Уважаемые господа!Проанализировав ваши замечания, уточняю:
1.Выражение в квадратных скобках, т.е. число
, будет целым числом только в том случае, если одно из сисел
четное и угол
. В остальных случаях выражение в квадратных скобках добное число, которое может быть как положительным, так и отрицательным. При этом дробными являются оба числа:
и
.
2. Угол
не может быть равен нолю, потому что косоугольные треугольники с таким углом не существуют.
Обозначим число
, определенное по теореме Ферма
, а определенное по теореме косинусов -
. Тогда, если теорема Ферма имеет решение в целых числах и если числа
и
равны, то после преобразований, аналогичных использованным мною ранее, получим:
для четных степеней:
;
для нечетных степеней:
;
Чтобы выражение в квадратных скобках равнялось нолю, результат от деления числа
на число
должен быть равен единице. Но у этих чисел только один общий делитель:
.