Философия все это.
Да. В этой теме мы и обсуждаем философские проблемы математики
-- Ср авг 22, 2012 22:29:57 --По всей видимости, авторитет этих людей позволяет им высказывать весьма радикальные мысли.Кстати, из последнего, вообще, скорее всего, следует, что не эмпирических наук не существует :)
1) У меня нет такого авторитета, как у этих людей, но я процитировал их потому, что согласен с их мнением. Пусть оно и кажется радикальным. 2) Не понял как из последнего (из авторитета этих людей?) следует, что "не эмпирических наук не существует"?
-- Ср авг 22, 2012 22:39:43 --Каждый построенный треугольник - есть эксперимент: мы задаем вопрос о том, какую площадь он будет занимать.
Есть такое понятие, как мысленный эксперимент (нпр., см. статью в википедии). Думаю, что "построенный треугольник" - ближе к такому эксперименту. Мое мнение, что и Арнольд имел в виду подобные эксперименты, возможные в любой науке. Но для классификации наук, нужно разделять теоретические и экспериментальные науки/области: в первых возможны только мысленные эксперименты, а во вторых не только мысленные, но и реальные (про которые и говорят Аллен Ньюэлл и Герберт Саймон).
Еще про измерение площадей: до появления мини-ЭВМ и ПК, были аналоговые интеграторы, которые сильно ошибались, и в хим. и физ. лабораториях был распространен такой простой метод определения площади под кривой с самописца: бумажную ленту с кривой разрезали ножницами по этой кривой и взвешивали на весах. Но это же не мат. метод.