АСО – логика против формализма.

[Ilja]

С.Мальцев в сообщении #635926 писал(а):

Что, в Вашем представлении, противоречит данной модели?

Я не вижу пока никакой модели, в смысле уравнении из которых можно что-то вывести, так что нету обоснования тех свойств, которые вы утверждайте.

Отсутствие законов сохранения сильный аргумент против.

Цитата:

Ilja в сообщении #635565 писал(а):

Весь эфир всасывается в вещество.

Ну почему же обязательно в вещество? Еще и в ЧД, например.

Без разницы - всасывается. А вещество ли там или дыра не видно - гравитационное поле то же самое вдалеке.

Цитата:

Вполне возможно, попадает в подпространство или в параллельную Вселенную, например. А оттуда, вполне возможно, тем же манером попадает в нашу Вселенную.

Это уже совсем фантастика - это я оставлю любителям мистицизма.

[VPopov]

epros в сообщении #635487 писал(а):

Нет такого понятия, как "темп хода часов". Разные часы независимо от СО можно сравнить только если они встретились дважды: В первый раз мы их сбрасываем в нуль, а во второй раз смотрим, насколько они разбежались.

Представим себе пару идущих синхронно («в нуле») часов – A и B, покоящихся в СО, которую обозначим k. Пусть теперь часы A остаются в покое, а часы B плавно (дабы не сломались) ускоряются, и получают скорость v. Теперь мы должны связать с часами B другую СО, которую обозначим – k'. Из формулы

$$\Delta T=\frac{\Delta T_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}, \eqno{(1)}$$

следует, что с точки зрения наблюдателя k' часы A отстают по сравнению с часами B. Но речь здесь идет не о физически реальном изменении хода часов, и, тем более, не о календарном времени, а лишь о следствии, вытекающем из формулы (1). Это ясно уже потому, что любое событие, происходящее в k', отделено от k пространственным промежутком. Пусть, например, наблюдатель, движущийся вместе с часами B, зажигает спичку и прикуривает, а спустя 7 сек. ее гасит. Часы А, по формуле (1) покажут, что с момента возгорания спички до ее угасания пройдет не 7 сек., а меньше в $\sqrt{1-v^2 / c^2}$ раз, но наблюдатель в системе k не ощутит ни вони серы от воспламенившейся спички, ни вони дыма, выделяемого тлеющей папиросой наблюдателя B. Физическое событие происходит в k', а регистрация этого события в k, и это лишь форма сообщения о нем по алгоритму, предложенному математиком Пуанкаре. Т. о., речь идет именно о «темпе хода часов».

-- 28.10.2012, 05:03 --

С.Мальцев в сообщении #635420 писал(а):

Не вижу проблем с синхронизацией разнесенных по горизонтали часов на полюсе, т.к. $v_2$ - скорость по вертикали. Т.е. в локальной ИСО эти часы разнесены перпендикулярно направлению "движения", а значит - синхронны.

Совершенно абсурдным в этом рассуждении выступает то, что все релятивистские эффекты происходят только вдоль координаты, совпадающей с вектором скорости движущейся СО, а вдоль ее поперечных координат – эти эффекты отсутствуют. Тогда и папироса, которую курит наблюдатель (а заодно и его нос), должна сокращаться при совпадении с вектором скорости, а затем восстанавливаться (заодно и нос родимого) до своего оригинала при повороте на 90 градусов. Ну, не смешно ли, г. С. Мальцев!

При изучении мира принято отграничивать исследуемый объект (реально или мысленно) от всего остального мира и называть его системой отсчета, а весь остальной мир рассматривать как окружающую среду (ОС). Изоляция СО от ОС – приближение, однако оно позволяет рассматривать поведение объектов этой системы в некотором локальном, изолированном от ОС мире. В физике – это ИСО, которое пришло из механики Галилея, и было в ней хорошим понятием, пока не возник вопрос об измерении АД. Фундаментальным свойством, характеризующим ИСО, принимается логически связанная в единое целое совокупность всех ее физических характеристик, которые в данном случае определяются величинами, отнесенными к единицам измерения – пространства, времени и массы, В АСО нет условий для проживания наблюдателя, поэтому все это с успехом делается в изолированной от остального мира ИСО. А что касается эфира (предположим, что он существует), то он полностью увлекается ИСО, подобно тому, как увлекается воздух в герметически закрытом салоне самолета. Потому эфир, естественно, не обнаруживается никакими экспериментами, проводимыми внутри ИСО.

[Ilja]

VPopov в сообщении #636723 писал(а):

А что касается эфира (предположим, что он существует), то он полностью увлекается ИСО, подобно тому, как увлекается воздух в герметически закрытом салоне самолета. Потому эфир, естественно, не обнаруживается никакими экспериментами, проводимыми внутри ИСО.

ИСО - это одна часть метода описания действительности. Сами ИСО не являются действителностью. И поэтому невозможно проводить в них эксперименты. Они проводятся в действительности. И потом их можно описать. И это описание можно дать в любой системе координат. В частности и в любой ИСО. И нет такого ИСО в котором он проводится.

