Ли-производная от связности

[мат-ламер]

Oleg Zubelevich в сообщении #605026 писал(а):

Вы некомпетентны абсолютно в вопросе, о котором взялись писать

А для чего народ ходит на форум? Нового чего-то узнать? Или может показать, какой он умный, а все остальные дураки?

[Oleg Zubelevich]

Я думаю, что на этот форум народ ходит чтобы что-то обсудить содержательное. А еще есть форум "Помогите решить". А когда человек приходит именно на этот форум и позиционирует свой пост как ликвидацию пробелов в учебниках , а потом сам на простые вопросы не может ответить то это странно , магко говоря.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #605034 писал(а):

А когда человек приходит именно на этот форум и позиционирует свой пост как ликвидацию пробелов в учебниках

чего не было.

[Oleg Zubelevich]

Vitalius в сообщении #604625 писал(а):

Многие наверное читали в книжках по Римановой (псевдоримановой) геометрии декларации, имеющие отношение к вопросу о Ли-производной связности. Говорю декларации в виде того, что обычно доказательства не даются. Поскольку я люблю проверять сам мат. утверждения, которые встречаю, то и в данном случае так делал. Решил поделиться с вами о результате этой проверки,

[Vitalius]

Oleg Zubelevich в сообщении #605034 писал(а):

...потом сам на простые вопросы не может ответить то это странно , магко говоря.

На ваши вопросы я ответил. Удивительно вообще, что на фоне вашего хамства и грубейшего набрасывания, был какой-то вопрос - например там, где спрашивали каков геометрический смысл Ли производной от связности. Или нет, вы не спрашивали, а говорили, что нет такого смысла. Не смотря на то, что ваше мнение противоречит мнению, скажем, той самой Аминовой, чья книга я цитировал. Если мой ответ вам не нравится - прочитайте у Аминовой. Смысл в том, что Ли-производная от связности имеет отношение к тензором Римана. Поэтому если вы отрицаете смысл Ли производной от связности, значит отрицаете и смысл тензора Римана.

Кстати цитированное больше для вас относится. Ибо несколько раз приглашал вас ответить сам по теме, а вы это не делаете. Продолжаете только хамить, нарушая правил форума.

[Munin]

Munin в сообщении #605037 писал(а):

чего не было.

Как я и говорил, этого не было.

[scwec]

Vitalius, насколько я понял, Ваше творчество вдохновляется какими-то шероховатостями книги Аминовой(Не читал, но помню её статью в УМН(1993 г)) . Кроме Владимирова, других книг в Вашем списке нет. Упоминается, правда Номидзу, но у него, поверьте мне, нет никаких глупостей в этом роде.
Оставьте этот заезженный, исхоженный вдоль и впоперек вопрос. Не надо никаких дискуссий слепых, глухих и немых.
Ну ведь надо хотя бы знать, что есть форма связности на расслоенном пространстве линейных реперов на многообразии и есть лифт векторного поля на это пространство. И производная Ли этого поля для формы связности естественна. И все остальное из этого следует.
Oleg Zubelevich 21 раз прав, например, когда советует читать Номидзу.

[Munin]

scwec в сообщении #605096 писал(а):

Oleg Zubelevich 21 раз прав, например, когда советует читать Номидзу.

и 21 раз неправ, когда не приводит никаких пояснений, хотя бы тех, что привели вы.

[scwec]

Munin, я искренне восхищаюсь Вашей реакцией, однако, тут профессиональный вопрос, и Oleg Zubelevich прав даже не приводя доводов, которые здесь, честно говоря, не очень и нужны.
Конечно, это на мой взгляд.

[Munin]

Для учащегося нужны не только профессиональные доводы, но и преподавательские. Если человек разбирается с книгой, он студент, а не исследователь. Может, теме и вправду больше место в "Помогите решить/разобраться", но поводов помыкать её автором я пока не вижу. С вашим вступлением, scwec, пояснения могут стать наконец-то конструктивными. Жду реакцию автора темы.

[scwec]

Единственно, чем я могу помочь - это небольшой список литературы, с которой желательно ознакомиться.
1.А.Лихнерович "Теория связностей в целом и группы голономий".
2.С.Хелгасон "Дифференциальная геометрия и симметрические пространства".
3.Ш.Кобаяси и К.Номидзу "Основы дифференциальной геометрии".
4. С.Стернберг "Лекции по дифференциальной геометрии".
5.Р.Бишоп и Р.Криттенден "Геометрия многообразий".
6. Спрингер "Введение в теорию римановых поверхностей".
7. Рашевский П.К. "Риманова геометрия и тензорный анализ".
8. Дж.Милнор "Теория Морса".
Перечислил только книги, которые мне дороги по разным причинам.
Продолжать же тему не вижу смысла. В конце-концов она сведется к пересказыванию учебников.

[Munin]

Спасибо за ссылки!

(Оффтоп)

scwec в сообщении #605120 писал(а):

Продолжать же тему не вижу смысла. В конце-концов она сведется к пересказыванию учебников.

А что, работа преподавателя, сводящаяся к пересказыванию учебников, лишена смысла? Буду знать.

Кстати, если уж вы рекомендуете книги, можете подсказать, где можно почитать про связь голономий и монодромий, и/или обобщающую их теорию?

[scwec]

В моем послужном списке есть всяко-разно, в т.ч. и работа преподавателем в институте. Эту работу я уважаю, но в данном случае столкнулись профессиональные и педагогические коллизии. И здесь преобладает профессионализм.
Вам я рекомендую первый том К.Шевалле "Теория групп Ли". А потом, если будет нужно, Лихнерович.

[Munin]

Благодарю! Однако, годы изданий: 1955, 1948... По моему опыту, чем книга позже, тем внятней и последовательней, причём как раз 50-е годы - это уже в среднем "старьё", даже если авторы - классики. Не сочтите придирой, это точно лучшие рекомендации для начинающего?

-- 11.08.2012 22:46:28 --

Монодромия у Шевалле упоминается только для односвязных пространств, а в комплексном анализе - не только. Я больше интересуюсь неодносвязным случаем. Или он построен на односвязном?

[scwec]

Munin, Вы совершенно правы. Только ошиблись с Лихнеровичем - это 1960 год.
Какие же книги советовать читать - это ведь моё усмотрение.
Когда-то мне было сказано, прежде чем делать выводы - изучите мемуар Пуанкаре "О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями". После его прочтения станет ясно как развивается математическая мысль.
Конечно, если хотеть знать современное состояние отрасли математики - недостаточно читать классиков.
Но, насколько я понял, Вас интересуют вопросы именно учебного плана. А для этого вполне достаточно того, что я написал.
Кстати, наука не слишком далеко ушла от уровня моих рекомендаций.
Да и книжек по математике на русском языке с описанием последних достижений за последние 20-30 лет не слишком много.
Практически отсутствуют.
Эквивалента издательству "Мир" не существует. Так что извиняйте, как говорится, чем богаты, тем и рады.