2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Сжатие струи жидкости
Сообщение17.05.2012, 17:21 


02/04/12
269
anik в сообщении #572404 писал(а):
то на некоторой высоте струи её диаметр достигает критического значения, в этом месте и происходит разрыв струи на капли.

Критическое значение зависит от характера течения. При одном и том же расходе можно организовать и разделение на капли и непрерывную струю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатие струи жидкости
Сообщение17.05.2012, 18:15 
Заблокирован


30/07/09

2208
Конечно, если выдавливать воду через жиклёр, с мизерным отверстием под высоким давлением, то вода на выходе уже будет распылена в пыль.

-- Чт май 17, 2012 22:17:52 --

Речь идёт о ламинарном течении воды.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатие струи жидкости
Сообщение17.05.2012, 19:26 
Аватара пользователя


06/02/11
58
Очень интересная дискуссия, но всё же: к какому выводу можно прийти?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатие струи жидкости
Сообщение17.05.2012, 19:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
"А вы, это, чего это тут делаете, в лесу, без личного состава?"

Ой, да Вы же ТС! Наконец-то. Так поясните, о какой струе ведётся речь? У Вас, вроде бы, горизонтальная была, а тут всё о вертикальной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатие струи жидкости
Сообщение18.05.2012, 03:59 
Аватара пользователя


06/02/11
58
Вообще-то произвольная...

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатие струи жидкости
Сообщение18.05.2012, 05:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
Если направить вертикально вверх, тоже будет сужаться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатие струи жидкости
Сообщение18.05.2012, 06:14 
Заблокирован


30/07/09

2208
Sledovatel в сообщении #572525 писал(а):
Очень интересная дискуссия, но всё же: к какому выводу можно прийти?

Munin в сообщении #571815 писал(а):
Вам не нужно уравнение Бернулли, вам должно хватить уравнения непрерывности.
Возьмите уравнение непрерывности $S_1v_1=S_2v_2$, скорости в сечениях найдёте из условия рвноускоренного движения с ускорением $g$, и увидите, что скорость струи увеличивается, а сечение уменьшается.

-- Пт май 18, 2012 10:22:58 --

Уравнение непрерывности можно трактовать так: количество жидкости в трубке тока (струе), протекающей через любое сечение в единицу времени, постоянно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатие струи жидкости
Сообщение18.05.2012, 18:20 


10/02/11
6786
Sledovatel в сообщении #571546 писал(а):
Почему струя жидкости, вытекающая из отверстия, по мере удаления от отверстия всё больше сжимается?
Мои предположения. Струя сжимается - значит, уменьшается объём. Так как масса постоянна, то увеличивается плотность. Будем считать линию тока горизонтальной. Тогда уравнение Бернулли запишется так:
$(\rho v_1^2)/2 +p_1=\operatorname{const}$
Дальше тупик.
Помогите, пожалуйста, разобраться.

Очень грубая прикидка:

Направим ось $z$ вертикально вверх. Предположим, что жидкость однородна и несжимаема (на самом деле еще куча предположений сделана). Интеграл Бернулли имеет вид $v^2/2+p/\rho+gz=B.$
Через $r, \quad r=r(z)$ обозначим радиус сечения. Из соображений сохранения массы имеем $vr^2=a=const$ константа -- в смысле не зависит от высоты
Теперь зависимость радиуса сечения от высоты находится из уравнения $\frac{a^2}{2r^4}+p/\rho+gz=B$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатие струи жидкости
Сообщение18.05.2012, 19:24 
Заблокирован


30/07/09

2208
Oleg Zubelevich, Поздравляю Вас с юбилеем!

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатие струи жидкости
Сообщение19.05.2012, 13:30 
Аватара пользователя


06/01/12
376
California, USA
Пусть давление, скажем, в кране $p_{1}$ ,а снаружи - $p_{0}$, тогда
$$p_{1}+\rho g x + \frac{\rho v_{0}^{2}}{2}=p_{0}+\frac{\rho v^{2}}{2} \Rightarrow v={\frac {\sqrt {\rho\, \left( 2\,p_{{1}}+2\,\rho\,gx+ \rho v_{0}^{2}-2\,p_{{0}} \right) }}{\rho}}$$
и так как $S_{0} v_{0}=S v$, то
$$S={\frac {S_{{0}}v_{{0}} \sqrt{\rho}}{\sqrt { \left( 2\,p_{{1}}+2\,\rho\,gx+\rho v_{0}^{2}-2\,p_{{0}} \right) }}}$$

Из этой-то и формулы видно, что с увеличением $x$ уменьшается $S$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сжатие струи жидкости
Сообщение19.05.2012, 19:50 
Аватара пользователя


06/02/11
58
Интересно.
Всем спасибо, зря я надеялся самостоятельно разобраться, раз здесь возникли такие споры. Оказывается, всё намного сложнее, чем описывается в учебнике Савельева.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Mikhail_K


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group