В чём отличие оператора от функции?

[valtih1978]

ewert в сообщении #559640 писал(а):

valtih1978 в сообщении #559639 писал(а):

точки на осях или

Что такое оси?

Направления базисных векторов

[ewert]

valtih1978 в сообщении #559656 писал(а):

Направления базисных векторов

Что такое "направления" и какое отношение они имеют к "осям"? Что такое базисные векторы?

[apriv]

valtih1978 в сообщении #559586 писал(а):

Конечности или сходимости?

Сходимость в векторном пространстве тоже не определена, если только оно не является случайно еще и пространством сходимости.

-- 13.04.2012, 19:39 --

Joker_vD в сообщении #559589 писал(а):

Да, так базис $\mathbb Q(x)$ над $Q$ или базис $\mathbb R$ над $\mathbb Q$ вы покажете? А то как же, векторные пространства, да без базиса!

Можно, я покажу? Вообще, почему бы и не посмотреть на базис $\mathbb R$ над $\mathbb Q$; эта вещь в народном хозяйстве полезна.

[valtih1978]

ewert в сообщении #559673 писал(а):

valtih1978 в сообщении #559656 писал(а):

Направления базисных векторов

Что такое "направления" и какое отношение они имеют к "осям"? Что такое базисные векторы?

- Это линии
- что такое линии?

[ewert]

valtih1978 в сообщении #559713 писал(а):

- Это линии
- что такое линии?

Да-да: а чо такое линии?...

(которые, кстати, к предмету разговору и вовсе отношения не имеют)

[Munin]

valtih1978 в сообщении #559586 писал(а):

Вопрос стоял "дайте пример нелинейной", а не конечность автомата. Что не так?

Не так - то, что вы не понимаете, что в двух разных областях просто разные терминологии.

И если вас интересовало, в чём отличие оператора от функции в программровании, вам следовало задавать вопрос в соответствущем разделе форума. А не устраивать балаган.

[Joker_vD]

(Оффтоп)

apriv
В явном виде? Давайте его сюда немедленно!

[apriv]

Joker_vD в сообщении #559755 писал(а):

В явном виде? Давайте его сюда немедленно!

Известно как — построить понятно какую цепочку вложенных подмножеств и воспользоваться леммой Цорна, чего тут такого. Если очень хочется — можно добиться того, чтобы $\pi+e$ имело какие хотите координаты в этом базисе.

[valtih1978]

Munin в сообщении #559742 писал(а):

valtih1978 в сообщении #559586 писал(а):

Вопрос стоял "дайте пример нелинейной", а не конечность автомата. Что не так?

Не так - то, что вы не понимаете, что в двух разных областях просто разные терминологии.

И если вас интересовало, в чём отличие оператора от функции в программровании, вам следовало задавать вопрос в соответствущем разделе форума. А не устраивать балаган.

Я спрашивал про математику и объяснил что принципиальной разницы между функцией в математике и программировании нет, если специально не искать. Если придираться то и в математике, мы видили, функция имеет множество несовместимых определений. В балаган превратилось потому что вы прямо отвечать не хотите, а только придираетесь.

[Munin]

valtih1978 в сообщении #560026 писал(а):

Я спрашивал про математику и объяснил что принципиальной разницы между функцией в математике и программировании нет, если специально не искать.

Ну, это вы напрасно объясняли, потому что это неправда, и вашим собеседникам это очень хорошо известно.

valtih1978 в сообщении #560026 писал(а):

В балаган превратилось потому что вы прямо отвечать не хотите, а только придираетесь.

Я всего лишь вам пытаюсь объяснить, что надо задавать осмысленные вопросы и с чёткой продуманной формулировкой, а не закладывать в вопрос кучу своих домыслов, частично ошибочных, и пусть окружающие о них догадываются по невнятным словам и намёкам.

[arseniiv]

valtih1978 в сообщении #560026 писал(а):

Если придираться то и в математике, мы видили, функция имеет множество несовместимых определений.

Неправда. Определение у функции только одно. Функция — подмножество $f$ декартова произведения $A \times B$, обладающее свойством $\forall (x_1, y_1) \in f : \forall (x_2, y_2) \in f : x_1 = x_2 \Rightarrow y_1 = y_2$. Обозначение $f(x)$ определяется после этого как $f(x) = y \Leftrightarrow (x, y) \in f$.

