2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123 ... 130  След.
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 10:49 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Nataly-Mak в сообщении #626381 писал(а):
Вот не строго диагональное решение C4N13:

Код:
13,13,A,A,C,A,D,B,C,D,B,C,A,C,D,A,C,A,D,B,C,D,B,C,A,C,D,B,C,A,D,B,C,D,B,C,A,C,D,B,A,A,D,B,C
,D,B,C,A,C,D,B,A,A,D,B,C,D,B,C,A,C,D,B,A,A,D,B,C,D,B,C,A,C,D,B,A,A,D,C,C,D,B,C,A,C,D,B,A,A,
D,C,D,D,B,C,A,C,D,B,A,A,D,C,D,B,B,C,A,C,D,B,A,A,D,C,D,B,B,C,A,C,D,B,A,A,D,C,D,B,B,C,A,C,D,B
,A,A,D,C,D,B,B,C,B,C,D,B,A,A,D,C,D,B,B,C,B,A,D,B,A,A,D,C,D,B,B,C,B,A,C

Можно из него получить решение C4N13 "ход конём"?
Покажите, пожалуйста, это решение "ход конём"?


(Оффтоп)

Изображение


-- Ср окт 03, 2012 12:52:42 --

Nataly-Mak в сообщении #626387 писал(а):
Что-то оно не похоже на решение "ход конём".


Берете ячейку и отсчитываете две клетки вниз и одну влево.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 11:01 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky
я знаю, как ходит конь.
В вашем решении я не вижу хода коня ни влево, ни вправо.
Я преобразовала решение, как вы написали, то есть переставила строки. У меня не получилось решение "ход конём".
Сейчас попробовала преобразовать строго диагональное решение C6N3 такой же перестановкой строк, тоже не получилось решение "ход конём".

У меня ход конём не от одной только ячейки, а по всему квадрату, начиная с любой ячейки.
Посмотрите лучше на моё решение "ход конём" C4N13.

У вас получается что-то вроде не строго диагонального решения "ход конём". За края квадрата у вас "ход конём" не переходит.

Кстати, как вы здесь переставляли строки? Здесь N/2 число дробное. Целую часть что ли надо брать.
А вот с чётным N=6 строки я переставила, как вы написали, а решение "ход конём" вообще не получилось (посмотрите картинку). Даже близко не похоже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 11:17 
Аватара пользователя


01/06/12
1006
Adelaide, Australia
Nataly-Mak в сообщении #626381 писал(а):
Pavlovsky в сообщении #626377 писал(а):
Из каждого диаганального решения можно получить решение ход конем. Обратное утверждение неверно.

Значит, уже не эквивалентны.

Забираю свои слова обратно. Pavlovsky прав: из любого диагонального можно получить ход конём, но не наоборот. Решения ход конём более "мощьные" и могут дать результаты которые лучше диагональных. Вот например C4N16 ход конём (ход такой: 2 вниз и 1 вправо), для которого мы точно знаем нет диагонального решения:

(Оффтоп)

1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,
2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,
1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,
2,2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,
3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,
1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,
4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,
3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,
4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,
1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,
3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,
2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,
3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,
4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,
4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,
2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,1


А вот решение C5N25 ход конём!

(Оффтоп)

1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,
3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,
5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,
5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,
1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,
1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,
5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,
1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,
4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,
4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,
2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,
5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,
3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,
5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,
2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,
2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,
4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,
3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,
4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,
1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,
3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,
2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,
4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,
2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3,3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,
3,4,3,4,4,2,3,2,4,5,1,5,1,2,2,1,3,2,5,5,4,1,1,5,3

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 11:20 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
А вот что получилось при перестановке строк по вашей методе в строго диагональном решении C3N6:

Изображение

Ну да, внутри квадрата есть "ход конём", но за края квадрата он не переходит.
Это не совсе полный "ход конём".

