Противоречия в анализе

[shwedka]

otezov в сообщении #633495 писал(а):

если такой точки нет, то прямая не плотно упакована

1. Дайте Ваше определение прямая плотно упакована
2. Докажите процитированное утверждение.

[otezov]

прямая плотно упакована, если для каждой точки числовой прямой есть такая точка

[shwedka]

otezov в сообщении #633499 писал(а):

прямая плотно упакована, если для каждой точки числовой прямой есть такая точка

И Вы утверждаете, что отсутствие плотной упакованности в таком определении противоречит анализу? Приведите один пример из источника по анализу, где бы такая плотная упакованность утверждалась.

[otezov]

нигде ее нет, но она должна быть

[shwedka]

shwedka в сообщении #633500 писал(а):

otezov в сообщении #633499 писал(а):

прямая плотно упакована, если для каждой точки числовой прямой есть такая точка

И Вы утверждаете, что отсутствие плотной упакованности в таком определении противоречит анализу? Приведите один пример из источника по анализу, где бы такая плотная упакованность утверждалась.

[otezov]

теперь в эту тему-http://dxdy.ru/topic63530.html

[Vova_Gidro]

Такое себе шутливое доказательство)))
Допустим, что ТС прав, и между двумя любыми точками на числовой прямой есть "дырка". Пускай это будут две соседние точки a i b. Тогда можно ввести понятие "диаметра дырки", который равен $a-b$. Разделим отрезок $[a;b]$ пополам. Получим новую точку с. Наша "дырка" разделится на две дырки с диаметром в половину меньшим. Продолжим процесс деления до бесконечности. На n шаге получим "диаметр дырки" равен $\frac{a-b}{2^n}$. Когда n устремляется к бесконечности - "диаметры дырок" устремляются к нулю. Пришли к противоречию с тем, что ТС прав)))

[Munin]

Предлагаю никому не отвечать данному пользователю, и ждать модераторов.

[Toucan]

otezov - клон забаненного пользователя Crutoy Pazan (и еще нескольких десятков). Заблокирован.