Теорема Кантора

[milib]

$\mathrm{Card}(X) < \mathrm{Card}(P(X))$

$P(X)$ - множество всех подмножеств $X$.
Почему это условие выполняется, если $X$ - пустое множество?
Объясните пожалуйста!

[Someone]

Потому что $P(\varnothing)=\{\varnothing\}\neq\varnothing$

[milib]

То есть мощность пустого множества равно нулю, а мощность множества $P(\{\text{пустое}\})$ равно $1$?

[Профессор Снэйп]

Да.

Только у Вас в последнем сообщении фигурные скобочки лишние.

[ИСН]

Людям с компьютерным складом ума может помочь следующее банальное наблюдение: длина пустой строки - ноль. Но длина строки "0" - не ноль.

[Профессор Снэйп]

ИСН в сообщении #614945 писал(а):

Людям с компьютерным складом ума может помочь следующее банальное наблюдение: длина пустой строки - ноль.

Длина путой строки - ноль, количество пустых строк - один

[milib]

Спасибо, понял!