Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы

[Munin]

Helium в сообщении #585666 писал(а):

Хотя водород темы не касается но нет не линейный.

А в чём разница с вашим заявлением, что гелий плоский?

[Helium]

Munin в сообщении #585736 писал(а):

Helium в сообщении #585666 писал(а):

Хотя водород темы не касается но нет не линейный.

А в чём разница с вашим заявлением, что гелий плоский?

Я не знаю в чем разница над водородом глубоко не задумался для гелия это логический вывод может быть на самом деле все не так. Вот что нашел в глубинах интернета возможно это и есть ответ для водорода

"Орбиталь основного состояния атома водорода очень проста: она сферически симметрична и ее плотность экспоненциально спадает по мере удаления от ядра. Следовательно, наиболее вероятно найти электрон около ядра, где ц/ и, таким образом, у? ^ максимальны. Это согласуется спред став легшем, что электрон для достижения наименьшей потенциальной энергии должен стремиться к ядру. Однако орбнталь не совсем "прижата" к ядру, а распространяется и на области, достаточно удаленные от него. Такая ситуация возникает вследствие того, что большое значение имеет не только потенциальная, но и кинетическая энергия электрона. Последнюю нельзя представить как кинетическую энергию движения по орбите вокруг ядра, которая приводит к появлению центробежной силы, удерживающей электрон вдали от ядра, поскольку угловой момент электрона в основном состоянии атома водорода равен нулю. (При п= 1 может быть только одно квантовое число величины углового момента: /=0, и, следовательно, равна нулю.) Таким образом, в классическом понимании электрон в основном состоянии атома водорода как бы не вращается вокруг ядра, а просто качается вдоль радиуса. С этим и связана его кинетическая энергия. С точки зрения квантовой теории, кинетическая энергия электрона связана с длиной волны электрона, распространяющейся в радиальном направлении. Если орбнталь "поджимается" к ядру, длина волны в радиальном направлении неизбежно уменьшается, и поэтому кинетическая энергия возрастает (разд.1.1). Реальная орбнталь является результатом компромисса между умеренно низкой потенциальной энергией и умеренно высокой кинетической энергией. Ближе к ядру электронная плотность выше, но она имеется и на удаленном от ядра расстоянии."

Меня больше интересует Ваше мнение о Гелий о тех расчетах что приведены выше.

[Munin]

Helium в сообщении #585746 писал(а):

Вот что нашел в глубинах интернета

Понимаете, это всё я и сам знаю. Вопрос был не в том, что вы можете найти, а в том, как вы сами интерпретируете результаты. Вы интерпретировали как-то расчёты для гелия, и почему-то получилось "плоский". Если ваш способ интерпретации приложить к водороду, то получится "линейный", или нет? Если нет, то почему?

[Helium]

Munin в сообщении #585764 писал(а):

Helium в сообщении #585746 писал(а):

Вот что нашел в глубинах интернета

Понимаете, это всё я и сам знаю. Вопрос был не в том, что вы можете найти, а в том, как вы сами интерпретируете результаты. Вы интерпретировали как-то расчёты для гелия, и почему-то получилось "плоский". Если ваш способ интерпретации приложить к водороду, то получится "линейный", или нет? Если нет, то почему?

Гелий плоский или не плоский разве этот результат самый важный? Посмотрите до этого как много всего для комментарий. А что именно я думаю могу сказать так: для гелия это сложный осциллятор совершающий и радиальные и угловые колебания. При учете только радиальных колебаний получается решение радиального уравнения Шредингера в виде $E=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{4} \right)^2$ И оказывается что этой энергии недостаточно она чуть ниже (по модулю выше). А при учете только угловых колебаний получается $E=-\frac{Z^2}{2}+\frac{Z}{\pi}-\frac{1}{2\pi ^2}$ которая чуть выше (по модулю ниже) экспериментального значения. Получается истина где то в середине. Грубо говоря если эти два решения прибавить и разделить на 2 то может получится то что нужно. Но сколько я знаю до сих пор никто серьезно не рассмотрел угловые колебания вот и есть результат надо обсуждать.
Не знаю кто сказал но цитирую : В спорах рождается истина
Про водород не знаю то что написано касается гелия это не универсальная теория для всех атомов. Могу только сказать что различие водорода и гелия в том что в водороде нету взаимодействующих электронов и соответственно нету такой потенциальной ямы и выходит нету угловых нулевых колебаний.
А предысторию Вы думаю знаете из другого форума.

-- 16.06.2012, 18:47 --

Хотя про водород одна идея возникла. Думаю электрон совершает радиальные колебания и имеет максимальную вероятность нахождение от ядра на расстоянии радиуса Бора. Но поскольку все направления в пространстве равновероятны то получается электронное облако в виде размытого шара. Это конечно касается и гелия. Когда я говорил плоский имел ввиду что нету вращения электронной системы вокруг ядра при основном состоянии а вращение может возникнуть только при возбужденных состояниях.

