2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теорема Кантора
Сообщение04.09.2012, 23:43 
Аватара пользователя


24/01/07
35
$\mathrm{Card}(X) < \mathrm{Card}(P(X))$

$P(X)$ - множество всех подмножеств $X$.
Почему это условие выполняется, если $X$ - пустое множество?
Объясните пожалуйста!

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Кантора
Сообщение04.09.2012, 23:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Потому что $P(\varnothing)=\{\varnothing\}\neq\varnothing$

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Кантора
Сообщение05.09.2012, 00:04 
Аватара пользователя


24/01/07
35
То есть мощность пустого множества равно нулю, а мощность множества $P(\{\text{пустое}\})$ равно $1$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Кантора
Сообщение05.09.2012, 00:12 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Да.

Только у Вас в последнем сообщении фигурные скобочки лишние.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Кантора
Сообщение05.09.2012, 00:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13437
с Территории
Людям с компьютерным складом ума может помочь следующее банальное наблюдение: длина пустой строки - ноль. Но длина строки "0" - не ноль.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Кантора
Сообщение05.09.2012, 05:37 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
ИСН в сообщении #614945 писал(а):
Людям с компьютерным складом ума может помочь следующее банальное наблюдение: длина пустой строки - ноль.

Длина путой строки - ноль, количество пустых строк - один :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Кантора
Сообщение05.09.2012, 09:10 
Аватара пользователя


24/01/07
35
Спасибо, понял! :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group