не ставилось. Задача была найти верный.

"Верного" здесь быть не может. Пока вы этого не поймёте, смысл будет ускользать от вас.

Это примерно то же самое, что требование указать верх и низ на глобусе.

OlegML в сообщении #644395 писал(а):

Разбираюсь

А ещё вы неправильно указали автора цитаты. Процитировали меня, а нажали не на ту кнопочку, и получилось, будто вы цитируете OlegML.

OlegML в сообщении #644395 писал(а):

При не ускоренном движении есть 2 формулы, связывающие t и t', с точки зрения разных СО. Эти к какому случаю относятся?

Разумеется, они не относятся вообще. Это формулы для ускоренного движения.

OlegML в сообщении #644395 писал(а):

Был бы рад, но не получается соблюсти все условия.

Какие именно условия у вас не получается соблюсти?

OlegML в сообщении #644395 писал(а):

Согласно СТО моменты времени связаны однозначно с точки зрения одной СО, независимо от способа сравнения. Эту связь я и пытаюсь выяснить.

Это бессмысленный набор слов, а не связь.

OlegML в сообщении #644395 писал(а):

Поэтому стараюсь абстрагироваться от эксперимента.

Здесь нет эксперимента. Здесь есть физическая задача. Если вы от неё "абстрагируетесь", то решаете какую-то другую задачу. Вот её и решайте, пожалуйста, но для этого надо чётко поставить её условия. И явно обозначить, что вы перешли к её решению, и не путать две задачи между собой.

OlegML в сообщении #644395 писал(а):

Поэтому избегаю рассматривать летающие, излучающие часы.

А других в СТО нет :-) Впрочем, если вам хочется строгости слов, можно говорить "тело с часами".

OlegML в сообщении #644395 писал(а):

Этому требованию соответствуют только оранжевая и зеленая кривые.

Нет. И они не соответствуют. Там тоже часы летают.

[oleg_2]

OlegML писал(а):

значит у события t на часах домоседа на отрезке разрыва нет временной
координаты в СО космонавта

Под событием $t$ Вы понимаете показание часов домоседа на участке скачка графика.
Получается, что так.
При переходе в обратную ракету, космонавт узнает с помощью своих помошников,
но только не сразу, а потом, когда придет сообщение, что часы домоседа вдруг
мгновенно увеличили показание.
Я почему-то в этом ничего удивительного не вижу. Напомню Вам Ваши же слова:

OlegML писал(а):

Согласно СТО моменты времени связаны однозначно с точки зрения одной СО,
независимо от способа сравнения.

Я знаю только ИСО. Если бы Вы согласились пренебречь ускорением и заменить СО
на ИСО, то ответ был бы такой - задача не соответствует условию одной ИСО.
Теперь придется просить помощи у других участников.
А вот Алия87 ускорение заменяет множеством мгновенно сопутствующих ИСО.
Если так, то задачу можно свести к ИСО, и результат не на много будет отличаться.
А СТО-синхронизация справедлива только для ИСО, так наверно другого способа
решения, кроме как по Алия87 и нет.

Я теперь начинаю понимать, почему ругался Munin. Средняя часть синего
графика, несовпадающая с оранжевым, имеет смысл только с точки зрения домоседа.

-- 14.11.2012, 18:26 --

В сообщении Someone post162688.html#p162688
есть простой способ, как совсем избавиться от ускорения. Он предложил такое.
Космонавт вообще не переходит в другую встречную ракету, он просто в нужный
момент передает своему "сменщику" прямо на лету не часы, а показания своих часов.
У Земли тоже не надо ускоряться, только передать показания часов.

(Оффтоп)

Я ранее предлагал, и сейчас предлагаю решать задачи попроще.
Я прочитал несколько тем по СТО, кое-что понял, не всё, разумеется.
Заметил такую ошибку, некоторые люди, если что-то непонятно или спорно, начинают
усложнять задачу, вместо того, чтоб упростить.

[Munin]

oleg_2 в сообщении #644522 писал(а):

Заметил такую ошибку, некоторые люди, если что-то непонятно или спорно, начинают усложнять задачу, вместо того, чтоб упростить.

Правильно понимаете, так не нужно делать.

[OlegML]

Чтобы говорить "когда у космонавта прошло время t', то у домоседа t", и наоборот, мы можем рассматривать события, происходящие либо на часах космонавта, либо на часах домоседа. Если рассматриваем события, происходящие на часах космонавта, то при движении без ускорения получим формулу
$t'=t \sqrt{1-V^2}$ 1o
t и t' в этой формуле - моменты времени, одновременные в СО домоседа. В случае ускоренного движения космонавта предполагаю эти же моменты, одновременные в СО домоседа даются формулой

Алия87 в сообщении #644342 писал(а):

А вообще есть формула связывающая собственное время $\tau$ равноускоренного космонавта с временем ИСО домоседа $t $.
$\tau=\frac{c}{a}\ln \bigg(\sqrt{1+\frac{a^2t^2}{c^2}}+\frac{at}{c}\bigg)$

Имея на руках эти формулы можно построить зависимость t'(t), т.е. линию, связывающую моменты времени, одновременные в СО домоседа. Это согласно теории. Что будут наблюдать наблюдатели уже зависит от постановки эксперимента.