[parton aka]

(Оффтоп)

Helium в сообщении #585767 писал(а):

Хотя про водород одна идея возникла. Думаю электрон совершает радиальные колебания....

"Радиальные колебания" совершает виртуальный фотон (посредством "бегущей" константы), а электрон "...имеет максимальную вероятность нахождение от ядра на расстоянии радиуса Бора..." - так лучше "звучит"? :)

[Helium]

Helium в сообщении #585767 писал(а):

Шредингера в виде $E=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{4} \right)^2$ И оказывается что этой энергии недостаточно она чуть ниже (по модулю выше). А при учете только угловых колебаний получается $E=-\frac{Z^2}{2}+\frac{Z}{\pi}-\frac{1}{2\pi ^2}$ которая чуть выше (по модулю ниже) экспериментального значения.

Раньше не замечал как эти два решения похожи $E=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{4} \right)^2$ $E=-\frac{Z^2}{2}+\frac{Z}{\pi}-\frac{1}{2\pi ^2}=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{\pi} \right)^2$

[Munin]

Helium в сообщении #585767 писал(а):

Когда я говорил плоский имел ввиду что нету вращения электронной системы вокруг ядра при основном состоянии а вращение может возникнуть только при возбужденных состояниях.

Ну хорошо. То есть, когда вы говорили "плоский", вы не имели в виду "плоский". Спасибо, мне достаточно.

[Fafner]

(Оффтоп)

Helium в сообщении #585879 писал(а):

Раньше не замечал как эти два решения похожи $E=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{4} \right)^2$ $E=-\frac{Z^2}{2}+\frac{Z}{\pi}-\frac{1}{2\pi ^2}=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{\pi} \right)^2$

если утверждать, что $\pi=4$, они будут идентичны

[Helium]

Fafner в сообщении #586249 писал(а):

(Оффтоп)

Helium в сообщении #585879 писал(а):

Раньше не замечал как эти два решения похожи $E=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{4} \right)^2$ $E=-\frac{Z^2}{2}+\frac{Z}{\pi}-\frac{1}{2\pi ^2}=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{\pi} \right)^2$

если утверждать, что $\pi=4$, они будут идентичны

Вообще то везде говорится что эффективный заряд гелия с учетом экранирования равен 1.69 вот и посчитайте $\left(Z-\frac{1}{\pi}\right) = \left(2-\frac{1}{\pi}\right)=1.68169 $

[Helium]

Helium в сообщении #585746 писал(а):

Последнюю нельзя представить как кинетическую энергию движения по орбите вокруг ядра, которая приводит к появлению центробежной силы, удерживающей электрон вдали от ядра, поскольку угловой момент электрона в основном состоянии атома водорода равен нулю. (При п= 1 может быть только одно квантовое число величины углового момента: /=0, и, следовательно, равна нулю.) Таким образом, в классическом понимании электрон в основном состоянии атома водорода как бы не вращается вокруг ядра, а просто качается вдоль радиуса.

Если электроны не вращаются вокруг ядра (как понимаю это касается и многоэлектронных оболочек тоже) а только совершают как говорится колебания вдоль радиуса, то как они (электроны) которые находятся на низких орбитах могут экранировать поле ядра от других электронов которые на более высоких орбитах? Я это к тому спрашиваю, что во многих расчетах применяется понятие экранирования поля ядра и при этом как бы получаются довольно хорошие результаты.

[Alexandr007]

Helium в сообщении #599613 писал(а):

Если электроны не вращаются вокруг ядра

Про решения уравнения Шредингера уже забыли?

[Helium]

Alexandr007 в сообщении #599621 писал(а):

Helium в сообщении #599613 писал(а):

Если электроны не вращаются вокруг ядра

Про решения уравнения Шредингера уже забыли?

Почему забыл? Странно что Вы не заметили что уравнение уже давно решено и решение приведено чуть выше.

[Alexandr007]

Helium в сообщении #599624 писал(а):

уравнение уже давно решено и решение приведено чуть выше.

Тогда зачем говорить о траекториях электронов? Компонуйте из одноэлектронных решений многоэлектронные с учетом экранирования ядра всеми остальными электронами.

[Munin]

Странно другое: что вы забыли, что это решение описывает не только $l=0,$ но и другие значения $l.$ Многоэлектронных оболочек это касается обязательно.

[Helium]

Мой вопрос не касался конкретно этой темы. И я имел ввиду основное состояние когда l=0. Часто встречаю в литературе термин экранирование ядра нижними электронами разве это касается только случая l>0 ? Если так то нет вопросов. А если нет то разве не странно что радиально качающиеся электрон может экранировать поле ядра от другого электрона который тоже совершает радиальные колебания?