Точно так же никакое ИСО не может увлекать что-то реально существующее.

Теории эфира, в которых эфир увлекался (но конечно не ИСО, а веществом, в частности Землей. Но эти теории не выдержали проверку экспериментом. Эфир Лорентца неподвижный. В моем обобщении эфира Лорентца на гравитацию вообще-то имеется ненулевая скорость эфира, но она очень маленкая и никак не похоже на увлекание в герметически закрытом салоне самолета, а горяздо более похоже на неподвижный эфир Лорентца.

[Someone]

VPopov, насколько я помню, Вам уже неоднократно объясняли, что система отсчёта - это не место, а средство описания движения (не только механического), то есть, некая логическая конструкция наподобие системы координат. В системе отсчёта нельзя находиться, но в ней можно описывать движение. Может быть, Вас сбивает с толку общепринятая манера выражаться ("в системе отсчёта..."), но нужно же в конце концов понять, что речь идёт всего лишь о том, что движение тела описывается в системе отсчёта. Вы когда-нибудь аналитическую геометрию изучали? Там же много разных систем координат, и любой геометрический объект описывается в этих системах координат, а не находится в них.

В СТО каждая инерциальная система отсчёта охватывает всё пространство-время, поэтому вообще всё "находится" во всех ИСО сразу. Ilja Вам правильно говорит, что все объекты находятся не в ИСО, а в реальном Мире.

[VPopov]

Ilja в сообщении #636975 писал(а):

ИСО - это одна часть метода описания действительности. Сами ИСО не являются действителностью.

Поддерживаю Ваш педантизм в деле определения физических понятий, но в данном случае он в отношении моих дефиниций не оправдан. Ведь я же писал, что при изучении действительного мира принято ограничивать (мысленно или реально) исследуемый объект от всего остального мира и называть это ограничение физической системой отсчета. В механике это лаборатория, в пределах которой исследователь абстрагируется от ее взаимодействия с ОС, т. е., как Вы верно говорите, «ИСО - это часть метода описания действительности». При дальнейшем рассуждении, следовательно, не происходит логической ошибки – подмены понятия, потому что мы говорим в рамках этого метода о физических величинах – основных и производных, а не об абстрактной группе преобразований. Действительно понятие ИСО «не может увлекать что-то реально существующее» (как и понятие «собака» не лает и не кусается), но физическая лаборатория, наделенная свойствами понятия «ИСО», т. е. равномерно движущаяся или покоящаяся капсула, это делать может.

Ilja в сообщении #636975 писал(а):

Теории эфира, в которых эфир увлекался (но конечно не ИСО, а веществом, в частности Землей. Но эти теории не выдержали проверку экспериментом.

Скажите, пожалуйста, об этих экспериментах. Насколько известно мне, гипотеза увлечения (естественно Землей как реальной лабораторией, а не абстрактной ИСО) не менее и не более экспериментально фальсифицирована, чем другие – контракционная Лоренца или баллистическая Ритца. Напротив, каждая из них по-своему объясняет отрицательный результат опыта М.-М. А, вообще говоря, свет в установке М.-М. распространяется вовсе не в эфире, а в неподвижной воздушной среде. Просто принято считать, что скорость света в воздухе практически неотличима от его скорости в вакууме, который остается в баллоне, когда выкачивают из него воздух.

Someone в сообщении #637023 писал(а):

Вам уже неоднократно объясняли, что система отсчёта - это не место, а средство описания движения

Система отсчета в физике – это и «средство описания» (язык и логика) и «место описания» физического объекта (состояния или изменения его состояния), т. е. под этим общим понятием разумеется совокупность всех свойств и параметров объекта. Определяются же они количественными характеристиками – основными физическими величинами, между которыми затем экспериментально устанавливаются определенные отношения. Основные же физические величины (или единицы измерения) вводятся конвенционально как фиксированные части системы отсчета. Например, метр, килограмм, секунда и пр. Во всяком случае так меня учили мои преподаватели.

Someone в сообщении #637023 писал(а):

В системе отсчёта нельзя находиться, но в ней можно описывать движение.

Как в абстрактном (математическом) понятии – нельзя, но как в физической лаборатории – можно и нужно. Объясните мне тогда понятие «наблюдатель», который «переходит» из одной СО в другую, а затем возвращается в исходную помолодевшим относительно «наблюдателя», который никуда не «ходил».

Someone в сообщении #637023 писал(а):

В СТО каждая инерциальная система отсчёта охватывает всё пространство-время, поэтому вообще всё "находится" во всех ИСО сразу.

