Потому что система понятий там явно не более примитивна.
Хм. Продолжаю не понимать. Что Вы имеете в виду под "системой понятий" в логике?
Профессор Снэйп, как можно совместить вот это:
Я тоже не понял, где там должно быть "раздвоение".
вот с этим:
Расслоение на "истинность" и "доказуемость" действительно пропадает.
Я всего лишь и сказал второе: что в конструктивной логике "расслоение" на "истинность" и "доказуемость" не нужно. В то время как в классической без него никак не обойтись.
А что касается вот этого:
Плата за это - неоправданное усложнение доказательств плюс невозможность показать довольно простые вещи, легко доказываемые в классике...
то это уже второй вопрос...
Хорошо. Мы не исключаем третье. Тогда вопрос: а что такое это третье, как оно называется, и в чём его суть? И для примера

и для примера

Что нужно добавить в суп, чтобы при

было

?
А вот фишка в том и есть, что ничего добавить нельзя. Т.е. конструктивная логика к конечно-значной не сводится. На примере нечётного совершенного числа: Его существование не доказано, но и не опровергнутно. Можно ли это описать "третьим" логическим значением, например, что этот вопрос "неразрешим"? Нет, нельзя, потому что он может неожиданно разрешиться.