ОТО - единая геометризующая теория поля

[Someone]

mzmz писал(а):

Задача бесспиновая.

Что ж так? Я лет 30 - 35 назад читал статью "Микрогеон со спином", так там и спин был. Правда, топология другая. К сожалению, не помню ни автора, ни журнал. Скорее всего, либо ЖЭТФ, либо УФН.

[Шимпанзе]

pc20b

У Брюсова есть и другое стихотворение «МИР N ИЗМЕРЕНИЙ» . Поэт отражал в своих стихах достижения науки того времени – стиль у него был такой, да и воспитание получил материалистическое. К тому же зачитывался Спинозой, а тут один шаг,… но чуть дальше.
Далее, я имел ввиду не поэзию , а физику. Розен и Эйнштейн в тридцатых годах впервые ввели понятие «червоточина». И с античностью тоже не точно. Имелась в виду каббала, которая не только старше на тысячелетия творчества древних греков, но и дает четкие указания, методику ( для изучения которой нужна вся жизнь), как совершать путешествия в другие миры, так сказать, не сходя со стула своего. Говорят, что некоторые из великих каббалистов путешествовали.
Ну, а короткие мои импровизации на заданную тему можно почитать здесь, здесь и здесь


Шимпанзе

[pc20b]

Someone

Цитата:

Цитата:

mzmz писал(а):
Задача бесспиновая.

Что ж так? Я лет 30 - 35 назад читал статью "Микрогеон со спином", так там и спин был. Правда, топология другая.

Если бы так, сидели бы мы с Вами в Сочи, пили шампанское ... Есть вакуумное решение ($R_{\mu \nu} = 0$)Керра со спином, есть решение Керра - Ньюмена для вращающегося заряда. Но у них есть особенность - сингулярность, которая не позволяет проникнуть во внутренний мир. Более того, как было показано ранее в задаче построения пространств со статической горловиной между двумя асимптотически плоскими пространствами, что получить такую топологию можно лишь в патологических с точки зрения физики случаях, например, при отрицательной плотности энергии (K.A.Bronnikov, gr-qc/0104092).

Тем не менее, всё же удается построить такую горловину при нормальной физике, выбрав в качестве "источника поля" (в нелинейной задаче отделить источник от поля трудно) пыль вместе со свободным электромагнитным полем (ЖЭТФ 128, 2, 2005, с.300). Раньше эта постановка никому и в голову не приходила, т.к. задача состояла именно в попытке объяснить, что такое масса - массивная частица - с точки зрения ОТО, т.е. геометрически, - а тут получается, что мы массу (частицу в вакууме) объясняем через массу - с помощью вещества во внутреннем мире ...

Мало того, что другого пути вроде бы и нет, но этот парадоксальный путь оказался проясняющим саму проблему существования : горловина (элементарная частица) образуется горловинами внутри неё (пылью, которая состоит из таких же горловин). Это приводит к возникновению множества (и множества всех множеств), всюду разрывного (дырявого), мощности континуума, меры (в частности) нуль. Часть которого равна целому. Таких топологий, скорее всего, мы пока не изучали. Но в них, может оказаться, всё и дело в гносеологическом плане.

А отсутствие пока нужных решений со спином (в аксиальной симметрии) связано лишь с чисто техническими трудностями интегрирования нелинейных уравнений.

[mzmz]

Шимпанзе,

Цитата:

И с античностью тоже не точно. Имелась в виду каббала, которая не только старше на тысячелетия творчества древних греков, но и дает четкие указания, методику ( для изучения которой нужна вся жизнь), как совершать путешествия в другие миры, так сказать, не сходя со стула своего. Говорят, что некоторые из великих каббалистов путешествовали.

Вы, наверное, имеете в виду древнегреческого бога Гермеса. А мы - Гермеса Трисмегиста. Так греки называли человека, который, с точностью до легенды, жил в додинастийном Древнем Египте в середине третьего тысячелетия до н.э. Считается, что он был обожествлен, стал древнеегипетским богом Тотом. Кстати, ему приписывается сочинение "Кабалион" ("Кибалион"), в котором описываются принципы устройства мира. Так что вполне возможно, что Гермес и каббала - это одно и то же.

[pc20b]

Шимпанзе

Цитата:

короткие мои импровизации на заданную тему можно почитать здесь, здесь и здесь

Спасибо, познакомились. Пересечение идей казалось бы не связанных людей говорит, очевидно, что в этом что-то есть. И что надежда не сорваться на долгий путь эволюции к приматам и далее по таксонометрической шкале всё же сохраняется.

