Посмотрев ещё раз, что мне пытались втолковать
lek на протяжении нескольких сообщений и
apriv в этом сообщении:
В первом равенстве написано: если на
сначала подействовать
, а потом подействовать
, то результат такой же, как если подействовать сразу
. Во втором равенствен написано: если на
сначала подействовать
, а потом подействовать
, то результат такой же, как если подействовать сразу
.
-- и даже
Munin, сложил следующую картину. Насколько она далека от истины?
==
В общем, получается примерно так: мы ищем какой-то гомоморфизм
в симметрическую группу над
, которую обозначаем
. Гомоморфизм всегда существует, не обязательно "хороший", но хотя бы в единичный элемент из
мы всю
отобразить сможем.
Элементы
, затронутые гомоморфизмом, образуют подгруппу
(поскольку
у нас группа). Преобразование
на этих элементах является анти-изоморфизмом, то есть определяет подгруппу
с теми же элементами и той же операцией
, но теперь элементы
ставятся в соответствие элементам
по-другому.
Ну а запись вида
или
-- делается для красоты, вместо этого можно писать
и
, т.е.
здесь -- аргумент функции, с ним никакое изменение порядка аргументов не нужно. А левое иди правое действие приводят к разным нотациям записи суперпозиции -- прямой или обратной.
?