Нарушается принцип эквивалентности или нет ?

[Котофеич]

Тогда для начала поясните, чем Вас не устраивает обоснование принципа эквивалентности, приведенное в учебниках. Например в МТУ или у Фока

[LR]

Меня устраивают все определения принципа эквивалентности. Вот только когда доказывают что темп хода часов относительно друг друга в неинерциальной равноускоренной системе отсчета разный при помощи нерелятивисткого продольного эффекта Доплера первого порядка тогда возникают сомнения в этом принципе.

[Котофеич]

Дайте конкретную ссылку. Тогда я тоже смогу конкретно ответить.

[LR]

Посмотрите например здесь http://www.astronet.ru/db/msg/1170927 в разделе 3.1 .

[Котофеич]

Ускоренная система отсчета, с хорошей точностью, эквивалентна гравитационнму полю только при определенных ограничениях. Это так только для достаточно малых ускорений.
В этом приближении расчет приведенный в учебнике корректен. В случае больших ускорений,
поле инерции заведомо не эквивалентно гравитационному.

[VladTK]

To Котофеич:

Вы опять про постулат локальности?

Добавлено спустя 3 минуты 44 секунды:

Я, например, думаю, что расхождения с ПЭ Эйнштейна начнутся в порядке $ ( g l/c^2)^2 $.

[Котофеич]

Нет, я не про кванты. Постулат о локальных свойствах геометрии пересматривали вплоть до некоммутативности пространства-времени на планке. В данном случае я про сильные гравполя в классике. Я так думаю, что ОТО, а точнее сама идея римановой геометрии непримениа в быстропеременных полях достаточно большой напряженности. Там нужно как минимум использовать вейлевскую связность и понятие собственного времени там вообще теряет смысл. Об этом Г.Вейль писал в своей работе "Гравитация и липестричество".

[VladTK]

Постулат "локальности" - тождественность НСО и некоторой "мгновенной" ИСО, вроде не относится к квантам?

[Котофеич]

VladTK писал(а):

Постулат "локальности" - тождественность НСО и некоторой "мгновенной" ИСО, вроде не относится к квантам?

Да не относится. Я просто не понял о чем Вы спрашивали. Так это тоже приближение и
для малых ускорений хорошо работает. А что Вы уже прочитали статью в которой этот постулат подвергают сомнению

[LR]

У Сажина только слова об СТО, а вот формул нету.
Вот здесь указано, что подобного рода доказательства как у Сажина нерелятивисткие http://xxx.lanl.gov/PS_cache/gr-qc/pdf/ ... 2053v1.pdf .
А например в такой классической книге как Ландсберг ,,Оптика,, даны подобные выводы для продольного эффекта Доплера первого порядка в оптике и в АКУСТИКЕ . Так ,,сгребая,, все в интервал Минковского можно геометризировать и акустику и все что угодно. Но будет ли в этом смысл ?
A если в равноускоренной системе есть и эффект замедления времени и еще и стандартный продольный эффект Доплера ( а почему его не может быть ?) , будет ли гравитационное красное смещение в однородном поле таким же по величине как смещение частоты в этой равноускоренной системе ?

[Котофеич]

Только очень приближенно. Детали есть у Фока в пар.61. В общем случае ничего общего.
Метрика в равноускоренной НСО для больших ускорений сильно отличается от метрики в однородном поле. В статье нет ничего нового, все это давно известно. Но ОТО не зависит
от подобных вещей, ей начхать что происходит с часами в ускоренных системах отсчета.
Ведь ОТО отвечает на вопрос о том, что будет с часами в гравитационном поле. Разумеется
выводы ОТО для случая сильных быстропеременных полей могут оказаться очень и очень
приближенными.

[LR]

Кототеич, так Вы утверждаете что ОТО начхать на сильный принцип эквивалентности ?

[Котофеич]

Это зависит от того что Вы понимаете под СПЭ

[LR]

Под СПЭ понимаю то что я чуть раньше цитировал Тредера. Каким образом получить из уравнения геодезической в свободно падающей системе уравнения инерциального движения ( в невесомости ) если в ОТО не обнулить локально Кристоффели ( фактически обнулить силы гравитации )? А таким своиством обладают только силы инерции и связности метрики. Тут СПЭ и геометрию так легко неотделить.

[Котофеич]

Сильный принцип эквивалентности
Часто неправильно считают, что в основе общей теории относительности лежит принцип эквивалентности гравитационного и инерционного поля, который обычно формулируют так:

«Достаточно малая по размерам физическая система, находящаяся в гравитационном поле, по поведению неотличима от такой же системы, находящейся в ускоренной (относительно инерциальной системы отсчёта) системе отсчёта, погружённой в плоское пространство-время специальной теории относительности».

Иногда тот же принцип постулируют как «локальную справедливость специальной теории относительности» или называют «сильным принципом эквивалентности».

Исторически этот принцип действительно сыграл большую роль в становлении общей теории относительности и использовался Эйнштейном при её разработке. Однако в самой окончательной форме теории он на самом деле не содержится, так как пространство-время как в ускоренной, так и в исходной системе отсчёта в специальной теории относительности является неискривленным — плоским, а в общей теории относительности оно искривляется любым телом и именно его искривление вызывает гравитационное притяжение тел. Подробнее об этом можно почитать в книге Синга «Общая теория относительности» (1963) или Фока «Теория пространства, времени и тяготения» (1955).

Ещё раз подчеркнём: основным отличием пространства-времени общей теории относительности от пространства-времени специальной теории относительности является его искривление, кривизна, которая выражается тензорной величиной — тензором кривизны. В пространстве-времени специальной теории относительности этот тензор тождественно равен нулю и пространство-время является плоским.

Аналогичным образом не совсем корректным является и название «общая теория относительности». Она является лишь одной из множества теорий гравитации, рассматриваемых физиками сейчас, в то время как специальная теория относительности является практически общепринятой научным сообществом и составляет краеугольный камень базиса современной физики.

Что касается Вашего вопроса, то сформулируйте его на математическом языке.