2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение16.06.2012, 14:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Helium в сообщении #585666 писал(а):
Хотя водород темы не касается но нет не линейный.

А в чём разница с вашим заявлением, что гелий плоский?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение16.06.2012, 15:12 


03/05/12

449
Munin в сообщении #585736 писал(а):
Helium в сообщении #585666 писал(а):
Хотя водород темы не касается но нет не линейный.

А в чём разница с вашим заявлением, что гелий плоский?


Я не знаю в чем разница над водородом глубоко не задумался для гелия это логический вывод может быть на самом деле все не так. Вот что нашел в глубинах интернета возможно это и есть ответ для водорода

"Орбиталь основного состояния атома водорода очень проста: она сферически симметрична и ее плотность экспоненциально спадает по мере удаления от ядра. Следовательно, наиболее вероятно найти электрон около ядра, где ц/ и, таким образом, у? ^ максимальны. Это согласуется спред став легшем, что электрон для достижения наименьшей потенциальной энергии должен стремиться к ядру. Однако орбнталь не совсем "прижата" к ядру, а распространяется и на области, достаточно удаленные от него. Такая ситуация возникает вследствие того, что большое значение имеет не только потенциальная, но и кинетическая энергия электрона. Последнюю нельзя представить как кинетическую энергию движения по орбите вокруг ядра, которая приводит к появлению центробежной силы, удерживающей электрон вдали от ядра, поскольку угловой момент электрона в основном состоянии атома водорода равен нулю. (При п= 1 может быть только одно квантовое число величины углового момента: /=0, и, следовательно, равна нулю.) Таким образом, в классическом понимании электрон в основном состоянии атома водорода как бы не вращается вокруг ядра, а просто качается вдоль радиуса. С этим и связана его кинетическая энергия. С точки зрения квантовой теории, кинетическая энергия электрона связана с длиной волны электрона, распространяющейся в радиальном направлении. Если орбнталь "поджимается" к ядру, длина волны в радиальном направлении неизбежно уменьшается, и поэтому кинетическая энергия возрастает (разд.1.1). Реальная орбнталь является результатом компромисса между умеренно низкой потенциальной энергией и умеренно высокой кинетической энергией. Ближе к ядру электронная плотность выше, но она имеется и на удаленном от ядра расстоянии."

Меня больше интересует Ваше мнение о Гелий о тех расчетах что приведены выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение16.06.2012, 16:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Helium в сообщении #585746 писал(а):
Вот что нашел в глубинах интернета

Понимаете, это всё я и сам знаю. Вопрос был не в том, что вы можете найти, а в том, как вы сами интерпретируете результаты. Вы интерпретировали как-то расчёты для гелия, и почему-то получилось "плоский". Если ваш способ интерпретации приложить к водороду, то получится "линейный", или нет? Если нет, то почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение16.06.2012, 17:13 


03/05/12

449
Munin в сообщении #585764 писал(а):
Helium в сообщении #585746 писал(а):
Вот что нашел в глубинах интернета

Понимаете, это всё я и сам знаю. Вопрос был не в том, что вы можете найти, а в том, как вы сами интерпретируете результаты. Вы интерпретировали как-то расчёты для гелия, и почему-то получилось "плоский". Если ваш способ интерпретации приложить к водороду, то получится "линейный", или нет? Если нет, то почему?


Гелий плоский или не плоский разве этот результат самый важный? Посмотрите до этого как много всего для комментарий. А что именно я думаю могу сказать так: для гелия это сложный осциллятор совершающий и радиальные и угловые колебания. При учете только радиальных колебаний получается решение радиального уравнения Шредингера в виде $E=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{4} \right)^2$ И оказывается что этой энергии недостаточно она чуть ниже (по модулю выше). А при учете только угловых колебаний получается $E=-\frac{Z^2}{2}+\frac{Z}{\pi}-\frac{1}{2\pi ^2}$ которая чуть выше (по модулю ниже) экспериментального значения. Получается истина где то в середине. Грубо говоря если эти два решения прибавить и разделить на 2 то может получится то что нужно. Но сколько я знаю до сих пор никто серьезно не рассмотрел угловые колебания вот и есть результат надо обсуждать.
Не знаю кто сказал но цитирую : В спорах рождается истина
Про водород не знаю то что написано касается гелия это не универсальная теория для всех атомов. Могу только сказать что различие водорода и гелия в том что в водороде нету взаимодействующих электронов и соответственно нету такой потенциальной ямы и выходит нету угловых нулевых колебаний.
А предысторию Вы думаю знаете из другого форума.

-- 16.06.2012, 18:47 --

Хотя про водород одна идея возникла. Думаю электрон совершает радиальные колебания и имеет максимальную вероятность нахождение от ядра на расстоянии радиуса Бора. Но поскольку все направления в пространстве равновероятны то получается электронное облако в виде размытого шара. Это конечно касается и гелия. Когда я говорил плоский имел ввиду что нету вращения электронной системы вокруг ядра при основном состоянии а вращение может возникнуть только при возбужденных состояниях.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение16.06.2012, 18:56 


27/05/12
721

(Оффтоп)

Helium в сообщении #585767 писал(а):
Хотя про водород одна идея возникла. Думаю электрон совершает радиальные колебания....