А это уже логический грех – нарушение закона тождества. Любому объекту (реальному или воображаемому, безразлично) можно находиться и при этом оставаться тождественным себе только в каком-то одном месте и в какое-то время. Математику ограждает от противоречия то, что в ней нет времени, и потому все ее преобразования, в том числе и преобразования Лоренца, с позиции физики мгновенны и не наползают потому одно на другое. В них моменты времени – всего лишь дополнительная геометрическая координата (вторая в классической кинематике или четвертая - в релятивистской), обозначаемые на графике своими точками. Передача же любой реальной информации не может быть быстрее скорости света. Ведь так? Если некто говорит: «Сейчас на Солнце произошла вспышка», то его слова – сотрясение воздуха, не более того. Вспышка произошла примерно 8 минут назад, если в данный момент информацию о ней зарегистрировал земной телескоп.

[Ilja]

VPopov в сообщении #637162 писал(а):

Ilja в сообщении #636975 писал(а):

ИСО - это одна часть метода описания действительности. Сами ИСО не являются действителностью.

Поддерживаю Ваш педантизм в деле определения физических понятий, но в данном случае он в отношении моих дефиниций не оправдан.

Если вы собираетесь ввести какое-то новое понятие с помощью нового определения в науку, пожалуйста. Но при этом сильно рекомендую ни в коем случае не использовать установленное понятие, которое в стандартном определении означает что-то совершенно другое.

"Система" конечно все что угодно можно назвать, какая-то ракета тоже какая-то система, но "система отсчета" уже слишком тесно связано с методами описания, для самой ракетой его уже лучше не употреблять, а ИСО - это уже имеет установленное значение в СТО которое уже никак не изменишь.

Цитата:

Ilja в сообщении #636975 писал(а):

Теории эфира, в которых эфир увлекался (но конечно не ИСО, а веществом, в частности Землей. Но эти теории не выдержали проверку экспериментом.

Скажите, пожалуйста, об этих экспериментах. Насколько известно мне, гипотеза увлечения (естественно Землей как реальной лабораторией, а не абстрактной ИСО) не менее и не более экспериментально фальсифицирована, чем другие – контракционная Лоренца или баллистическая Ритца. Напротив, каждая из них по-своему объясняет отрицательный результат опыта М.-М. А, вообще говоря, свет в установке М.-М. распространяется вовсе не в эфире, а в неподвижной воздушной среде.

ММ же только один эксперимент, даже если самый известный. Были и другие. Fizeau и Trouton-Noble играли исторический важную роль. После этого никто уже серьезно не рассматривал такие модели, но вы можете поискать про современные тесты СТО. Сами понимаете, что измерять что-то на сателлитах сегодня легко, но тогда было еще невозможно, и что эфир увлекается Землей - это одно, но спутником уж вряд ли. И даже если бы спутник немножко увлекал бы эфира - сигналы от спутников к другим спутникам и к Земле (наш GPS) от этого мало изменяются.

Я не историк и не собираюсь рассматривать здесь эксперименты с только историческим значением. И абстракто рассматривать эфира, который как-то увлекается, без теории как точно он увлекается тоже смысла не имеет.

Цитата:

Просто принято считать, что скорость света в воздухе практически неотличима от его скорости в вакууме, который остается в баллоне, когда выкачивают из него воздух.

Никто так не считают, разница скорости света в разных средах известна и измерилась уже давно.

[С.Мальцев]

VPopov в сообщении #636723 писал(а):

А что касается эфира (предположим, что он существует), то он полностью увлекается ИСО, подобно тому, как увлекается воздух в герметически закрытом салоне самолета.

Да уж, эфир, увлекаемый ИСО – это сильно!

VPopov в сообщении #636723 писал(а):

Тогда и папироса, которую курит наблюдатель (а заодно и его нос), должна сокращаться при совпадении с вектором скорости, а затем восстанавливаться (заодно и нос родимого) до своего оригинала при повороте на 90 градусов. Ну, не смешно ли, г. С. Мальцев!

Нет, не смешно, г. VPopov. Дело в том, что сам сопутствующий наблюдатель такие сокращения обнаружить не в состоянии из-за особенностей распространения света в движущейся ИСО.
Правда, боюсь, что при Вашем отношении к преобразованиям Лоренца:

VPopov в сообщении #624089 писал(а):

СТО эту неопределенность как бы устраняет преобразованиями Лоренца, но это только для тех, кто верит в магическую силу этих преобразований.

вряд ли удастся объяснить Вам, что, скажем, сжатый в $\gamma$ раз в направлении движения эллипсоид, сопутствующими наблюдателями должен восприниматься в виде сферы. Соответственно, и продольное сокращение любых других предметов, сопутствующими наблюдателями не могут быть обнаружены. Попробуйте, например, решить задачу, предложенную Алия87:

Алия87 в сообщении #620950 писал(а):

Из точки А, которая в центре зеркальной сферы, по разным направлениям, с помощью многих импульсных лазеров, одновременно испустили очень короткие световые импульсы (1). Очевидно, что отражённые сигналы вернуться в точку А все одновременно (2). Здесь конечно это идеализированный случай. Лазеры одинаковые и точечные, все помещаются в одной точке А. Сфера идеальная, отражение на ней везде одинаковое. Пространство изотропно и однородно.
...
И не забудьте учесть, что движущаяся сфера, в координатном представлении – эллипсоид.

Справитесь? Ну, или придется поверить на слово.