[Someone]

pc20b писал(а):

Someone

Цитата:

Цитата:

mzmz писал(а):
Задача бесспиновая.

Что ж так? Я лет 30 - 35 назад читал статью "Микрогеон со спином", так там и спин был. Правда, топология другая.

Если бы так, сидели бы мы с Вами в Сочи, пили шампанское ...

Вы статью-то нашли? А то я за давностью лет только название помню. Там была кольцевая времениподобная сингулярность с электромагнитным полем, горизонта событий не было. Автор утверждал, что, тем не менее, замкнутых времениподобных линий в его решении нет. У него электромагнитное поле было двузначным, что, на мой взгляд, физически неприемлемо, но проблема тривиально решается, если рассмотреть двулистное накрытие (получаются две параллельные "вселенные", соединённые горловиной), но никто не заставляет ограничиваться именно двулистным накрытием.

[pc20b]

Someone

Цитата:

Вы статью-то нашли?

Да. Спасибо.
Буринский А.Я. Микрогеон со спином. ЖЭТФ 66, 2, 1974, с.406.
Это изотропное кольцо с энергией электрона. Сингулярное. Внутренний мир не описывает. Горловины нет.

[Шимпанзе]

pc20b

Цитата:

Пересечение идей казалось бы не связанных людей говорит, очевидно, что в этом что-то есть.

Что ж так не уверено… В этом ни «что-то есть», а так оно и есть! В смысле общей концепции , исходя из: «единое есть общее», «общее определяет частное», принцип «соответствия», принцип дуализма и противоположностей, которые соприкасаются (!), крайности сходятся, далее мир «неисчерпаем» и т.д. Как видите, простые философские категории указывают на картину мира.
С двумя вещами не соглашусь. Земной Разум уникален АБСОЛЮТНО. Могут быть только две противоположности, два полюса. Один полюс ( Разум) находится здесь на Земле, другой полюс -весь остальной Мир. Так уж получилось.
В физике вижу сбои а) непонятно, что происходит с барионными полями . Полная аналогия с электромагнитным и гравитационным полями, которые являются без массовыми, на мой взгляд не убедительна. Геометрия должна быть подкреплена физикой. Ну и ваш «ушастик» выглядит несколько примитивно и не столь ужасно, что бы быть реальным. Вот если бы он завертелся, возможно, его форма приблизилась бы к реальности.


Шимпанзе

Добавлено спустя 40 минут 52 секунды:

mzmz писал(а):

Шимпанзе,

Цитата:

И с античностью тоже не точно. Имелась в виду каббала, которая не только старше на тысячелетия творчества древних греков, но и дает четкие указания, методику ( для изучения которой нужна вся жизнь), как совершать путешествия в другие миры, так сказать, не сходя со стула своего. Говорят, что некоторые из великих каббалистов путешествовали.

Вы, наверное, имеете в виду древнегреческого бога Гермеса. А мы - Гермеса Трисмегиста. Так греки называли человека, который, с точностью до легенды, жил в додинастийном Древнем Египте в середине третьего тысячелетия до н.э. Считается, что он был обожествлен, стал древнеегипетским богом Тотом. Кстати, ему приписывается сочинение "Кабалион" ("Кибалион"), в котором описываются принципы устройства мира. Так что вполне возможно, что Гермес и каббала - это одно и то же.

Нет, я не имел в виду греческого Бога Гермеса, имел в виду "герметизм", который с каббалой имеет кое -что общее... и только. Насколько я понимаю Гермес Трисмегистан жил где-то на рубеже 3 тыс . до н., приблизительно в то время жил второй великий каббалист Авраам. Возможно, они общались. Кто кому передал мистическое учение не известно. Но до них жил другой каббалист, самый первый – Адам, который уж точно не был герметистом, Кроме того, есть ещё одна важная деталь, каббала, если верить прочитанному, не только мировоззрение, способ познания мира, но и практическая методика находиться сразу, одновременно во всех пространствах и временах.



Шимпанзе

[pc20b]

Шимпанзе

Цитата:

Земной Разум уникален АБСОЛЮТНО. Могут быть только две противоположности, два полюса. Один полюс ( Разум) находится здесь на Земле, другой полюс -весь остальной Мир. Так уж получилось.

Есть дуальная точка зрения :

Мир материален. Вся материя живая. Всё живое разумно. Всё разумное нравственно.