[valtih1978]

Это вы такими заумными закорючками продефинировали то что я говорил вначале: функция = "однозначное отображение". Но тут мне втирали что функции в математике запросто бывают и неоднозначные. Это был не математик? Поэтому я вижу что одно и то же слово в математике может значить разные, прямо противоположные вещи, в зависимости от контекста. В программировании функция для одних тоже - "чистая". Другие придумали функциями называть подпрограммы. Это конечно интересное замечание. Но вы с чего-то взяли что это второе название и есть единственно правильный смысл слова? Если вы такие умные то почему не смогли догадаться что я имел ввиду то что в программировании просто функцию - нелинейное отображение - определить можно?

Что в программиривании, что в математике полно нелинейных функций (операторов): $sin, log, x^2$. Но тут они все над числами. Я не знаю нелинейных операторов в математике (система нелинейных уравнений?). Мне в программиривании проще потому что там функции оперируют объектами (объект = упорядоченный список - вектор состояния, а раз вектор то значит что объект = функция), поэтому функции в программировании проще назвать операторами. У вас видимо нет ответа на вопрос почему операторы называются линейными, если они всегда линейные (а какие ещё могут быть в линейной алгебре?). Всилу природной тупости, не вижу дрогой причины чтобы увиливать от ответа.

[ewert]

valtih1978 в сообщении #562104 писал(а):

Но тут мне втирали что функции в математике запросто бывают и неоднозначные.

Бывают. Но это уже -- не "функции", а "многозначные функции", и они требуют специального определения (так же как, например, и "обобщённые функции").

valtih1978 в сообщении #562104 писал(а):

Я не знаю нелинейных операторов в математике (система нелинейных уравнений?)

Например. Но не только. Скажем, выражение типа $Au=u''+u^2$ задаёт очень даже оператор $A$, и вполне себе нелинейный, и вполне часто встречающийся. А что Вы этого не знаете -- так этим хвастаться не стоит.

[Munin]

valtih1978 в сообщении #562104 писал(а):

Это вы такими заумными закорючками продефинировали то что я говорил вначале: функция = "однозначное отображение". Но тут мне втирали что функции в математике запросто бывают и неоднозначные. Это был не математик?

Если $f$ - "многозначная функция" $A\to B,$ то её можно рассматривать как однозначную функцию $A\to 2^{B},$ где $2^{B}$ - множество всех подмножеств множества $B.$ И никаких проблем.

valtih1978 в сообщении #562104 писал(а):

Если вы такие умные то почему не смогли догадаться что я имел ввиду то что в программировании просто функцию - нелинейное отображение - определить можно?

Потому что вы пришли в раздел математики, а не программирования. А дежурный телепат в отпуске.

valtih1978 в сообщении #562104 писал(а):

Что в программиривании, что в математике полно нелинейных функций (операторов)

В математике полно нелинейных функций. Но их не называют операторами. Их называют функциями.

valtih1978 в сообщении #562104 писал(а):

Но тут они все над числами.

В математике очень много функций не над числами. Функции могут быть определены, например, на множествах векторов, матриц, других функций. На множестве всех подмножеств какого-то множества. Пока вы не знакомы с массой таких примеров, рядовых для математики, обсуждать функции в математике вам стоит с осторожностью.

valtih1978 в сообщении #562104 писал(а):

Мне в программиривании проще потому что там функции оперируют объектами (объект = упорядоченный список - вектор состояния, а раз вектор то значит что объект = функция), поэтому функции в программировании проще назвать операторами.

В программировании операторами называют не все функции, а только те, которые вызываются аналогично арифметическим операторам.

[arseniiv]

valtih1978 в сообщении #562104 писал(а):

Это вы такими заумными закорючками продефинировали то что я говорил вначале: функция = "однозначное отображение".

Скорее уж «однозначное» бинарное отношение. Потому что отображениями подмножества $A \times B$ никто не называет.

valtih1978 в сообщении #562104 писал(а):

заумными закорючками продефинировали

Потому что не имею ни малейшего желания вам всё это писать при помощи русского языка. Не уверен, что возможно будет обойтись без смысловых скобок; так вы же придерётесь! Раз уж математическая форма записи существует — это ведь неспроста?

(Операторы.)

Munin в сообщении #562119 писал(а):

В программировании операторами называют не все функции, а только те, которые вызываются аналогично арифметическим операторам.

А мне оказалась удобной такая терминология: statement — оператор, operator — операция.
Не помню, откуда стащил.