-- Пн окт 29, 2012 22:41:41 --

Someone в сообщении #631924 писал(а):

в общепринятых обозначениях $0{,}(9)=1$ точно.

В общепринятых – да, но речь-то шла о массивных частицах, скорость которых теоретически может быть сколь угодно близкой к единице, тем не менее, не достигая ее. В Вашем представлении, скорость массивных частиц сколь угодно близкая к световой, это какая скорость в численном выражении?

Someone в сообщении #631440 писал(а):

А с чего Вы взяли, что наблюдатели, покоящиеся в разных ИСО, "видят" одну и ту же сферу? Как раз сферы у них разные.

Какой смысл Вы вкладываете в утверждение «сферы у них разные»?
Или это всё же одна и та же сфера, но в силу особенностей наблюдения (релятивистских эффектов), в каждой из различных ИСО наблюдается тоже в виде сферы?

Someone в сообщении #631804 писал(а):

Записываем уравнение этой сферы $x^2+y^2+z^2=(vt)^2$, применяем преобразование Лоренца для перехода в другую ИСО и смотрим, что получилось. Справитесь?

Справился, и именно для $x^2+y^2+z^2=(vt)^2$, а не только для $x'^2+y'^2+z'^2=(ct')^2$:

Someone в сообщении #633314 писал(а):

Берём уравнение распространение фронта светового сигнала

$$x^2+y^2+z^2=(ct)^2$$

и подставляем в него выражения $x,y,z,t$ через новые координаты:

$$x=\frac{x'+vt'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},y=y',z=z',t=\frac{t'+\frac v{c^2}x'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}.$$

После простых преобразований получаем

$$x'^2+y'^2+z'^2=(ct')^2.$$

А если взять скорость частиц, скажем, $u=0{,}9999$, то в виде какой фигуры сопутствующие наблюдатели ИСО зарегистрируют эту сферу?

-- Пн окт 29, 2012 23:04:07 --

Ilja, хочу Вам переадресовать заданный мне вопрос:

master в сообщении #631419 писал(а):

А зачем вам АСО?

В смысле – Ваш эфир несет какую-либо функциональную нагрузку кроме как среды для распространения ЭМ илучения?
Насколько понимаю, в Вашем представлении (как и в моем) движущиеся тела при взаимодействии с (покоящимся) эфиром сокращаются, а темп хода часов замедляется. Вопрос в другом – считаете ли Вы, что инерциальное движение тел тоже обеспечивается благодаря их взаимодействию с эфиром? Ведь, строго говоря, тела вовсе не обязаны продолжать движение после прекращения воздействия сил. Да и инерция покоя связана ли с Вашим эфиром?

[master]

С.Мальцев в сообщении #637542 писал(а):

Ведь, строго говоря, тела вовсе не обязаны продолжать движение после прекращения воздействия сил.

обязаны

[Ilja]

С.Мальцев в сообщении #637542 писал(а):

Ilja, хочу Вам переадресовать заданный мне вопрос:

master в сообщении #631419 писал(а):

А зачем вам АСО?

В смысле – Ваш эфир несет какую-либо функциональную нагрузку кроме как среды для распространения ЭМ илучения?
Насколько понимаю, в Вашем представлении (как и в моем) движущиеся тела при взаимодействии с (покоящимся) эфиром сокращаются, а темп хода часов замедляется. Вопрос в другом – считаете ли Вы, что инерциальное движение тел тоже обеспечивается благодаря их взаимодействию с эфиром?

Во первых, мой эфир не только среда для ЭМ излучения, а среда для всего что существует. Это включает еще и сильное и слабое взаймодействие, и гравитационное поле, и все фэрмионы, и еще дополнительные массивные скалярные поля.

Все - волны эфира. И конечно уравение движения всего определяется эфиром, раз это все волны эфира. Самое простое тут конечно - волны безмассовых частиц. Они движутся скоростью света и продолжают двигаться этой скоростью.

А движение массивных частиц на самом деле такого же типа. Это просто более сложное движение, которое в результате будет медленнее. Что-то отдаленно похожее как со светом в материалах.

[Someone]

VPopov в сообщении #637162 писал(а):

Ilja в сообщении #636975 писал(а):

Теории эфира, в которых эфир увлекался (но конечно не ИСО, а веществом, в частности Землей. Но эти теории не выдержали проверку экспериментом.

Скажите, пожалуйста, об этих экспериментах. Насколько известно мне, гипотеза увлечения (естественно Землей как реальной лабораторией, а не абстрактной ИСО) не менее и не более экспериментально фальсифицирована, чем другие – контракционная Лоренца или баллистическая Ритца. Напротив, каждая из них по-своему объясняет отрицательный результат опыта М.-М.

