Понимание сути математики

[NQD]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #607480 писал(а):

Пока в языке не появляется механизма обработки исключений.

Разумеется. Но это весьма дорогостоящий механизм и, во всяком случае в настоящее время, не используется в системном программировании. По моим оценкам обработка исключений увеличивает размер кода, в среднем, на 10%, понятно, что время исполнения тоже увеличивается, особенно, когда есть тенденция дробить код на очень маленькие функции, что типично для системного программирования.

[Munin]

(Оффтоп)

Современное системное программирование живёт в условиях достаточных ресурсов, и ему всё больше и больше пофиг эти 10 %. Экономят часто просто по инерции.

[NQD]

(Оффтоп)

Не скажите - прикладные пограммы имеют тенденцию потреблять все имеющиеся ресурсы, после чего замеляются до безобразия. За все годы проффесиональной деятельности мне ни разу не пришлось работать с системой, располагающей избыточными ресурсами и не нуждающейся в оптимизации. Учитывая, что за это время возможности железа увеличились на три порядка, полагаю, что так будет всегда.

[Munin]

(Оффтоп)

После того, как настольные системы стали без тормозов проигрывать видео, потребность в оптимизации резко снизилась. Не скажу, что исчезла совсем, это я для красного словца. Но платят за неё уже намного меньше. Несколькими годами позже то же произошло и для смартфонов. Всё, дальше пошли уже развлечения. Системным программированием занимаются в виртуальных машинах и интерпретируемых байт-кодах - раньше бы такое и представить было нельзя. Скоро вычислительные кластеры будут собирать с операционкой-в-броузере. (Если не уже. Господи, куда мы катимся.)

[bin]

NQD в сообщении #607675 писал(а):

(Оффтоп)

Munin в сообщении #607480 писал(а):

Пока в языке не появляется механизма обработки исключений.

Разумеется. Но это весьма дорогостоящий механизм и, во всяком случае в настоящее время, не используется в системном программировании. По моим оценкам обработка исключений увеличивает размер кода, в среднем, на 10%, понятно, что время исполнения тоже увеличивается, особенно, когда есть тенденция дробить код на очень маленькие функции, что типично для системного программирования.

У системного программирования очень интересное развитие - лидер это винды. И что мы имеем? Несколько лет назад для выч. кластера решили минимизировать XP - оказалось, что если убрать лишнее, то и 600 MB достаточно, т.е. раз в 8-10 меньше, чем система требует при установке. И после этого будем утверждать, что "мелочи" в 10% кто-то считает?

-- Пн авг 20, 2012 01:39:36 --

dmd в сообщении #607441 писал(а):

Математика - не царица наук. Царица наук - наука о восприятии.

Какое имя у этой царицы?

-- Пн авг 20, 2012 01:50:48 --

dmd в сообщении #607441 писал(а):

Телескопы и микроскопы, как бы далеко и глубоко они не заглядывали, не расширяют наших знаний

Сейчас делают очень хорошие телескопы и микроскопы. Но, разве, могут они дать что-то принципиальное современной математике (мы ведь тут за математику говорим)? Может в какой супер-телескоп можно увидеть или в какой мелкоскоп разглядеть, нпр., ответ на вопрос "P ?= NP", волнующий сейчас многих математиков?

-- Пн авг 20, 2012 01:54:27 --

dmd в сообщении #607441 писал(а):

Перед наукой неизбежно встанет вопрос о критериях доверия новым знаниям, принципиально не проверяемым оптом.

Проверяемость опытом в математике традиционно выглядит несколько иначе, чем проверяемость опытом в физике, химии и биологии.

-- Пн авг 20, 2012 02:01:23 --

dmd в сообщении #607441 писал(а):

Ревизия оснований и новый математический язык будут иметь содержательный смысл, если дадут качественное увеличения математических знаний "вширь" за границы имеющейся связности, а не количественное их увеличение "вглубь" текущей связности. Это явно произойдёт не в области теории множеств, имеющей сугубо "статичные" основания. Ибо актуальные нерешённые проблемы находятся в области нелинейной динамики.

Не понял. Вы предлагаете сместить теорию множеств? Но чем заменить? ДИ (без теории множеств)? И как это поможет теории графов, которой я занимаюсь в рамках computer sci. и мат.химии?

[Munin]

bin в сообщении #607866 писал(а):

dmd в сообщении #607441 писал(а):

Телескопы и микроскопы, как бы далеко и глубоко они не заглядывали, не расширяют наших знаний

Ну да, увидели люди в телескоп кольца у Сатурна, и отдельные звёзды в Млечном пути, но ничего не узнали. Увидели люди в микроскоп, что и растения и животные состоят из клеток, но ничего не узнали.

bin, с кем вы спорите?..

[bin]

Munin в сообщении #607872 писал(а):

bin, с кем вы спорите?..

Я с dmd, а Вы?

-- Пн авг 20, 2012 02:13:12 --

Munin в сообщении #607872 писал(а):

увидели люди в телескоп кольца у Сатурна, и отдельные звёзды в Млечном пути

И что сие дало математике?

