Аксиоматика СТО

[profrotter]

Munin в сообщении #575596 писал(а):

А автор взял вместо линейных дробно-линейные, видимо, "с запасом".

Тогда это называется "подогнать": возмём преобразования Лоренца и получим из них преобразования Лоренца с буковкой альфа.

[Munin]

profrotter в сообщении #575606 писал(а):

Тогда это называется "подогнать"

Ну да, вся статья хромает.

[epros]

profrotter в сообщении #575588 писал(а):

Переводом прямой в прямую аргументируется использование этих преобразований в статье.

Это в проективной плоскости, а не в линейном пространстве. Проективная плоскость получится, если к обычной плоскости добавить прямую, все точки которой находятся «в бесконечности». Дробно-линейное преобразование переводит некую прямую в эту «бесконечную прямую» - с точки зрения проективной плоскости это обычный «перевод прямой в прямую», а с точки зрения линейного пространства - это перевод «в никуда».

[tvman]

Munin в сообщении #575522 писал(а):

Это вы просто "классического варианта" не поняли.

Вариант, однако не аргумент.
А вот аргументы, к моему высказыванию :
(Савельев И.В. Основы теоретической физики. Т.1, 2-е изд. Наука,1991г.)
Глава VII специальная теория относительности.
Говорим - есть конечная скорость (Постулируем)

Цитата:

Свет в пустоте всегда распространяется с определенной постоянной скоростью $c$, не зависящей от состояния движения излучающего тела.

(иди далеко классическая механика)

Цитата:

Ньютоновская механика исходит из предположения о мгновенной передаче взаимодействий от одних тел к другим......
В действительности, как показывает опыт, мгновенных взаимодействий в природе не существует....
Таким образом нужно признать существование предельной скорости распространения взаимодействий.

Собственно дальше до конца параграфа идет речь о том, что преобразования Галилея не удовлетворяет постоянству скорости света.
Так в чем я не разобрался ?
Какой опыт показывает что мгновенных взаимодействий нет ? Какое вообще отношение имеет заявленный выше постулат к скорости взаимодействий ? Так все таки скорость света конечна, или скорость взаимодействий конечна? И таких вопросов воз и маленькая тележка. Зачем одним постулатом создавать столько вопросов у студента?

Munin в сообщении #575522 писал(а):

Вы не понимаете, что "убить постулатом" и "на основе опыта отбросить" - это одно и то же. Постулат не с потолка взялся, постулат - это и есть воплощение опыта.

Нет это вы не хотите признать, что второй постулат убивает классическую механику, чем естественно вызывает отторжение у читателя. Зато потом в конце говорится, вот смотрите - "при малых скоростях это классическая механика". И другое дело когда:

tvman в сообщении #575457 писал(а):

на основе законов классической приходим к заключению, что в природе может иметь место конечная скорость перемещения.

[obar]

Munin в сообщении #575596 писал(а):

Думаю, автор этого внимательно не разбирал.

Думаю, автор этого сообщения сам внимительно не разобрался. Утверждение в статье: преобразование

$$x'=\frac {A_1x+B_1t}{1+Dx+Et}$$

$$t'=\frac {A_2x+B_2t}{1+Dx+Et}$$

переводит уравнение $x=x_0+ut$ в $x'=x_0'+u't'$. Справедливость этого утверждения проверяется прямой подстановкой.

[epros]

obar в сообщении #575616 писал(а):

переводит уравнение $x=x_0+ut$ в $x'=x_0'+u't'$.

Вопрос в том, куда переводится линия $1+Dx+Et = 0$.
($x_0 = -\frac{1}{D}$, $ u = -\frac{E}{D}$)

-- Чт май 24, 2012 16:49:34 --

Чтобы был понятен мой предыдущий коммент, добавлю:
Дробно-линейное преобразование НЕ переводит любую прямую евклидовой плоскости в прямую.

[Munin]

tvman в сообщении #575613 писал(а):

Так в чем я не разобрался ?

В том, какие учебники читать.

tvman в сообщении #575613 писал(а):

Нет это вы не хотите признать, что второй постулат убивает классическую механику, чем естественно вызывает отторжение у читателя.

Читатель, не умеющий воспринимать информацию головой, ничего не стоит. Отторжение - это просто глупая иррациональная реакция жаления о своих привычках, с ним нужно бороться и пересилить его. Кто не справился - не достоин знания СТО.

obar в сообщении #575616 писал(а):

Думаю, автор этого сообщения сам внимительно не разобрался.

Чёрт, да, похоже, я опять лажанул. Приношу извинения.

[epros]

Munin в сообщении #575630 писал(а):

Чёрт, да, похоже, я опять лажанул. Приношу извинения.

Тем не менее, вот это Ваше утверждение:

Munin в сообщении #575596 писал(а):

А вообще, переводом прямых в прямые можно доказать, что преобразования будут только линейные.

совершенно верно. Так что не спешите каяться.