Ну да, для альтернативщиков существует исключительно опыт Майкельсона - Морли, и никаких других никогда не было. Между тем, эффект, опровергающий теорию увлекаемого эфира, был открыт в 1727 году английским астрономом Брэдли. Это - аберрация света. Если Земля увлекает окружающий её эфир, то никакой аберрации света наблюдаться не будет. А она наблюдается. Уже почти 300 лет.
Однако, чтобы её обнаружить, нужно забыть глупость про то, что система отсчёта заключена внутри лаборатории, и распространить её до звёзд и до самых далёких наблюдаемых астрономических объектов.

VPopov в сообщении #637162 писал(а):

Система отсчета в физике – это и «средство описания» (язык и логика) и «место описания» физического объекта (состояния или изменения его состояния), т. е. под этим общим понятием разумеется совокупность всех свойств и параметров объекта.

Видите ли, ежели Вы выдумываете свои собственные понятия, то рекомендую Вам использовать для них термины, не совпадающие с общепринятыми терминами, имеющими вполне определённое и всем известное значение. Термин "система отсчёта" уже давно занят, все его понимают вполне определённым образом, и если Вы будете использовать его для обозначения каких-то специфически своих понятий, Вас будут понимать совершенно неправильно. Что мы и наблюдаем. Я буду продолжать использовать термин "система отсчёта" общепринятым образом, и Вам советую придерживаться этого правила.
В общепринятом смысле "система отсчёта" - это вовсе не место, а логическая конструкция, включающая систему координат и используемая для описания физических объектов и процессов. В СТО каждая инерциальная система отсчёта покрывает всё пространство-время, поэтому она может использоваться для описания всего, что в этом пространстве-времени случается.

VPopov в сообщении #637162 писал(а):

Someone в сообщении #637023 писал(а):

В системе отсчёта нельзя находиться, но в ней можно описывать движение.

Как в абстрактном (математическом) понятии – нельзя, но как в физической лаборатории – можно и нужно. Объясните мне тогда понятие «наблюдатель», который «переходит» из одной СО в другую, а затем возвращается в исходную помолодевшим относительно «наблюдателя», который никуда не «ходил».

Этот пресловутый "наблюдатель" - всего лишь популяризаторский приём. Когда этот "наблюдатель" "переходит" из одной системы отсчёта в другую, в действительности происходит всего лишь замена координат - формальная математическая процедура. Если же говорить на популярном уровне о "наблюдателе", то имеется в виду, что этот "наблюдатель" сначала покоился относительно одной системы отсчёта (это означает, что его координаты в этой системе отсчёта были постоянными), а потом изменил свою скорость и стал покоиться относительно другой системы отсчёта (теперь его координаты стали постоянными в этой другой системе отсчёта).

VPopov в сообщении #637162 писал(а):

Someone в сообщении #637023 писал(а):

В СТО каждая инерциальная система отсчёта охватывает всё пространство-время, поэтому вообще всё "находится" во всех ИСО сразу.

А это уже логический грех – нарушение закона тождества. Любому объекту (реальному или воображаемому, безразлично) можно находиться и при этом оставаться тождественным себе только в каком-то одном месте и в какое-то время.

Система отсчёта - не физический объект.

VPopov в сообщении #637162 писал(а):

Математику ограждает от противоречия то, что в ней нет времени, и потому все ее преобразования, в том числе и преобразования Лоренца, с позиции физики мгновенны и не наползают потому одно на другое. В них моменты времени – всего лишь дополнительная геометрическая координата (вторая в классической кинематике или четвертая - в релятивистской), обозначаемые на графике своими точками. Передача же любой реальной информации не может быть быстрее скорости света. Ведь так?

Преобразования Лоренца - не физический объект и не физический процесс. Они ниоткуда и никуда не распространяются. Это всего лишь формальные манипуляции с символами. Человек с очень хорошей памятью, потренировавшись, может выполнять эти преобразования "в уме". У кого память похуже, может писать символы на бумажке. Или можно запрограммировать компьютер, чтобы он этим занимался. Из-за того, что кто-то здесь решил, что ему для описания чего-то где-то там удобнее использовать другую систему отсчёта, там никаких изменений не происходит, и никакая информация отсюда туда не передаётся.

Я надеюсь, что этот вопрос мы всё-таки закроем.

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #637542 писал(а):

Someone в сообщении #631924 писал(а):

в общепринятых обозначениях $0{,}(9)=1$ точно.

В общепринятых – да, но речь-то шла о массивных частицах, скорость которых теоретически может быть сколь угодно близкой к единице, тем не менее, не достигая ее. В Вашем представлении, скорость массивных частиц сколь угодно близкая к световой, это какая скорость в численном выражении?

Я не собираюсь отказываться от общепринятых обозначений, и Вам не советую использовать общепринятые обозначения нестандартным образом. Скорость, если она постоянная, - всегда конкретная величина. Массивная частица не может двигаться со скоростью света, поэтому её скорость меньше скорости света. Если хотите, можно написать $u=c-\varepsilon$, где $\varepsilon$ - малое положительное число. Но это должно быть конкретное число. $0{,}001c$, или $0{,}000000001c$, или ещё меньше, но всегда конкретное положительное число. Не $0$.