"Радиальные колебания" совершает виртуальный фотон (посредством "бегущей" константы), а электрон "...имеет максимальную вероятность нахождение от ядра на расстоянии радиуса Бора..." - так лучше "звучит"? :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение17.06.2012, 08:52 


03/05/12

449
Helium в сообщении #585767 писал(а):
Шредингера в виде $E=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{4} \right)^2$ И оказывается что этой энергии недостаточно она чуть ниже (по модулю выше). А при учете только угловых колебаний получается $E=-\frac{Z^2}{2}+\frac{Z}{\pi}-\frac{1}{2\pi ^2}$ которая чуть выше (по модулю ниже) экспериментального значения.


Раньше не замечал как эти два решения похожи $E=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{4} \right)^2$ $E=-\frac{Z^2}{2}+\frac{Z}{\pi}-\frac{1}{2\pi ^2}=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{\pi} \right)^2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение17.06.2012, 11:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Helium в сообщении #585767 писал(а):
Когда я говорил плоский имел ввиду что нету вращения электронной системы вокруг ядра при основном состоянии а вращение может возникнуть только при возбужденных состояниях.

Ну хорошо. То есть, когда вы говорили "плоский", вы не имели в виду "плоский". Спасибо, мне достаточно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение18.06.2012, 09:25 


25/12/11
146

(Оффтоп)

Helium в сообщении #585879 писал(а):
Раньше не замечал как эти два решения похожи $E=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{4} \right)^2$ $E=-\frac{Z^2}{2}+\frac{Z}{\pi}-\frac{1}{2\pi ^2}=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{\pi} \right)^2$

если утверждать, что $\pi=4$, они будут идентичны :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение18.06.2012, 10:04 


03/05/12

449
Fafner в сообщении #586249 писал(а):

(Оффтоп)

Helium в сообщении #585879 писал(а):
Раньше не замечал как эти два решения похожи $E=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{4} \right)^2$ $E=-\frac{Z^2}{2}+\frac{Z}{\pi}-\frac{1}{2\pi ^2}=-\frac{1}{2}\left(Z-\frac{1}{\pi} \right)^2$

если утверждать, что $\pi=4$, они будут идентичны :lol:


Вообще то везде говорится что эффективный заряд гелия с учетом экранирования равен 1.69 вот и посчитайте $\left(Z-\frac{1}{\pi}\right) = \left(2-\frac{1}{\pi}\right)=1.68169 $

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение26.07.2012, 15:39 


03/05/12

449
Helium в сообщении #585746 писал(а):
Последнюю нельзя представить как кинетическую энергию движения по орбите вокруг ядра, которая приводит к появлению центробежной силы, удерживающей электрон вдали от ядра, поскольку угловой момент электрона в основном состоянии атома водорода равен нулю. (При п= 1 может быть только одно квантовое число величины углового момента: /=0, и, следовательно, равна нулю.) Таким образом, в классическом понимании электрон в основном состоянии атома водорода как бы не вращается вокруг ядра, а просто качается вдоль радиуса.


Если электроны не вращаются вокруг ядра (как понимаю это касается и многоэлектронных оболочек тоже) а только совершают как говорится колебания вдоль радиуса, то как они (электроны) которые находятся на низких орбитах могут экранировать поле ядра от других электронов которые на более высоких орбитах? Я это к тому спрашиваю, что во многих расчетах применяется понятие экранирования поля ядра и при этом как бы получаются довольно хорошие результаты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение26.07.2012, 15:52 


02/04/12
269
Helium в сообщении #599613 писал(а):
Если электроны не вращаются вокруг ядра


Про решения уравнения Шредингера уже забыли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение26.07.2012, 15:56 


03/05/12

449
Alexandr007 в сообщении #599621 писал(а):
Helium в сообщении #599613 писал(а):
Если электроны не вращаются вокруг ядра


Про решения уравнения Шредингера уже забыли?


Почему забыл? Странно что Вы не заметили что уравнение уже давно решено и решение приведено чуть выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение26.07.2012, 16:23 


02/04/12
269
Helium в сообщении #599624 писал(а):
уравнение уже давно решено и решение приведено чуть выше.

Тогда зачем говорить о траекториях электронов? Компонуйте из одноэлектронных решений многоэлектронные с учетом экранирования ядра всеми остальными электронами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение26.07.2012, 16:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Странно другое: что вы забыли, что это решение описывает не только $l=0,$ но и другие значения $l.$ Многоэлектронных оболочек это касается обязательно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая потенциальная яма непрямоугольной формы
Сообщение26.07.2012, 16:55 


03/05/12

449
Мой вопрос не касался конкретно этой темы. И я имел ввиду основное состояние когда l=0. Часто встречаю в литературе термин экранирование ядра нижними электронами разве это касается только случая l>0 ? Если так то нет вопросов. А если нет то разве не странно что радиально качающиеся электрон может экранировать поле ядра от другого электрона который тоже совершает радиальные колебания?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 80 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group