-- Ср окт 03, 2012 12:26:32 --

dimkadimon в сообщении #626400 писал(а):
Вот например C4N16 ход конём (ход такой: 2 вниз и 1 вправо), для которого мы точно знаем нет диагонального решения:

(Оффтоп)

1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,
2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,
1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,
2,2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,
3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,
1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,
4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,
3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,
4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,
1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,
3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,
2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,
3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,4,
4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,1,2,
4,3,3,4,4,3,1,1,2,4,2,1,3,1,2,2,
2,4,2,1,3,1,2,2,4,3,3,4,4,3,1,1

Интересное решение, но оно тоже не является строго решением "ход конём", т.к. "ход конём" не переходит за края квадрата. Можно считать это решение не строго диагональным решением "ход конём" по аналогии с не строго диагональными решениями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 11:30 
Аватара пользователя


01/06/12
1006
Adelaide, Australia
Nataly-Mak в сообщении #626403 писал(а):
Интересное решение, но оно тоже не является строго решением "ход конём", т.к. "ход конём" не переходит за края квадрата. Можно считать это решение не строго диагональным решением "ход конём" по аналогии с не строго диагональными решениями.

Ну это уже как назвать. Строго диагональное решение это решение ход конём которое переходит за рамки квадрата и ход идёт 1 вниз и 1 вправо. Мне кажется вполне можно разрешить коневые ходы за рамки квадрата.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 11:32 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
dimkadimon
а вот решение C5N25 у вас, кажется, строго диагональное "ход конём", я посмотрела бегло.
Отличное решение" Очень красивое! Спасибо. Люблю, грешница, красивые решения :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 11:37 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
dimkadimon в сообщении #626400 писал(а):
Решения ход конём более "мощьные" и могут дать результаты которые лучше диагональных.


За все приходится платить. Для решений "ход конем" харктеристическая строка (базовый вектор) увеличивается в два раза. Соответственно время перебора увеличивается многократно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 11:44 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Pavlovsky в сообщении #626413 писал(а):
За все приходится платить. Для решений "ход конем" харктеристическая строка (базовый вектор) увеличивается в два раза. Соответственно время перебора увеличивается многократно.

Это почему же??
У меня, например, базовый вектор в решении C4N13 состоит ровно из 13 элементов, всё определяется только заполнением первой строки, как в строго диагональном решении. И нашла я это решение прямо с первой попытки в программе Эда, даже безо всякого вообще перебора.
dimkadimon нашёл решение C5N25 "ход конём" (строгое!) за несколько минут, а не строго диагональное решение C5N25 я ищу уже 90 часов :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 11:49 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Nataly-Mak в сообщении #626418 писал(а):
всё определяется только заполнением первой строки

Все определяется заполнением двух первых строк.

-- Ср окт 03, 2012 13:50:04 --

Nataly-Mak в сообщении #626418 писал(а):
dimkadimon нашёл решение C5N25 "ход конём" (строгое!) за несколько минут, а не строго диагональное решение C5N25 я ищу уже 90 часов


Дольше всего ищется решение которого нет. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый вид диагональных решений
Сообщение03.10.2012, 11:53 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Nataly-Mak в сообщении #626346 писал(а):

Очень давно я приводила одно решение "ход конём"; это была маленькая раскраска, всего 4-цветная 7х7.
Сейчас решила попробовать снова строить такие решения, собираясь привести примеры в книге. Оригинальная диагональность!
Решение C4N13 получилось с ходу:

Изображение

Базовый вектор в этом решении:

1 1 2 3 3 1 4 4 2 3 2 1 4

Всё! Больше ничего не надо.

-- Ср окт 03, 2012 12:59:42 --

Какая красота :roll:

Изображение

dimkadimon
а как вы так быстро нашли это решение? У вас уже программа что ли была готовая :-)

Если я не ошибаюсь (при визуальном просмотре), это решение строго "ход конём", а значит базовый вектор состоит из 25 элементов:

Код:
1 2 2 1 3 2 5 5 4 1 1 5 3 3 4 3 4 4 2 3 2 4 5 1 5

А вот в не строгом решении "ход конём" C4N16, которое привёл dimkadimon, да, одной строкой не обойтись, нужны две строки.
Получается аналогия со строго и не строго диагональными решениями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 13:25 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Взяла из строго диагонального решения C5N25 (автор whitefox) базовый вектор и начала от него делать "ход конём", в результате получилось решение С5N25 строго "ход конём":

Изображение

У dimkadimon симпатичнее :wink:

-- Ср окт 03, 2012 14:50:15 --

Ну и ещё одно :roll:
Из строго диагонального решения C4N13 (автор Herbert Kociemba) взяла базовый вектор и начала от него делать "ход конём".
Получилось решение C4N13 строго "ход конём":

Изображение

dimkadimon
а вот вопрос вам "на засыпку": изоморфно ли это решение показанному мной выше (которое я получила вручную в программе Эда сама без данного базового вектора) :?:
Попробуйте применить ваши теоретические познания на практике.
Если для определения изоморфности нужны коды решений, могу предоставить.