С.Мальцев в сообщении #637542 писал(а):

Someone в сообщении #631440 писал(а):

А с чего Вы взяли, что наблюдатели, покоящиеся в разных ИСО, "видят" одну и ту же сферу? Как раз сферы у них разные.

Какой смысл Вы вкладываете в утверждение «сферы у них разные»?
Или это всё же одна и та же сфера, но в силу особенностей наблюдения (релятивистских эффектов), в каждой из различных ИСО наблюдается тоже в виде сферы?

Разные в прямом смысле. Каждый наблюдатель "видит" расширяющуюся сферу с неподвижным центром в той точке, в которой произошла вспышка. Поскольку разные ИСО движутся относительно друг друга, эти центры тоже движутся относительно друг друга.
Я не понимаю, почему это вызывает у Вас проблемы. Во всех ИСО скорость света во всех направлениях одинаковая и равна $c$. Каждый наблюдатель может в момент вспышки поставить неподвижную в своей ИСО метку, и спустя время $t$ по своим часам отмерить от метки во всех направлениях одно и то же расстояние $ct$, используя свои собственные линейки. Он получит сферу радиуса $ct$. Однако метки разных наблюдателей движутся относительно друг друга, поэтому разные наблюдатели получат сферы с разными центрами. Инвариантным объектом является не сфера, а световой конус. Все эти сферы - сечения одного и того же светового конуса.

С.Мальцев в сообщении #637542 писал(а):

Someone в сообщении #631804 писал(а):

Записываем уравнение этой сферы $x^2+y^2+z^2=(vt)^2$, применяем преобразование Лоренца для перехода в другую ИСО и смотрим, что получилось. Справитесь?

Справился, и именно для $x^2+y^2+z^2=(vt)^2$,

Не видел.

С.Мальцев в сообщении #637542 писал(а):

а не только для $x'^2+y'^2+z'^2=(ct')^2$

А вот это видел. Вы с этим не справились. Вы почему-то не хотите понять, что форма фронта световой вспышки в некоторой системе отсчёта определяется точками, которых этот фронт достиг одновременно по часам именно этой системы отсчёта, а не какой-то другой.

С.Мальцев в сообщении #637542 писал(а):

Someone в сообщении #633314 писал(а):

Берём уравнение распространение фронта светового сигнала

$$x^2+y^2+z^2=(ct)^2$$

и подставляем в него выражения $x,y,z,t$ через новые координаты:

$$x=\frac{x'+vt'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},y=y',z=z',t=\frac{t'+\frac v{c^2}x'}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}.$$

После простых преобразований получаем

$$x'^2+y'^2+z'^2=(ct')^2.$$

А если взять скорость частиц, скажем, $u=0{,}9999$, то в виде какой фигуры сопутствующие наблюдатели ИСО зарегистрируют эту сферу?

Вы же писали чуть Выше, что с этой задачей справились. И какой результат?

А вообще, повторяю: берёте уравнение распространения этих своих частиц $x^2+y^2+z^2=(ut)^2$, подставляете в него выражения $x,y,z,t$ через $x',y',z',t'$, приведённые в цитате выше, и преобразуете уравнение к каноническому виду. И всё увидите. Только здесь преобразования гораздо более громоздкие, чем для света. Советую сначала это проделать для света, там совсем просто, а потом уже браться за общий случай. И советую не заменять скорость частиц $u$ на $0{,}9999с$.

[VPopov]

Someone в сообщении #638029 писал(а):

Система отсчёта - не физический объект.

Значит этим "объектом", нельзя пользоваться в классической механике (кстати, релятивистская механика - расширение классической)?
Система отсчета (СО) в механике – совокупность системы координат и часов, связанных с материальным телом, по отношению к которому изучается и затем описывается движение (или равновесие) других тел или материальных точек, отождествляемых с некоторыми телами. Выбор СО как физического объекта зависит от целей исследования и при кинематических исследованиях все СО выступают равноправными. На основании этого и вводится общее понятие – СО. Это типичный логический акт индуктивного обобщения, как, скажем, мы вводим понятие «дом» на основании ознакомления с различными реальными помещениями для комфортного в них проживания в любое время года и суток. Конкретная СО – это физический объект, обобщенная СО – абстрактный. Ясно, что в абстрактной СО как и в абстрактном «доме» жить нельзя, но пользоваться им, например, при общении с архитектором, можно и нужно.

Someone в сообщении #638029 писал(а):

Я надеюсь, что этот вопрос мы всё-таки закроем.

Да, закроем, но «напоследок я скажу. У-у-у..».

В задачах динамики ключевую роль приобретают инерциальные системы отсчета (ИСО), по отношению к которым дифференциальные уравнения, описывающие движения и взаимодействия, имеют наиболее простой вид.

