Гипотеза $\gcd (!n,n!)=2$

[Sonic86]

Гипотеза $\gcd (!n,n!)=2$, где $!n = \sum\limits_{k=0}^n k!$.
Нужна информация об этой гипотезе, где о ней можно почитать, как она вообще называется, а то непонятно, как о ней информацию искать, обозначение $!n$ какое-то странное.

[xmaister]

Эта вещь называется гипотезой Курепы. Ссылка на статью: http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/EMIS/journals/PIMB/086/n086p011.pdf.

[Sonic86]

Спасибо большое

[xmaister]

Случайно наткнулся на эту статью. Доказана чтоле?

[VAL]

xmaister в сообщении #631176 писал(а):

Случайно наткнулся на эту статью. Доказана чтоле?

Причем 8 лет назад.
Только там формулировка несколько иная. Или они равносильны? На ночь глядя не соображу.

[RIP]

VAL в сообщении #632297 писал(а):

Или они равносильны?

Они очевидно равносильны, поскольку $p|n!$ при $n\ge p$.
А насчёт статьи: Ю.В. Нестеренко говорил мне, что в статье есть ошибка, правда, не знаю где.

[VAL]

RIP в сообщении #632646 писал(а):

VAL в сообщении #632297 писал(а):

Или они равносильны?

Они очевидно равносильны, поскольку $p|n!$ при $n\ge p$.

Спасибо! Я уже понял.

Цитата:

А насчёт статьи: Ю.В. Нестеренко говорил мне, что в статье есть ошибка, правда, не знаю где.

Что ж, мнение авторитетное.