2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121 ... 130  След.
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение01.10.2012, 16:49 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Nataly-Mak
Из вашего набора можно построить только матрицу 3х3.
Код:
1,1,2,
1,3,3,
2,3,2


Если использовать ЛК №1 в качестве набора перестановок, получается тоже матрица 3х3.
Код:
1,1,1,
1,2,3,
1,4,6

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение01.10.2012, 19:03 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky в сообщении #625640 писал(а):
Nataly-Mak
Из вашего набора можно построить только матрицу 3х3.
Код:
1,1,2,
1,3,3,
2,3,2


Спасибо.
Решение C6N24, построенное по этой матрице:

Изображение

Если не трудно, проверьте, пожалуйста, изоморфность ЛК, найденного whitefox по моим блокам, одному из ваших трёх ЛК.
Ожидаемый результат: он не должен быть изоморфен ни одному вашему ЛК.
Вот этот ЛК:

Код:
6 4 3 2 1 5
5 1 2 3 4 6
3 2 1 5 6 4
1 5 4 6 2 3
4 3 6 1 5 2
2 6 5 4 3 1

Итак: предложенный мной способ построения блоков принципиально отличается от предложенного вами способа.
Этот способ первым показал dimkadimon на примере решения C5N25. В книге я привела другой подобный пример тоже для С=5. Берём стандартную базовую матрицу 5х5 (построена по аналогии с приведённым вами примером для С=11), берём в качестве блока №1 любой классический ЛК 5-го порядка, строим дальше блоки так, как показано в моём примере для С=6, заполняем этими блоками базовую матрицу и получаем решение C5N25.

Интересный вопрос: можно ли для С=6 найти набор блоков, построенных этим способом, для которого существует максимальная базовая матрица 5х5? Ведь один отрицательный пример ещё ничего не доказывает.

-- Пн окт 01, 2012 20:29:28 --

67 часов работает программа поиска не строго диагонального решения C5N25.
Базовый вектор на данный момент:

Код:
1,2,1,3,4,5,4,3,5,5,3,2,...

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение01.10.2012, 19:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
Pavlovsky в сообщении #625479 писал(а):
Это не теория, а теорема!

Теория больше чем теорема. :wink:
Это стройная и законченная система теорем.
(Хотел Вам польстить :D , а Вы не оценили :cry: )

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение01.10.2012, 20:02 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky
всё-таки где же вы потеряли две базовых матрицы для ЛК №1? :D
Или это alexBlack две лишние нашёл?

А вот такая базовая матрица для ЛК №1 у вас есть:

Код:
2 2 1 2 5
6 3 3 1 5
3 5 3 2 3
3 2 4 1 1
3 4 5 5 4

(автор матрицы whitefox)

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение01.10.2012, 21:04 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
О! В третьей позиции базового вектора получена двойка!

Код:
1,2,2,1,1,3,4,4,5,3,...

теперь ещё дождаться тройки в третьей позиции; дальше уже будет близко к концу (в четвёртой позиции - четвёрка, в пятой - пятёрка).
Правильно, whitefox?

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение01.10.2012, 23:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
Nataly-Mak в сообщении #625799 писал(а):
О! В третьей позиции базового вектора получена двойка!

Код:
1,2,2,1,1,3,4,4,5,3,...

теперь ещё дождаться тройки в третьей позиции; дальше уже будет близко к концу (в четвёртой позиции - четвёрка, в пятой - пятёрка).
Правильно, whitefox?
Верно. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение02.10.2012, 07:19 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
dimkadimon
как я поняла, вы умеете определять изоморфность раскрасок.
Ну, вот, например, полученное мной матричным методом решение C5N25:

Изображение

Изморфно ли это решение какому-то из известных вам решений C5N25?

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение02.10.2012, 07:39 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Код:
6 4 3 2 1 5
5 1 2 3 4 6
3 2 1 5 6 4
1 5 4 6 2 3
4 3 6 1 5 2
2 6 5 4 3 1


ЛК неизоморфен трем моим ЛК.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение02.10.2012, 07:44 
Аватара пользователя


01/06/12
1013
Adelaide, Australia
Nataly-Mak в сообщении #625947 писал(а):
dimkadimon
как я поняла, вы умеете определять изоморфность раскрасок.

Теоретически умею, но в практике не пробовал.

Народ, а какие вы решения ищете? Я в основном ищу C21N402, а иногда ещё C10N95 и C5N26.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение02.10.2012, 07:54 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky в сообщении #625949 писал(а):
ЛК неизоморфен трем моим ЛК.

Спасибо.
Ожидаемый результат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение02.10.2012, 08:07 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Nataly-Mak в сообщении #625716 писал(а):
предложенный мной способ построения блоков принципиально отличается от предложенного вами способа.


Ваш способ полностью вписывается в формулу Сергея Беляева.
$R\left( {x,y,k,l} \right) = L\left( {x \otimes y \oplus k,l} \right)$

L\left( {x ,y} \right)$

Код:
1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 1
3 4 5 6 1 2
4 5 6 1 2 3
5 6 1 2 3 4
6 1 2 3 4 5


$ \oplus $
Код:
4 2 5 3 6 1
6 5 3 1 4 2
5 6 1 4 2 3
3 1 6 2 5 4
1 4 2 6 3 5
2 3 4 5 1 6


$ \otimes $
Код:
1,1,2,
1,3,3,
2,3,2

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение02.10.2012, 08:16 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky в сообщении #625955 писал(а):
Ваш способ полностью вписывается в формулу Сергея Беляева.