Теперь логически определяю ИСО (через ближайший род и видовое отличие, как это положено делать): ИСО – это СО, в которой справедлив классический закон инерции. А именно: материальная точка, когда на нее не действуют никакие силы (либо действует уравновешенная система сил), пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Любая другая СО, движущаяся по отношению к ИСО поступательно, есть также ИСО. Т. о., теоретически может существовать любое количество ИСО, обладающих тем важным инвариантным свойством, что во всех таких СО законы физики одинаковы. Это физическое (не математическое) положение называется принципом относительности. Согласно физике этого принципа, в любой ИСО справедливы все три закона механики, а также дополнительно: закон сохранения импульса, момента импульса (углового момента), а также сохранение центра инерции (или центра масс) для замкнутых (не подверженных внешним воздействиям) систем.

Особую роль в классической механике играют консервативные СО. Это такие ИСО, в которых сохраняется закон энергии, которая в этих случаях рассматривается как состоящая из двух видов – кинетической и потенциальной. Механизм сохранения состоит в переходе одной в другую и обратно при нулевой работе. Работа (точнее, ее алгебраическая сумма) в консервативной (замкнутой) ИСО всегда равна нулю (принцип нулевой работы). Поэтому, я и склонен рассматривать ограниченные ИСО, ибо в противном случае не работает главная симметрия классической механики - закон сохранения энергии.

СО, движущаяся по отношению к ИСО с ускорением, называется неинерциальной, и в ней ни закон инерции, ни другие названные симметрии, не выполняются. Так как все в реальном мире друг с другом взаимодействует (трется, ударяется, ускоряется и пр.), то ясно, что ИСО – это идеализация или, лучше сказать, физическое приближение, позволяющее вводить тот или иной математический язык, опирающийся на логику закона тождества. Тогда такому языку большая честь и хвала!

(Оффтоп)

Математический язык, используемый для мысленных переходов из одной ИСО в другую (преобразования Лоренца, например), должен быть нагружен физическими фактами, которые добываются наблюдателем (человеком или прибором) в той или иной СО. Если впереди математики не стоит физики, то воз математических формул и преобразований превращается в пустословие. К сожалению, в нашей жизни этим искусством злоупотребляют не одни математики.

-- 04.11.2012, 00:06 --

To С. Мальцев

(Оффтоп)

С.Мальцев в сообщении #637542 писал(а):

Попробуйте, например, решить задачу, предложенную Алия87:

Уважаемый г. С. Мальцев С. Да я бы порешал эту задачу, если бы она была действительно задачей. Ведь что значит решить задачу? Это разрешить противоречия, содержащиеся в ее условии. Например, сколько и какой нужно землеройной и другой техники, чтобы вырыть котлован глубиной 5 м, в месте, где грунтовые воды залегают на глубине 3 м.)) И так как мне, в основном, приходится решать именно такие задачи, то на глупости у меня нет ни времени ни желания.

[Someone]

(VPopov)

VPopov в сообщении #639763 писал(а):

на глупости у меня нет ни времени ни желания

По-моему, у Вас масса свободного времени, и Вы тратите его на то, чтобы писать на форуме всякие глупости.

[С.Мальцев]

Someone в сообщении #638073 писал(а):

Разные в прямом смысле. Каждый наблюдатель "видит" расширяющуюся сферу с неподвижным центром в той точке, в которой произошла вспышка. Поскольку разные ИСО движутся относительно друг друга, эти центры тоже движутся относительно друг друга.
Я не понимаю, почему это вызывает у Вас проблемы.

Не вызывает никаких проблем.

Someone в сообщении #638073 писал(а):

Во всех ИСО скорость света во всех направлениях одинаковая и равна $c$. Каждый наблюдатель может в момент вспышки поставить неподвижную в своей ИСО метку, и спустя время $t$ по своим часам отмерить от метки во всех направлениях одно и то же расстояние $ct$, используя свои собственные линейки.

Вот именно - свои собственные (сокращенные) линейки и свои собственные часы, при их синхронизации установленные по этому самому (или такому же) световому сигналу. Т.е. априори берем $c=299792458$ и синхронизацию часов производим в соответствии с формулой:

$$ t'=\sqrt{\frac{x'^2+y'^2+z'^2}{c^2}}$$

Не вижу ничего удивительного в том, что затем вне зависимости от реальной скорости распространения света в каждой из ИСО, при дальнейших измерениях скорости света всегда получим один и тот же результат:

$$ c =\sqrt{\frac{x'^2+y'^2+z'^2}{ t'^2}}=299792458$$

Замкнутый круг называется. Не говорю, плохо это или хорошо, правильно или неправильно, просто это – единственная возможность синхронизации часов по световому сигналу. И именно такая синхронизация позволяет обеспечивать полную реализацию принципа относительности.

Someone в сообщении #638073 писал(а):

Инвариантным объектом является не сфера, а световой конус. Все эти сферы - сечения одного и того же светового конуса.

Ну, можно было бы и так сказать, если бы не один момент – в общем случае при сечении конуса получается эллипс (эллипсоид). А уж вот этот эллипсоид и воспринимается сопутствующими наблюдателями в виде сферы в силу вышеприведенных обстоятельств.

Someone в сообщении #638073 писал(а):

Только здесь преобразования гораздо более громоздкие, чем для света.