Поставим оба решения рядом, сравним:

Изображение

На мой непросвещённый взгляд эти решения неизоморфны.

Ну и заодно коды решений, первое левое (моё), второе правое (Herbert Kociemba):

(Оффтоп)

Код:
13,13,A,A,B,C,C,A,D,D,B,C,B,A,D,D,D,B,C,B,A,D,A,A,B,C,C,A,D,A,A,B,C,C,A,D,D,B,C,B,A,A,D,D,B,C,B,A,D,A,A,B,C,C,A,D,A,A,B,C,C,A,D,D,B,C,B,C,A,D,D,B,C,B,A,D,A,A,B,C,B,A,D,A,A,B,C,C,A,D,D,B,C,C,C,A,D,D,B,C,B,A,D,A,A,B,C,B,A,D,A,A,B,C,C,A,D,D,B,B,C,C,A,D,D,B,C,B,A,D,A,A,B,C,B,A,D,A,A,B,C,C,A,D,D,A,B,C,C,A,D,D,B,C,B,A,D,A,D,B,C,B,A,D,A,A,B,C,C,A,D

13,13,B,C,C,B,C,A,D,A,D,B,C,D,D,D,A,D,B,C,D,D,B,C,C,B,C,A,D,B,C,C,B,C,A,D,A,D,B,C,D,A,D,A,D,B,C,D,D,B,C,C,B,C,D,D,B,C,C,B,C,A,D,A,D,B,C,C,A,D,A,D,B,C,D,D,B,C,C,B,C,D,D,B,C,C,B,C,A,D,A,D,B,B,C,A,D,A,D,B,C,D,D,B,C,C,B,C,D,D,B,C,C,B,C,A,D,A,D,C,B,C,A,D,A,D,B,C,D,D,B,C,D,B,C,D,D,B,C,C,B,C,A,D,A,C,C,B,C,A,D,A,D,B,C,D,D,B,A,D,B,C,D,D,B,C,C,B,C,A,D

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 16:10 
Аватара пользователя


21/02/10
1594
Екатеринбург
Читаем Холл Комбинаторика Глава 12.3.

Получение диагональных решений по теореме Зингера эквивалентно следующему алгоритму.

1) Берем сильноокрашенный прямоугольник (C^2)x(C+1) для С цветов, полученный по известной всем статье.
2) Реплицируем по теореме 3.3 до прямоугольника (C^2)x(C+1)^2.
3) Добавляем к нему С+1 строк. Получился прямоугольник (C^2+C+1)x(C+1)^2. Или решение C^2+C+1 для С+1 цвета.

То есть это тривиальный алгоритм первого класса для С=p^s+1.

Вывод. Диагональные алгоритмы полученные по теореме Зингера эквивалентны алгоритмам алгебраического типа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 16:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
whitefox в сообщении #626365 писал(а):
Существует всего 100 способов нормализации этой базовой матрицы.
В свободную минуту напишу программу сравнивающую их все с базовыми матрицами Pavlovsky.
Вот все эти 100 матриц (некоторые совпадают).
Ни одна из них не совпадает ни с одной базовой матрицей Pavlovsky для ЛК №1 (если в моей программе нет грубой ошибки).