Существуют основания, по которым мир может, во-первых, существовать, во-вторых, быть структурированным (упорядоченным), в-третьих, эволюционировать в сторону увеличения порядка, только в том случае, если разумность является фундаментальным свойством материи.

Цитата:

В физике вижу сбои а) непонятно, что происходит с барионными полями . Полная аналогия с электромагнитным и гравитационным полями, которые являются без массовыми, на мой взгляд не убедительна.

Немного не так. Электромагнитное, да, безмассовое, по определению. Гравитационное же поле, являясь отражением любого поля, задаваемого тензором энергии-импульса и уравнениями на потенциалы и плотности, на кривизну пространства-времени, является "накрывающим" полем, оно эти массы и описывает - откуда они взялись и что означают. Поэтому с барионными полями всё в порядке.

Цитата:

Вот если бы он завертелся

Да, тогда бы было здорово. Тогда бы речь шла не об электрических зарядах с массой покоя фридмона, электрона, протона, вселенной, а об элементарных частицах со спином.

Но в аксиально-симметричном случае со вращением связь между зарядом, массой покоя и радиусом кривизны горловины (horn, wormhole, bottleneck) останется прежней :

$ R = e^2/mc^2$.

И все же, то, что удалось понять уже в центральной симметрии, что а) частица = вселенной и б) дискретность пространства-времени - это свойство непрерывного гравитационного поля, должно стимулировать интерес к ОТО.

[pc20b]

Пример геометризации электромагнитного поля и вещества

Все физические параметры заряженной частицы с зарядом $e$ и массой покоя $m_0$ восстанавливаются по кривизнам пространства-времени :

Фундаментальные константы :

$$e=\frac{c^2}{\sqrt k}(_0 K_r^{(2)-1}(_0 K^{(4)}-K^{(4)})^{1/2})$$

,

$$m_0=\frac{c^2}{2k}(_0 K_r^{(2)-{3/2}}(_0 K^{(4)}-K^{(4)}+_0 K_r^{(4)}))$$

.

Напряженность радиального электрического поля и плотность энергии электромагнитного поля в сопутствующей веществу системе отсчета во внутреннем мире частицы и в её внешнем вакуумном мире в системе отсчета, где она покоится :

$$E_r=\frac{c^2}{\sqrt k}(_0 K^{(4)}- K^{(4)})^{1/2}$$

,

$$\kappa\varepsilon_f=_0 K^{(4)}- K^{(4)}$$

.

Плотность энергии пылевидного вещества во внутреннем мире частицы (во внешнем вакуумном мире кривизна $K^{(4)}=0$) :

$$\kappa\varepsilon_s=K^{(4)}$$

.

Здесь $c$, $k$ - фундаментальные константы : скорость света и гравитационная постоянная, связывающие геометрию с физикой (их можно положить равными, скажем, единице и измерять все величины в сантиметрах);
$\kappa$ - постоянная Эйнштейна, равная $8\pi k/c^4$;
$_\alpha K_\beta ^{(a)}$ - кривизна 2-поверхности, образованной координатными линиями ${x^\mu,x^\nu}$, перпендикулярной координатам ${x^\alpha,x^\beta}$ ($\alpha\neq \beta\neq \mu\neq \nu)$, в пространстве $a$-измерений; $(\mu,\nu = 0,1,2,3)$ ;
$_\alpha K^{(a)}$ - кривизна 3-гиперповерхности, ортогональной координате $x^\alpha$;
$ K^{(4)}$ - скалярная кривизна 4-пространства-времени (гауссова, или внутренняя, кривизна).

Если наблюдатель находится в гравитационном поле любой заряженной частицы (электрона, скажем), как внутри неё (во вселенной), так и вне её (в вакууме), то он может найти данные величины по чисто геометрическим измерениям, находясь в малой окрестности любой точки пространства-времени.

Единственное замечание. Масса покоя $m_0$ - это полная (гравитационная) масса (энергия) внутреннего мира на горловине. В вакууме она будет постоянной при измерениях в любой точке. Если же её измерять и вычислять по данной формуле изнутри, находясь во вселенной, то она будет уже функцией точки - полной массой $M(r)$ (энергией) внутреннего мира в данной точке $r$, - как один из первых интегралов уравнений гравитационного поля. На горловине она достигает минимума, равного $m_0$ из-за "гравитационного дефекта массы" - уменьшения видимой (полной) энергии под влиянием кривизны пространства-времени (т.е.гравитационного поля).