[dmd]

bin в сообщении #607866 писал(а):

dmd в сообщении #607441 писал(а):

Телескопы и микроскопы, как бы далеко и глубоко они не заглядывали, не расширяют наших знаний

Сейчас делают очень хорошие телескопы и микроскопы. Но, разве, могут они дать что-то принципиальное современной математике (мы ведь тут за математику говорим)? Может в какой супер-телескоп можно увидеть или в какой мелкоскоп разглядеть, нпр., ответ на вопрос "P ?= NP", волнующий сейчас многих математиков?

Телескопы и микроскопы - нет, поскольку они инструменты островка связности, исходно ограничивающие взгляд. Но погружение в науку о восприятии помогает подняться над проблемой соотношения классов сложности и взглянуть на неё сверху-состороны так, как на неё ещё не смотрели. Для меня почти очевидно, что в пределах островка связности $P!=NP$, а за его пределами очень вероятно $P=NP$. Это значит, что если кто-то сможет вытянуть сюда к нам в область связности оттуда из бессвязности полиномиальный алгоритм для NP-полной задачи, то он не сможет его обосновать, потому что доказательства действуют только в области связности. Если эта гипотеза верна, то очевидно, что доказательство $P!=NP$ невозможно.

Munin в сообщении #607872 писал(а):

Ну да, увидели люди в телескоп кольца у Сатурна, и отдельные звёзды в Млечном пути, но ничего не узнали. Увидели люди в микроскоп, что и растения и животные состоят из клеток, но ничего не узнали.

Мне кажется Вы не поняли то, о чём я хотел сказать. Обнаружение колец Сатурна и дальнейшая детализация наблюдаемой Вселенной - это дробление знаний "вглубь", а не расширение знаний "вширь".

[Munin]

bin в сообщении #607873 писал(а):

И что сие дало математике?

Так он же не про математику, а про другие науки, про знание вообще.

А конкретно эти открытия... вопрос интересный. Непосредственно, может быть, и ничего, но вот косвенно... Небесная механика несколько столетий питает математику задачами и идеями.

[bin]

Munin в сообщении #607996 писал(а):

А конкретно эти открытия... вопрос интересный. Непосредственно, может быть, и ничего, но вот косвенно... Небесная механика несколько столетий питает математику задачами и идеями.

Согласен. Косвенно все эксперименты и все наблюдения могут дать, т.к. их обобщают: обычно пытаясь построить мат. модель.

-- Пн авг 20, 2012 15:14:12 --

dmd в сообщении #607899 писал(а):

науку о восприятии

Я не понял: о какой науке речь? Какое ее имя? Это психология? Философия? Или что-то новое, неизвестное людям?

-- Пн авг 20, 2012 15:17:49 --

dmd в сообщении #607899 писал(а):

если кто-то сможет вытянуть сюда к нам в область связности оттуда из бессвязности полиномиальный алгоритм для NP-полной задачи, то он не сможет его обосновать, потому что доказательства действуют только в области связности.

Никогда не сможет? Или со временем, по мере накопления знаний границы "области связности" расширяются?

[dmd]

bin в сообщении #608116 писал(а):

dmd в сообщении #607899 писал(а):

науку о восприятии

Я не понял: о какой науке речь? Какое ее имя? Это психология? Философия? Или что-то новое, неизвестное людям?

Я честно не знаю, есть ли какое-то общепринятое название для изучения восприятия. Да и какая разница, от того что название будет - легче не станет.

bin в сообщении #608116 писал(а):

dmd в сообщении #607899 писал(а):

если кто-то сможет вытянуть сюда к нам в область связности оттуда из бессвязности полиномиальный алгоритм для NP-полной задачи, то он не сможет его обосновать, потому что доказательства действуют только в области связности.

Никогда не сможет? Или со временем, по мере накопления знаний границы "области связности" расширяются?

Мне почему-то кажется, что скорее всего никогда не сможет. Потому что если решение будет, то оно будет находиться "слишком далеко" от границ нашей связности. Повторюсь, область связности с областью бессвязности соотносятся как микроскопическое с бесконечно огромным. Например, в своё время комплекскная и некоммутативная (квантовая) алгебры находились за границами связности, но достаточно "близко" чтоб суметь добраться вниманием до них, соответственно расширив связность. Но классы сложности соотносятся примерно также как связность с бессвязностью. Поэтому и сделал вывод, что доказательство не возможно, ибо не хватит времени Вселенной, чтоб расширить знания на всю Вселенную.

[Munin]

dmd в сообщении #608158 писал(а):

Да и какая разница, от того что название будет - легче не станет.

Станет ясно, к какой науке это относится, какие там методы изучения, подход, результаты. По названию можно просто погуглить, и получить дополнительную информацию. Например, физиология восприятия и психология восприятия - две совершенно разных науки. Гносеология - нечто совсем третье.

[Tod Leben]

dmd в сообщении #608158 писал(а):

доказательство не возможно, ибо не хватит времени Вселенной, чтоб расширить знания на всю Вселенную.

Мне непонятно ...

[Munin]

Мне непонятно, почему вы процитировали не меня, а приписали эту цитату мне.

[Tod Leben]

Вообще мозг свело мне ... ... два раза .