Сторона (маленького) треугольника (дальше
) должна быть не больше 1 (иначе 2 точки на расстоянии 1 найдутся внутри треугольника).
Наименьшее расстояние между треугольниками, в которых указаны точки на рисунке, равно высоте треугольника (
), наибольшее —
Поэтому на внутренних точках этих двух треугольников реализуются все расстояния от
до
Легко выбрать также пары одноцветных треугольников, на внутренних точках которых реализуются все расстояния от
до
(верхний синий треугольник и прилегающий к левой стороне рисунка);
до
(красные треугольники прилегающие к правой стороне рисунка); и т.д.