[pc20b]

Someone, некоторое уточнение по поводу упомянутого Вами решения уравнений ОТО :

Цитата:

... если рассмотреть двулистное накрытие (получаются две параллельные "вселенные", соединённые горловиной

,-
не пройдет, т.к., во-первых, это не горловина, т.к. она сингулярна, во-вторых, при такой склейке скорее всего не будут выполнены условия Лихнеровича, т.е. будут нефизические разрывы в производных.

[Someone]

pc20b писал(а):

Someone, некоторое уточнение по поводу упомянутого Вами решения уравнений ОТО :

Цитата:

... если рассмотреть двулистное накрытие (получаются две параллельные "вселенные", соединённые горловиной

,-
не пройдет, т.к., во-первых, это не горловина, т.к. она сингулярна, во-вторых, при такой склейке скорее всего не будут выполнены условия Лихнеровича, т.е. будут нефизические разрывы в производных.

Прошу прощения, доступа к статье у меня сейчас нет, могу уже и ошибаться за давностью лет. Но, насколько я помню, там сингулярность имеет вид кольцевой нити, а вне этой нити всё регулярно. Берём два экземпляра этого пространства-времени (можно любое чётное число или бесконечную в обе стороны последовательность). Одинаково разрезаем их по диску, натянутому на сингулярное кольцо. И склеиваем их крест-накрест. Поскольку они абсолютно идентичные, никаких разрывов или новых сингулярностей не возникнет. В первоначальном (однолистном) варианте это решение "нефизическое", так как там электромагнитное поле двузначное: при обходе вокруг сингулярной нити электромагнитное поле меняет направление на противоположное, что физически бессмысленно. А в двулистном накрытии после обхода сингулярности мы попадаем на другой лист, и коллизия с направлением электромагнитного поля не возникает.

Здесь диск, ограниченный сингулярным кольцом, играет роль "звёздных врат". Но, может быть, это и не горловина в Вашем смысле, я на термине не настаиваю.

[pc20b]

Someone

Цитата:

Берём два экземпляра этого пространства-времени (можно любое чётное число или бесконечную в обе стороны последовательность). Одинаково разрезаем их по диску, натянутому на сингулярное кольцо. И склеиваем их крест-накрест. Поскольку они абсолютно идентичные, никаких разрывов или новых сингулярностей не возникнет

Дело не в разрывах, а в изломах поверхностей при склейке - их не должно быть. А они наверно будут. По имеющемуся опыту процедура может быть такой. Любое вакуумное решение содержит сингулярность и не имеет экстремумов кривизны тех поверхностей, по которым оно может быть продолжено в источник - либо внутреннее решение с веществом, которое такие экстремальные поверхности содержит, либо это же вакуумное пространство-время. Далее от вакуумного решения по будущей поверхности склейки отрезается сингулярная часть с $R_{\mu\nu\lambda\rho} R^{\mu\nu\lambda\rho}\to\infty$ и оно подвергается вырожденному преобразованию с нулящимся на поверхности склейки якобианом, такому, чтобы экстремум кривизны возник. Это уже новое решение, также удовлетворяющее уравнениям. Оно гладко склеивается с внутренним решением.

Допустим, что продолжение осуществляется через гиперповерхность, ортогональную "радиальной" координате $r$. Тогда условием склейки, не нарушающим физические условия (причинность, неотрицательность плотностей энергии, ...), при $r=r_h$, где h - горловина, будет, скажем, такое :

$_0K_r^{(4)}>0$, $_0K_r^{(4)}'=0$, $_0K_r^{(4)}''\leqslant 0$.

Здесь $'=\frac{\partial}{\partial r}$.

[VladTK]

А если рассмотреть теории поля с лагранжианом в виде топологического инварианта (т.е. тождественно равным нулю тензором энергии-импульса), как тогда проводить Вашу "эквивалентность" гравитации с полем?

[pc20b]

VladTK

Цитата:

А если рассмотреть теории поля с лагранжианом в виде топологического инварианта (т.е. тождественно равным нулю тензором энергии-импульса), как тогда проводить Вашу "эквивалентность" гравитации с полем?

Ввиду глобальной "гиперболичности" уравнений гравитации "свободное" гравитационное поле где-нибудь да наверняка содержит "источник". В локальном смысле гравитационное поле - это отображение на геометрию всех "физических" полей с тензором энергии-импульса, в том числе, и с нулевым, т.е. отображение себя в себя.