2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Противоречия в анализе
Сообщение21.10.2012, 11:41 
Аватара пользователя
otezov в сообщении #633495 писал(а):
если такой точки нет, то прямая не плотно упакована

1. Дайте Ваше определение прямая плотно упакована
2. Докажите процитированное утверждение.

 
 
 
 Re: Противоречия в анализе
Сообщение21.10.2012, 11:42 
прямая плотно упакована, если для каждой точки числовой прямой есть такая точка

 
 
 
 Re: Противоречия в анализе
Сообщение21.10.2012, 11:48 
Аватара пользователя
otezov в сообщении #633499 писал(а):
прямая плотно упакована, если для каждой точки числовой прямой есть такая точка

И Вы утверждаете, что отсутствие плотной упакованности в таком определении противоречит анализу? Приведите один пример из источника по анализу, где бы такая плотная упакованность утверждалась.

 
 
 
 Re: Противоречия в анализе
Сообщение21.10.2012, 11:49 
нигде ее нет, но она должна быть

 
 
 
 Re: Противоречия в анализе
Сообщение21.10.2012, 11:52 
Аватара пользователя
shwedka в сообщении #633500 писал(а):
otezov в сообщении #633499 писал(а):
прямая плотно упакована, если для каждой точки числовой прямой есть такая точка

И Вы утверждаете, что отсутствие плотной упакованности в таком определении противоречит анализу? Приведите один пример из источника по анализу, где бы такая плотная упакованность утверждалась.

 
 
 
 Re: Противоречия в анализе
Сообщение21.10.2012, 11:54 
теперь в эту тему-http://dxdy.ru/topic63530.html

 
 
 
 Re: Противоречия в анализе
Сообщение21.10.2012, 11:56 
Аватара пользователя
Такое себе шутливое доказательство)))
Допустим, что ТС прав, и между двумя любыми точками на числовой прямой есть "дырка". Пускай это будут две соседние точки a i b. Тогда можно ввести понятие "диаметра дырки", который равен $a-b$. Разделим отрезок $[a;b]$ пополам. Получим новую точку с. Наша "дырка" разделится на две дырки с диаметром в половину меньшим. Продолжим процесс деления до бесконечности. На n шаге получим "диаметр дырки" равен $\frac{a-b}{2^n}$. Когда n устремляется к бесконечности - "диаметры дырок" устремляются к нулю. Пришли к противоречию с тем, что ТС прав)))

 
 
 
 Re: Противоречия в анализе
Сообщение21.10.2012, 11:57 
Аватара пользователя
Предлагаю никому не отвечать данному пользователю, и ждать модераторов.

 
 
 
 Re: Противоречия в анализе
Сообщение21.10.2012, 12:11 
Аватара пользователя
 !  otezov - клон забаненного пользователя Crutoy Pazan (и еще нескольких десятков). Заблокирован.

 
 
 [ Сообщений: 39 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group