Если рассматриваем события, происходящие на часах домоседа, то при движении без ускорения получим формулу
$t=t' \sqrt{1-V^2}$ 2o
t и t' в этой формуле - моменты времени, одновременные в СО космонавта. В случае ускоренного движения космонавта сомневаюсь что эти же моменты, одновременные в СО космонавта даются формулой, приведенной Алия87.
Опять можно построить зависимость t'(t), т.е. линию, связывающую моменты времени, одновременные в СО космонавта.
Две кривые на одном графике должны совпадать до старта и по возвращении.
Кажется я дал ответы на следующие замечания:

Munin в сообщении #644506 писал(а):

"Верного" здесь быть не может.

Munin в сообщении #644506 писал(а):

Разумеется, они не относятся вообще. Это формулы для ускоренного движения.

Munin в сообщении #644506 писал(а):

Это бессмысленный набор слов, а не связь.

Munin в сообщении #644506 писал(а):

Здесь есть физическая задача. Если вы от неё "абстрагируетесь", то решаете какую-то другую задачу. Вот её и решайте, пожалуйста

Без учета ускорений решение этой задачи в виде картинки, где изображены кривые, связывающие одновременные в одной СО t' и t привел Munin. Потом в виде оранжевой и зеленой кривых повторил oleg_2.

Munin в сообщении #644506 писал(а):

но для этого надо чётко поставить её условия.

Надеюсь я их поставил.

oleg_2 в сообщении #644522 писал(а):

Я почему-то в этом ничего удивительного не вижу.

Положение и момент каждого события однозначно определяются в любой СО. Любое событие на часах космонавта происходит в определенный момент в системе домоседа и наоборот. События на часах космонавта, например, происходят непрерывно. Бесконечно близкие события должны происходить в бесконечно близкие моменты времени. Следовательно кривые на рисунке должны быть непрерывны. Ввиду того, что у события может быть только одна координата на оси времени знак угла наклона кривых менятся не должен. Оранжевая кривая в середине выглядит паралельной оси абцис, чего быть не может. Поэтому интересно разобраться что происходит на этом участке.

Munin в сообщении #644506 писал(а):

Какие именно условия у вас не получается соблюсти?

Непрерывность.

oleg_2 в сообщении #644522 писал(а):

При переходе в обратную ракету, космонавт узнает с помощью своих помошников, но только не сразу, а потом, когда придет сообщение, что часы домоседа вдруг мгновенно увеличили показание.
Я почему-то в этом ничего удивительного не вижу.

Надо определится что за рисунки мы строим, я думал мы решаем мою задачу, но если хотите можно попытаться разобраться с сообщениями от помошников.

[Munin]

OlegML в сообщении #644771 писал(а):

Чтобы говорить "когда у космонавта прошло время t', то у домоседа t", и наоборот, мы можем рассматривать события, происходящие либо на часах космонавта, либо на часах домоседа.

Нет, не можете. Одно событие сосредоточено не только во времени, но и в пространстве, и если вы его указали, то "когда" произносить про другие события просто не имеете права. До тех пор, пока не выберете ещё и конкретную систему отсчёта, в которой будет установлена какая-то одновременность между разными событиями. Потому что в другой системе отсчёта одновременность будет другая.

OlegML в сообщении #644771 писал(а):

t и t' в этой формуле - моменты времени, одновременные в СО домоседа.

Одновременными могут быть события, а не моменты времени.

OlegML в сообщении #644771 писал(а):

Кажется я дал ответы на следующие замечания

Нет, вы просто продемонстрировали, что не разбираетесь в системе понятий СТО, и не умеете с ними работать.

OlegML в сообщении #644771 писал(а):

Надеюсь я их поставил.

Нет.

OlegML в сообщении #644771 писал(а):

Положение и момент каждого события однозначно определяются в любой СО.

Лучше это утверждение ограничить ИСО.

OlegML в сообщении #644771 писал(а):

Любое событие на часах космонавта происходит в определенный момент в системе домоседа и наоборот.

Нет, увы, не "наоборот". Из-за неинерциальности космонавта.

OlegML в сообщении #644771 писал(а):

События на часах космонавта, например, происходят непрерывно.

Да. А вот пространственно удалённые от них события - уже нет.

OlegML в сообщении #644771 писал(а):

Оранжевая кривая в середине выглядит паралельной оси абцис, чего быть не может. Поэтому интересно разобраться что происходит на этом участке.

Сначала разберитесь со СТО. Потом с криволинейными системами координат. Тогда сможете разобраться, что происходит на этом участке. А сейчас вы ставите себе задачу, на два шага более сложную, чем ваши нынешние возможности.

В принципе, можете этот участок заменить линией, наклонной, но с очень малым углом наклона, почти горизонтальной. Это может вас успокоить на какое-то время.

OlegML в сообщении #644771 писал(а):

Непрерывность.

Нет такого условия. Космонавт испытывает разрыв, переходя из одной ИСО в другую. Так что и всему остальному позволено испытывать разрыв.

OlegML в сообщении #644771 писал(а):

я думал мы решаем мою задачу

Так вы же её так и не поставили!