И чего тут громоздкого? Для сферы $x^2+y^2+z^2=(ut)^2=\operatorname{const}$, где $u$ – скорость частиц относительно покоящейся ИСО:

$$ t'=t \sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}},\,\, x'=\frac{t\left(x-vt\right)\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{t-\frac {vx}{c^2}},\,\, y'=\frac{yt\left(1-\frac {v^2}{c^2}\right)}{t-\frac{vx}{c^2}},\,\, z'=\frac{zt\left(1-\frac {v^2}{c^2}\right)}{t-\frac{vx}{c^2}} $$

в том виде, какой эту сферу должны зарегистрировать наблюдатели движущейся ИСО' в общий момент времени по их часам для каждой точки нахождения частиц.

Someone в сообщении #638073 писал(а):

И советую не заменять скорость частиц $u$ на $0{,}9999с$.

Это еще почему, собственно?

Someone в сообщении #638073 писал(а):

берёте уравнение распространения этих своих частиц $x^2+y^2+z^2=(ut)^2$, подставляете в него выражения $x,y,z,t$ через $x',y',z',t'$, приведённые в цитате выше, и преобразуете уравнение к каноническому виду. И всё увидите

Увидел. При нерелятивистских скоростях частиц ($u\ll 1$), ожидаемо получаем наблюдаемый эллипсоид, т.е. сжатую в $\gamma$ по оси движения ИСО' сферу. Чем выше скорость частиц $u$, тем меньше наблюдаемое сжатие сферы, которое становится почти незаметным при околосветовых скоростях и полностью исчезает при $u=1$. Например, при скорости $u=0{,}9999$, cотношение наблюдаемых (сопутствующими наблюдателями) осей эллипсоида становится около $\tfrac {x'}{y'}= 0,9994$.

Так что, ничего удивительного в том, что фронт движущихся с околосветовой скоростью в покоящейся ИСО частиц воспринимается наблюдателями движущихся ИСО' в виде сфер, т.к. одинаковость скорости света для каждой ИСО обуславливается вовсе не абсолютностью этой скорости, а особенностями наблюдения (влиянием релятивистких эффектов) в движущихся ИСО'.

(Оффтоп)

VPopov в сообщении #639763 писал(а):

Например, сколько и какой нужно землеройной и другой техники, чтобы вырыть котлован глубиной 5 м, в месте, где грунтовые воды залегают на глубине 3 м.))

- Что Вы можете?
- Могу копать.
- А что еще можете?
- Могу не копать.

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #640137 писал(а):

Замкнутый круг называется. Не говорю, плохо это или хорошо, правильно или неправильно, просто это – единственная возможность синхронизации часов по световому сигналу.

Эта ситуация была известна, кажется, ещё до СТО. Не существует никакого способа измерить скорость движения в одном направлении, независимого от предположений о синхронизации часов, расположенных в точках старта и финиша. Не существует никакого способа синхронизации часов, расположенных в разных точках, независимого от предположений о скорости.
Если мы предполагаем, что скорость "туда" и "обратно" одинаковая, получаем эйнштейновское правило синхронизации. Если принимаем эйнштейновское правило синхронизации, получаем, что скорость "туда" и "обратно" одинаковая.

С.Мальцев в сообщении #640137 писал(а):

И чего тут громоздкого? Для сферы $x^2+y^2+z^2=(ut)^2=\operatorname{const}$, где $u$ – скорость частиц относительно покоящейся ИСО:

$$t'=t \sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}},\,\,x'=\frac{t\left(x-vt\right)\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}{t-\frac {vx}{c^2}},\,\,y'=\frac{yt\left(1-\frac {v^2}{c^2}\right)}{t-\frac{vx}{c^2}},\,\,z'=\frac{zt\left(1-\frac {v^2}{c^2}\right)}{t-\frac{vx}{c^2}}$$

Не годится. В результате не должно быть никаких координат, относящихся к старой системе отсчёта.

С.Мальцев в сообщении #640137 писал(а):

Вот именно - свои собственные (сокращенные) линейки и свои собственные часы

У кого именно линейки сокращённые и часы замедленные, и по сравнению с чем?

С.Мальцев в сообщении #640137 писал(а):

Это еще почему, собственно?

Собственно, потому, что вычислений это не упрощает, и вместо общего результата получается частный случай.

С.Мальцев в сообщении #640137 писал(а):

получаем наблюдаемый эллипсоид

Э-э-э... В каком смысле - "наблюдаемый"? Форма фронта "в данный момент времени" не является, некоторым образом, наблюдаемой. А что видит наблюдатель - это совсем другая задача.

С.Мальцев в сообщении #640137 писал(а):

Ну, можно было бы и так сказать, если бы не один момент – в общем случае при сечении конуса получается эллипс (эллипсоид).

Это в евклидовом пространстве получается эллипсоид. А в псевдоевклидовом пространстве сечение светового конуса пространственноподобной гиперплоскостью - сфера.

С.Мальцев в сообщении #640137 писал(а):

сопутствующими наблюдателями

Сопутствующими чему?