А ваш способ в эту формулу не вписывается?

Выше я показала 6-сильный прямоугольник 30х6, построенный по вашей 31-символьной строке.
Построение этого решения вписывается в вашу теорию? Вы ведь тоже ориентируетесь на 6-сильные прямоугольники.
Я в том посте сформулировала вопрос. Повторю.
Вы можете построить из некоторых исходных ЛК по матрицам перестановок 6-сильные прямоугольники 30х6, но эти прямоугольники не охватывают всех 6-сильных прямоугольников 30х6 :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение02.10.2012, 09:34 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Nataly-Mak в сообщении #625957 писал(а):
А ваш способ в эту формулу не вписывается?

Мой способ целиком вписывается в формулу

Algebraic approach to monochromatic squares
http://infinitesearchspace.dyndns.org/c ... ic-squares
i*k+j+l

-- Вт окт 02, 2012 11:38:53 --

Nataly-Mak в сообщении #625957 писал(а):
Выше я показала 6-сильный прямоугольник 30х6, построенный по вашей 31-символьной строке.Построение этого решения вписывается в вашу теорию? Вы ведь тоже ориентируетесь на 6-сильные прямоугольники.


Диагональные решения имеют очевидную связь с теоремой Зингера. Доказать что диагональные решения эквивалентны алгебраическим алгоритмам, это моя основная текущая цель.

-- Вт окт 02, 2012 11:52:15 --

Nataly-Mak в сообщении #625957 писал(а):
Вы можете построить из некоторых исходных ЛК по матрицам перестановок 6-сильные прямоугольники 30х6, но эти прямоугольники не охватывают всех 6-сильных прямоугольников 30х6

Уже сто раз говорил. Естественно не охватывают. Для сокращения перебора, набор перестановок берем минимально необходимым. Естественно это ограничение исскуственное. Тот же пример
Цитата:
6-сильный прямоугольник 30х6, построенный по вашей 31-символьной строке.


В нем все перестановки различны. К тому же перестановки имеют длину 5, а не 6.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение02.10.2012, 15:54 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky в сообщении #625984 писал(а):
Уже сто раз говорил...

(Оффтоп)

Извиняюсь, что заставила говорить в сто первый.
Собственно, из моих вопросов и ваших ответов и складывается обсуждение.
Если мои вопросы глупые, извольте: я больше и вас ни о чём не буду спрашивать.

 Профиль  
                  
 
 Новый вид диагональных решений
Сообщение03.10.2012, 06:55 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Новый вид диагональных решений "ход конём"

Очень давно я приводила одно решение "ход конём"; это была маленькая раскраска, всего 4-цветная 7х7.
Сейчас решила попробовать снова строить такие решения, собираясь привести примеры в книге. Оригинальная диагональность!
Решение C4N13 получилось с ходу:

Изображение

Решение C5N25 с ходу не получилось, не удалось раскрасить 5 диагоналей.

Изображение

Думаю, что вполне возможно диагональное решение "ход конём" C15N225. А почему бы и нет? (это я сама себя спрашиваю :D )

-- Ср окт 03, 2012 08:05:19 --

Nataly-Mak в сообщении #625740 писал(а):
Pavlovsky
всё-таки где же вы потеряли две базовых матрицы для ЛК №1? :D
Или это alexBlack две лишние нашёл?

А вот такая базовая матрица для ЛК №1 у вас есть:

Код:
2 2 1 2 5
6 3 3 1 5
3 5 3 2 3
3 2 4 1 1
3 4 5 5 4

(автор матрицы whitefox)

whitefox
вам я ещё могу задавать вопросы? :D
Поскольку процитированный вопрос повис в воздухе, позвольте переадресовать его вам, как автору приведённой базовой матрицы.
Матрица эта правильная, я проверила построение по этой матрице решения C6N36.

Вопрос: какой из 8 базовых матриц Pavlovsky изоморфна данная матрица?

Как ни глуп мой вопрос, я хотела бы получить на него ответ: почему у alexBlack 10 базовых матриц, а у Pavlovsky их только 8? При этом мы выяснили, что исходные ЛК для базовых матриц у обоих авторов изоморфны.

-- Ср окт 03, 2012 08:10:34 --

Вот доказательство изоморфности исходных ЛК:

Pavlovsky в сообщении #625463 писал(а):
Код:
1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 1
3 4 5 6 1 2
4 5 6 1 2 3
5 6 1 2 3 4
6 1 2 3 4 5

Перестановка символов
(0,1,2,3,4,5)
(4,2,1,5,3,0)
Плюс нормализация
Получим:
Код:
0,1,2,3,4,5,
1,0,3,2,5,4,
2,3,5,4,1,0,
3,2,4,5,0,1,
4,5,1,0,2,3,
5,4,0,1,3,2

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1937 ]  На страницу Пред.  1 ... 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121 ... 130  След.

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group