(Базовые матрицы)

2,3,4,5,3,5,2,4,5,2,6,3,6,4,3,2,
2,3,4,6,3,6,2,5,4,2,5,3,5,4,3,2,
2,3,5,6,3,5,2,4,4,2,6,3,5,4,3,2,
2,3,4,5,3,6,2,4,4,2,5,3,6,5,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,4,4,2,6,3,6,5,4,2,
2,4,5,6,3,6,2,4,4,2,6,3,6,5,4,2,
2,3,4,6,4,6,2,5,5,2,6,4,6,4,3,2,
2,3,4,6,4,6,2,5,5,2,6,4,6,4,3,2,
3,4,5,6,4,6,2,5,5,3,6,4,6,5,3,2,
2,3,5,6,4,6,3,5,5,2,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,3,5,5,2,6,3,6,5,4,2,
2,4,5,6,3,6,2,5,5,3,6,4,6,5,4,3,
2,3,4,6,3,6,2,5,4,2,5,3,5,4,3,2,
2,3,4,5,3,5,2,4,5,2,6,3,6,4,3,2,
2,3,4,5,3,6,2,4,4,2,5,3,6,5,3,2,
2,3,5,6,3,5,2,4,4,2,6,3,5,4,3,2,
2,3,5,6,4,6,3,5,5,2,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,2,5,5,3,6,4,6,5,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,5,5,3,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,3,5,5,2,6,3,6,5,4,2,
3,4,5,6,4,6,2,5,5,3,6,4,6,5,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,5,5,3,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,3,5,5,2,6,3,6,5,4,2,
2,3,5,6,4,6,3,5,5,2,6,4,6,5,4,3,
2,3,4,6,3,6,2,5,4,2,5,3,5,4,3,2,
2,3,5,6,3,5,2,4,4,2,6,3,5,4,3,2,
2,3,4,5,3,6,2,4,4,2,5,3,6,5,3,2,
2,3,4,5,3,5,2,4,5,2,6,3,6,4,3,2,
2,3,4,5,3,5,2,4,5,2,6,3,6,4,3,2,
2,3,4,5,3,6,2,4,4,2,5,3,6,5,3,2,
2,3,5,6,3,5,2,4,4,2,6,3,5,4,3,2,
2,3,4,6,3,6,2,5,4,2,5,3,5,4,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,4,4,2,6,3,6,5,4,2,
2,3,4,6,4,6,2,5,5,2,6,4,6,4,3,2,
2,3,4,6,4,6,2,5,5,2,6,4,6,4,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,4,4,2,6,3,6,5,4,2,
2,3,5,6,4,6,3,5,5,2,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,3,5,5,2,6,3,6,5,4,2,
2,4,5,6,3,6,2,5,5,3,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,2,5,5,3,6,4,6,5,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,4,4,2,6,3,6,5,4,2,
2,3,4,6,4,6,2,5,5,2,6,4,6,4,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,4,4,2,6,3,6,5,4,2,
2,3,4,6,4,6,2,5,5,2,6,4,6,4,3,2,
2,3,4,6,3,6,2,5,4,2,5,3,5,4,3,2,
2,3,5,6,3,5,2,4,4,2,6,3,5,4,3,2,
2,3,4,5,3,5,2,4,5,2,6,3,6,4,3,2,
2,3,4,5,3,6,2,4,4,2,5,3,6,5,3,2,
2,3,5,6,4,6,3,5,5,2,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,3,5,5,2,6,3,6,5,4,2,
3,4,5,6,4,6,2,5,5,3,6,4,6,5,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,5,5,3,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,2,5,5,3,6,4,6,5,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,5,5,3,6,4,6,5,4,3,
2,3,5,6,4,6,3,5,5,2,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,3,5,5,2,6,3,6,5,4,2,
2,3,4,5,3,5,2,4,5,2,6,3,6,4,3,2,
2,3,4,5,3,6,2,4,4,2,5,3,6,5,3,2,
2,3,4,6,3,6,2,5,4,2,5,3,5,4,3,2,
2,3,5,6,3,5,2,4,4,2,6,3,5,4,3,2,
2,3,5,6,3,5,2,4,4,2,6,3,5,4,3,2,
2,3,4,5,3,6,2,4,4,2,5,3,6,5,3,2,
2,3,4,6,3,6,2,5,4,2,5,3,5,4,3,2,
2,3,4,5,3,5,2,4,5,2,6,3,6,4,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,5,5,3,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,3,5,5,2,6,3,6,5,4,2,
3,4,5,6,4,6,2,5,5,3,6,4,6,5,3,2,
2,3,5,6,4,6,3,5,5,2,6,4,6,5,4,3,
2,3,4,5,3,6,2,4,4,2,5,3,6,5,3,2,
2,3,5,6,3,5,2,4,4,2,6,3,5,4,3,2,
2,3,4,5,3,5,2,4,5,2,6,3,6,4,3,2,
2,3,4,6,3,6,2,5,4,2,5,3,5,4,3,2,
3,4,5,6,4,6,3,5,5,2,6,3,6,5,4,2,
2,4,5,6,3,6,2,5,5,3,6,4,6,5,4,3,
2,3,5,6,4,6,3,5,5,2,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,2,5,5,3,6,4,6,5,3,2,
2,3,4,6,4,6,2,5,5,2,6,4,6,4,3,2,
2,3,4,6,4,6,2,5,5,2,6,4,6,4,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,4,4,2,6,3,6,5,4,2,
2,4,5,6,3,6,2,4,4,2,6,3,6,5,4,2,
3,4,5,6,4,6,3,5,5,2,6,3,6,5,4,2,
2,3,5,6,4,6,3,5,5,2,6,4,6,5,4,3,
2,4,5,6,3,6,2,5,5,3,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,2,5,5,3,6,4,6,5,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,5,5,3,6,4,6,5,4,3,
3,4,5,6,4,6,2,5,5,3,6,4,6,5,3,2,
3,4,5,6,4,6,3,5,5,2,6,3,6,5,4,2,
2,3,5,6,4,6,3,5,5,2,6,4,6,5,4,3,
2,3,4,6,4,6,2,5,5,2,6,4,6,4,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,4,4,2,6,3,6,5,4,2,
2,3,4,6,4,6,2,5,5,2,6,4,6,4,3,2,
2,4,5,6,3,6,2,4,4,2,6,3,6,5,4,2,
2,3,5,6,3,5,2,4,4,2,6,3,5,4,3,2,
2,3,4,6,3,6,2,5,4,2,5,3,5,4,3,2,
2,3,4,5,3,6,2,4,4,2,5,3,6,5,3,2,
2,3,4,5,3,5,2,4,5,2,6,3,6,4,3,2,
2,3,4,5,3,6,2,4,4,2,5,3,6,5,3,2,
2,3,4,5,3,5,2,4,5,2,6,3,6,4,3,2,
2,3,5,6,3,5,2,4,4,2,6,3,5,4,3,2,
2,3,4,6,3,6,2,5,4,2,5,3,5,4,3,2,

