старт брата-путешественника и достижение им самой дальней (от дома) точки полета имеют одинаковые пространственные координаты в ИСО этого брата, но не в ИСО брата-домоседа. Т.е. симметрии между братьями нет
Неужели, а наоборот сказать не получится? Это вы про что - "одинаковые пространственные координаты в ИСО этого брата"? Старт и финиш (их координаты) разве совпадают для пути от земли до дальней точки?
Я про то, что ИСО - это не только множество синхронизированных часов, но и система пространственных координат. Начало пространственных координат ИСО домоседа привязано к его дому. Начало пространственных координат ИСО путешественника привязано к его кораблю. Событие «Старт» имеет пространственную координату 0 в обеих ИСО. Событие «Финиш» (если финишем считать достижение точки поворота путешественника на обратный курс) имеет разные пространственные координаты в этих ИСО. В чем и состоит асимметрия рассматриваемого
СЦЕНАРИЯ.
Все ИСО совершенно равноправны. Но
СЦЕНАРИЙ «парадокса» заставляет нас рассматривать пару событий, относительно которых две конкретные ИСО не симметричны. Равноправие этих ИСО проявляется в том, что наряду с данным сценарием можно рассмотреть и другой сценарий, симметричный первому.
В первом («нашем») сценарии по прошествии, скажем, 7 лет по часам одной ИСО (ИСО брата-путешественника) после события «Старт» происходит событие «Финиш», имеющее ту же пространственную координату (в этой ИСО), что и событие «Старт». В симметричном сценарии по прошествии 7 лет по часам другой ИСО после события «Старт» в точке, имеющей в этой ИСО ту же координату, что и событие «Старт», произошло бы событие «Финиш №2» ( другое событие нежели событие «Финиш»). ... Попробуйте нарисовать ПВ-диаграмму.(Оффтоп)
... Или попросите Алия87 ...
-- 16.09.2012, 19:32 --В ту разницу в возрасте, которую обнаружат близнецы после возвращения путешественника, вносит вклад не только замедление времени, но и другой релятивистский эффект - относительность одновременности. Подробности я объяснять пока (или совсем) не буду.
Сейчас я попробую эти «подробности» объяснить. При этом я буду считать, что читатель понимает, что при построении всякой ИСО в каждой точке пространства размещаются часы, которые затем синхронизируются между собой (см.
post614097.html#p614097). Когда мы рассматриваем две ИСО, мы имеем в каждой точке пространства двое часов. Если одна из этих ИСО неподвижна, то в фиксированной в этой ИСО точке пространства (в точке, имеющей постоянную координату в этой ИСО) имеются одни неподвижные часы. Если вторая ИСО движется относительно первой, то через эту (и через каждую) точку пространства все время «пролетают» какие-то часы движущейся ИСО. Сравнивая показания часов неподвижной ИСО (все время одних и тех же) и часов движущиейся ИСО, находящихся в данный момент в той же точке (и все время сменяемых новыми часами, принадлежащими все той же движущейся ИСО), мы обнаружили эффект, называемый замедлением времени (см.
post614612.html#p614612). Замечу, что
для сравнения хода двух часов, находящихся в одной точке пространства, нет необходимости посылать какие-либо сигналы на расстояние, что значительно упрощает анализ.
Сравним наблюдения каждого из двух близнецов над часами, находящимися в той точке пространства, в которой находится данный близнец. Ускорениям и замедлниями по-прежнему пренебрегаем. Считаем, что брат-путешественник с первого же момента своего путешествия находится в движущейся ИСО, а в момент разворота на обратный курс он «пересживается» в другую ИСО, которая и «довозит» его домой к брату-домоседу. В каждом направлении брат-путешественник движется 7 лет (по своим часам) со скоростью 0,96 скорости света (цифры взяты мной такими же, как в упражнении 27 первой главы книги Тейлора и Уилера, поэтому весь мой пост иллюстрируется Рис. 71 из этой книги).
Брат-путешественник узнает о показаниях часов ИСО брата-домоседа, глядя на «пролетающие» мимо иллюминатора его корабля часы этой ИСО. Мы уже знаем, что он наблюдает замедленный ход своих часов относительно часов в «мультфильме», идущем в иллюминаторе. «Мультфильм», который этот брат видит, состоит из двух «серий»:
• в течение первых семи (по часам путешественника) лет путешествия этот «мультфильм» показывает как в ИСО брата-домоседа проходят 25 лет;
• в момент разворота брата-путешественника на обратный курс направление «полета» часов ИСО домоседа за иллюминатором корабля брата-путешественника изменяется на противоположное;
• в течение остальных семи (по часам путешественника) лет путешествия «мультфильм» за иллюминатором показывает как в ИСО брата-домоседа проходят еще 25 лет.
Брат-домосед узнает о показаниях часов ИСО брата-путешественника, глядя на «пролетающие» мимо окошка его дома часы этой ИСО. Мы уже знаем, что он наблюдает замедленный ход своих часов относительно часов в «мультфильме», идущем в этом окошке. «Мультфильм», который этот брат видит, тоже состоит из двух серий, но
демонстрируемых с перерывом(!):
• в течение первых 1,96 (по часам домоседа) года разлуки с братом этот «мультфильм» показывает как в ИСО брата-путешественника проходят 7 лет.
• По прошествии 1,96 года часы той ИСО, в которой находился брат-путешественник, удаляясь от домоседа, продолжают «лететь» мимо окошка домоседа, но их показания уже не представляют никакого интереса, так как брат-путешественник более не находится в этой ИСО (в его борт-журнале нет и не будет записей о показаниях часов этой ИСО, превышающих 7 лет).
• Аналогично, поначалу не представляют интереса показания часов той ИСО, в которую «пересел» брат-путешественник, развернувшись на обратный курс.
• Таким образом, в течение некоторого времени (а именно, в течение 46,08 лет) за окошком брата-домоседа не демонстрируется никакого «мультфильма» никакой ИСО, относящейся к брату-путешественнику.
Этот «перерыв» между «сериями мультика» - причина того, что брат-домосед окажется при встрече старше, несмотря на то, что он старится медленнее во время демонстрации как первой, так и второй «серий» наблюдаемого им «мультика».• Но за 1,96 года до встречи, окно брата-домоседа начинает демонстрировать те показания часов (второй) ИСО брата-путешественника, записи о которых после встречи братьев будут обнаружены в борт-журнале брата-космонавта. Эта «серия мультфильма» окончится в момент встречи братьев (этот момент отстоит от момента старта на 50 лет по часам брата-домоседа). Сравнивая показания своих часов, братья увидят, что они постарели по-разному. Сравнивая записи в своих дневниках, они поймут откуда взялась эта разница.