Новый конкурс программистов

[Pavlovsky]

Nataly-Mak
Из вашего набора можно построить только матрицу 3х3.

1,1,2,
1,3,3,
2,3,2

Если использовать ЛК №1 в качестве набора перестановок, получается тоже матрица 3х3.

1,1,1,
1,2,3,
1,4,6

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #625640 писал(а):

Nataly-Mak
Из вашего набора можно построить только матрицу 3х3.

1,1,2,
1,3,3,
2,3,2

Спасибо.
Решение C6N24, построенное по этой матрице:



Если не трудно, проверьте, пожалуйста, изоморфность ЛК, найденного whitefox по моим блокам, одному из ваших трёх ЛК.
Ожидаемый результат: он не должен быть изоморфен ни одному вашему ЛК.
Вот этот ЛК:

6 4 3 2 1 5
5 1 2 3 4 6
3 2 1 5 6 4
1 5 4 6 2 3
4 3 6 1 5 2
2 6 5 4 3 1

Итак: предложенный мной способ построения блоков принципиально отличается от предложенного вами способа.
Этот способ первым показал dimkadimon на примере решения C5N25. В книге я привела другой подобный пример тоже для С=5. Берём стандартную базовую матрицу 5х5 (построена по аналогии с приведённым вами примером для С=11), берём в качестве блока №1 любой классический ЛК 5-го порядка, строим дальше блоки так, как показано в моём примере для С=6, заполняем этими блоками базовую матрицу и получаем решение C5N25.

Интересный вопрос: можно ли для С=6 найти набор блоков, построенных этим способом, для которого существует максимальная базовая матрица 5х5? Ведь один отрицательный пример ещё ничего не доказывает.

-- Пн окт 01, 2012 20:29:28 --

67 часов работает программа поиска не строго диагонального решения C5N25.
Базовый вектор на данный момент:

1,2,1,3,4,5,4,3,5,5,3,2,...

[whitefox]

Pavlovsky в сообщении #625479 писал(а):

Это не теория, а теорема!

Теория больше чем теорема.
Это стройная и законченная система теорем.
(Хотел Вам польстить , а Вы не оценили )

[Nataly-Mak]

Pavlovsky
всё-таки где же вы потеряли две базовых матрицы для ЛК №1?
Или это alexBlack две лишние нашёл?

А вот такая базовая матрица для ЛК №1 у вас есть:

2 2 1 2 5
6 3 3 1 5
3 5 3 2 3
3 2 4 1 1
3 4 5 5 4

(автор матрицы whitefox)

[Nataly-Mak]

О! В третьей позиции базового вектора получена двойка!

1,2,2,1,1,3,4,4,5,3,...

теперь ещё дождаться тройки в третьей позиции; дальше уже будет близко к концу (в четвёртой позиции - четвёрка, в пятой - пятёрка).
Правильно, whitefox?

[whitefox]

Nataly-Mak в сообщении #625799 писал(а):

О! В третьей позиции базового вектора получена двойка!

1,2,2,1,1,3,4,4,5,3,...

теперь ещё дождаться тройки в третьей позиции; дальше уже будет близко к концу (в четвёртой позиции - четвёрка, в пятой - пятёрка).
Правильно, whitefox?

Верно.

[Nataly-Mak]

dimkadimon
как я поняла, вы умеете определять изоморфность раскрасок.
Ну, вот, например, полученное мной матричным методом решение C5N25:



Изморфно ли это решение какому-то из известных вам решений C5N25?

[Pavlovsky]

6 4 3 2 1 5
5 1 2 3 4 6
3 2 1 5 6 4
1 5 4 6 2 3
4 3 6 1 5 2
2 6 5 4 3 1

ЛК неизоморфен трем моим ЛК.

[dimkadimon]

Nataly-Mak в сообщении #625947 писал(а):

dimkadimon
как я поняла, вы умеете определять изоморфность раскрасок.

Теоретически умею, но в практике не пробовал.

Народ, а какие вы решения ищете? Я в основном ищу C21N402, а иногда ещё C10N95 и C5N26.

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #625949 писал(а):

ЛК неизоморфен трем моим ЛК.

Спасибо.
Ожидаемый результат.

[Pavlovsky]

Nataly-Mak в сообщении #625716 писал(а):

предложенный мной способ построения блоков принципиально отличается от предложенного вами способа.

Ваш способ полностью вписывается в формулу Сергея Беляева.
$R\left( {x,y,k,l} \right) = L\left( {x \otimes y \oplus k,l} \right)$

L\left( {x ,y} \right)$

1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 1
3 4 5 6 1 2
4 5 6 1 2 3
5 6 1 2 3 4
6 1 2 3 4 5

$ \oplus $

4 2 5 3 6 1
6 5 3 1 4 2
5 6 1 4 2 3
3 1 6 2 5 4
1 4 2 6 3 5
2 3 4 5 1 6

$ \otimes $

1,1,2,
1,3,3,
2,3,2

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #625955 писал(а):

Ваш способ полностью вписывается в формулу Сергея Беляева.