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 18:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


19/12/10
1546
Очевидно, что при транспонировании базовая матрица переходит в базовую. Поэтому, помимо четырёх указанных изоморфных преобразований:
whitefox в сообщении #626386 писал(а):
Для базовых матриц, соответствующих ЛК №1, допустимы (по крайней мере) следующие изоморфные преобразования:
1. перестановка столбцов;
2. перестановка строк;
3. прибавление по модулю шесть ко всем элементам одной строки одного и того же числа;
4. прибавление по модулю шесть ко всем элементам одного столбца одного и того же числа.
для базовых матриц допустимо ещё одно -- транспонирование.

С его учётом, имеем 200 способов нормализации базовой матрицы.

Но даже это не может исправить ситуацию, так как среди 8 базовых матриц Pavlovsky имеются и все транспонированные к ним.

Вот эти матрицы:
Код:
2,3,4,5,   2,3,5,6,   
3,2,5,6,   3,2,4,5,
5,4,6,3,   4,5,6,3,
6,5,3,2,   5,6,3,2,

2,3,4,6,   2,4,5,6,   
4,2,6,3,   3,2,6,4,
5,6,3,4,   4,6,3,5,
6,4,5,2,   6,3,4,2,
Другие четыре матрицы являются симметрическими.

Фактически две матрицы из восьми можно исключить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Новый конкурс программистов
Сообщение03.10.2012, 18:33 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
whitefox
если я правильно поняла:
1. у Pavlovsky только 6 попарно неизоморфных матриц;
2. ваша матрица не изоморфна ни одной базовой матрице Pavlovsky.

Осталось разобраться с базовыми матрицами alexBlack, но они нам, увы, неизвестны, кроме одной, которая приведена в его статье. Эта известная нам матрица есть среди матриц Pavlovsky.

Написала в статье alexBlack комментарий: "Хотелось бы увидеть остальные 9 матриц".
Может быть, покажет :wink:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 1937 ]  На страницу Пред.  1 ... 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123 ... 130  След.

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group