Вообще, я предлагаю попытки притянуть дробно-линейные преобразования к СТО классифицировать как псевдонауку, с соответствующими санкциями.

[profrotter]

epros в сообщении #575706 писал(а):

я предлагаю попытки притянуть дробно-линейные преобразования к СТО классифицировать как псевдонауку

Надо доказать, что эти дробно-линейные преобразования являются единственными, которые следуют из:

Цитата:

Свободное тело в любой инерциальной системе отсчёта движется равномерно и прямолинейно. Из этого определения и первой аксиомы А1, следует, что наиболее общие преобразования являются дробно-линейными функциями с одинаковыми знаменателями.

В самой статье говорится лишь о том, что "несложно проверить..."

[epros]

«Наиболее общими» являются линейные аффинные преобразования. Никакое дробно-линейное преобразование, кроме аффинных, не отображает ЛЮБУЮ прямую в прямую. Авторы, которые пытаются вывести из первого постулата утверждение о дробно-линейности преобразований, занимаются ерундой.

[Someone]

Что так к этим дробно линейным преобразованиям пристали? Они действуют в проективном пространстве, а пространство-время у нас является аффинным пространством. В аффинном пространстве остаются только линейные преобразования. Этого уже достаточно, чтобы забыть о дробно линейных преобразованиях.

[tvman]

epros в сообщении #575706 писал(а):

Вообще, я предлагаю попытки притянуть дробно-линейные преобразования к СТО классифицировать как псевдонауку, с соответствующими санкциями.

epros в сообщении #575830 писал(а):

«Наиболее общими» являются линейные аффинные преобразования. Никакое дробно-линейное преобразование, кроме аффинных, не отображает ЛЮБУЮ прямую в прямую. Авторы, которые пытаются вывести из первого постулата утверждение о дробно-линейности преобразований, занимаются ерундой.

Автор статьи действительно неправ в этом:

Цитата:

Свободное тело в любой инерциальной системе отсчёта движется равномерно и прямолинейно. Из этого определения и первой аксиомы A1 следует, что наиболее общие преобразования являются дробнолинейными функциями с одинаковыми знаменателями

Так говорить нельзя.
Однако в первоисточнике вроде все нормально

-- 25 май 2012, 10:11 --

Munin в сообщении #575630 писал(а):

Читатель, не умеющий воспринимать информацию головой, ничего не стоит. Отторжение - это просто глупая иррациональная реакция жаления о своих привычках, с ним нужно бороться и пересилить его. Кто не справился - не достоин знания СТО.

Естественно я говорил о субъективных причинах, объективные изложены в статье (которая тоже хромает это я уже понял).
Однако суть вещей от этого не меняется. Понимание (осмысленное понимание, а не зубрилово) СТО было бы на порядок легче если бы студента на основе классической механики подводили к общему выводу :

Цитата:

Среди всех уравнений преобразования, соответствующих однопараметрическим линейным однородным группам, существует три типа, в которых величина сокращения не зависит от направления движения в абсолютном пространстве. Среди них только один тип имеет своим следствием фактическое сжатие длин, а именно — преобразование Лоренца [уравнение (1)]. Оба других типа (преобразования Галилея и Доплера) [уравнения (2) и (129) соответственно] оставляют длины неизменными.
Филипп Франк и Герман Роте
13 января 1911г., Вена

И только потом приступали к дальнейшему рассмотрению. Это логично, правильно и последовательно!
А нынешний подход к подаче СТО, да и собственно ваша позиция, напоминает мне анекдот в котором прапорщик заставляет солдата ломом копать огород. И прапорщику неважно что лопатой быстрее.

[tvman]

Someone в сообщении #575855 писал(а):

Что так к этим дробно линейным преобразованиям пристали? Они действуют в проективном пространстве, а пространство-время у нас является аффинным пространством. В аффинном пространстве остаются только линейные преобразования. Этого уже достаточно, чтобы забыть о дробно линейных преобразованиях.

Это автор статьи существенно сократил логическую цепочку из первоисточника. Получилось не совсем корректно. Вот народ и занервничал. Лучше бы он вообще не упоминал про это было бы меньше путаницы.

[lek]

tvman в сообщении #576172 писал(а):

Это автор статьи существенно сократил логическую цепочку из первоисточника. Получилось не совсем корректно. Вот народ и занервничал...

Не вижу какого-либо криминала в использовал дробно-линейных функций при "выводе" преобразований Лоренца. Подход довольно известный (см., например "Курс теоретической физики" Компанееца). Другое дело, что математически (да и физически) более оправдано не "выводить" групповые преобразования, а постулировать их.

[tvman]

lek в сообщении #576182 писал(а):

(см., например "Курс теоретической физики" Компанееца)

Спасибо постараюсь найти.

lek в сообщении #576182 писал(а):

Другое дело, что математически (да и физически) более оправдано не "выводить" групповые преобразования, а постулировать их.

Поясните пожалуйста.