А ваш способ в эту формулу не вписывается?

Выше я показала 6-сильный прямоугольник 30х6, построенный по вашей 31-символьной строке.
Построение этого решения вписывается в вашу теорию? Вы ведь тоже ориентируетесь на 6-сильные прямоугольники.
Я в том посте сформулировала вопрос. Повторю.
Вы можете построить из некоторых исходных ЛК по матрицам перестановок 6-сильные прямоугольники 30х6, но эти прямоугольники не охватывают всех 6-сильных прямоугольников 30х6

[Pavlovsky]

Nataly-Mak в сообщении #625957 писал(а):

А ваш способ в эту формулу не вписывается?

Мой способ целиком вписывается в формулу

Algebraic approach to monochromatic squares
http://infinitesearchspace.dyndns.org/c ... ic-squares
i*k+j+l

-- Вт окт 02, 2012 11:38:53 --

Nataly-Mak в сообщении #625957 писал(а):

Выше я показала 6-сильный прямоугольник 30х6, построенный по вашей 31-символьной строке.Построение этого решения вписывается в вашу теорию? Вы ведь тоже ориентируетесь на 6-сильные прямоугольники.

Диагональные решения имеют очевидную связь с теоремой Зингера. Доказать что диагональные решения эквивалентны алгебраическим алгоритмам, это моя основная текущая цель.

-- Вт окт 02, 2012 11:52:15 --

Nataly-Mak в сообщении #625957 писал(а):

Вы можете построить из некоторых исходных ЛК по матрицам перестановок 6-сильные прямоугольники 30х6, но эти прямоугольники не охватывают всех 6-сильных прямоугольников 30х6

Уже сто раз говорил. Естественно не охватывают. Для сокращения перебора, набор перестановок берем минимально необходимым. Естественно это ограничение исскуственное. Тот же пример

Цитата:

6-сильный прямоугольник 30х6, построенный по вашей 31-символьной строке.

В нем все перестановки различны. К тому же перестановки имеют длину 5, а не 6.

[Nataly-Mak]

Pavlovsky в сообщении #625984 писал(а):

Уже сто раз говорил...

(Оффтоп)

Извиняюсь, что заставила говорить в сто первый.
Собственно, из моих вопросов и ваших ответов и складывается обсуждение.
Если мои вопросы глупые, извольте: я больше и вас ни о чём не буду спрашивать.

[Nataly-Mak]

Новый вид диагональных решений "ход конём"

Очень давно я приводила одно решение "ход конём"; это была маленькая раскраска, всего 4-цветная 7х7.
Сейчас решила попробовать снова строить такие решения, собираясь привести примеры в книге. Оригинальная диагональность!
Решение C4N13 получилось с ходу:



Решение C5N25 с ходу не получилось, не удалось раскрасить 5 диагоналей.



Думаю, что вполне возможно диагональное решение "ход конём" C15N225. А почему бы и нет? (это я сама себя спрашиваю )

-- Ср окт 03, 2012 08:05:19 --

Nataly-Mak в сообщении #625740 писал(а):

Pavlovsky
всё-таки где же вы потеряли две базовых матрицы для ЛК №1?
Или это alexBlack две лишние нашёл?

А вот такая базовая матрица для ЛК №1 у вас есть:

2 2 1 2 5
6 3 3 1 5
3 5 3 2 3
3 2 4 1 1
3 4 5 5 4

(автор матрицы whitefox)

whitefox
вам я ещё могу задавать вопросы?
Поскольку процитированный вопрос повис в воздухе, позвольте переадресовать его вам, как автору приведённой базовой матрицы.
Матрица эта правильная, я проверила построение по этой матрице решения C6N36.

Вопрос: какой из 8 базовых матриц Pavlovsky изоморфна данная матрица?

Как ни глуп мой вопрос, я хотела бы получить на него ответ: почему у alexBlack 10 базовых матриц, а у Pavlovsky их только 8? При этом мы выяснили, что исходные ЛК для базовых матриц у обоих авторов изоморфны.

-- Ср окт 03, 2012 08:10:34 --

Вот доказательство изоморфности исходных ЛК:

Pavlovsky в сообщении #625463 писал(а):

1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 1
3 4 5 6 1 2
4 5 6 1 2 3
5 6 1 2 3 4
6 1 2 3 4 5

Перестановка символов
(0,1,2,3,4,5)
(4,2,1,5,3,0)
Плюс нормализация
Получим:

0,1,2,3,4,5,
1,0,3,2,5,4,
2,3,5,4,1,0,
3,2,4,5,0,1,
4,5,1,0,2,3,
5,4,0,1,3,2