КОНЕЦ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ДЕФОЛТА В НАУКЕ

[Шимпанзе]

Правда бывает, что и физики или почти физики до конца не разбираются в «центробежной силе». Ну, а математики вааще случай особый.

Шимпанзе

[Bod]

Господин Варяг, я наконец дождусь ответа на приведенный мной элементарный пример, однозначно доказывающий суть понятия количество движения в Ньютоновском понимании. Если вы с ним не согласны то я жду опровержений если же вы с ним согласны то извольте признать что количество движения есть не что иное как вектор. На всякий случай приведу еще разок:

Цитата:

Варяг писал(а):

Вынужден для вас повторить определение количества движения, данное Ньютоном:
Определение II
Количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе.

Количество движения целого есть сумма количеств движения отдельных частей его, значит для массы, вдвое большей, при равных скоростях оно двойное, при двойной же скорости — четверное.

Замечательно, значит вас все таки не убедили приведенные мной цитаты, тогда для выяснения сути давайте с вами рассмотрим один простой мысленный эксперимент:
Рассмотрим систему на которую не действуют ни какие внешние силы, а следовательно её количество движения по второму закону Ньютона сохраняется. Эта система состоит из двух шаров одинаковой массы и движущихся с одинаковой по величине скорости но перпендикулярно друг другу. Теперь на минутку предположим что вы правы и количество движения есть скаляр, а не вектор, следовательно количество движения всей системы есть не что иное как (по закону сложения количеств движения) :

\[m \cdot V + m \cdot V = 2 \cdot m \cdot V\]

. В некоторый момент времени эти два шара сталкиваются и слепившись начинают движение под углом в 45 градусов и как известно со скоростью

\[V_2 = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \cdot V_1\]

. Из этого следует что количество движения системы теперь равно

\[\sqrt 2 \cdot V_1 \cdot m \ne 2 \cdot m \cdot V_1\]

, то есть исходя из предположения что количество движения скаляр мы получили что система изменила свое количество движения без действия каких либо внешних сил, а следовательно второй закон Ньютона при таком предположении не соблюдается отсюда следует что такое предположение не верно. Так же не сложно проверить что если мы положим что количество движения вектор то второй закон Ньютона будет выполняться.

[Munin]

Варяг писал(а):

Не понимаю, почему центробежные силы, существование которых экспериментально доказано Ньютоном, оказались вычеркнуты из современных учебников.

Это заявление просто неверно.
Ландау, Лифшиц, Теоретическая физика I, Механика, § 39 - вводится понятие центробежной силы.
Савельев, Курс физики 1, Механика, молекулярная физика, § 37 - весь посвящён центробежной силе. Савельев, Курс общей физики 1, Механика, колебания и волны, молекулярная физика, § 32 - аналогично.
Савельев, Основы теоретической физики 1, Механика ,электродинамика, § 15 - вводится понятие центробежной силы.
Сивухин, Общий курс физики 1, Механика, § 64 - вводится понятие центробежной силы.
Матвеев, Механика и теория относительности, § 66 - вводится понятие центробежной силы.
Иродов, Основные законы механики, § 2.5 - вводится понятие центробежной силы.
Киттель, Наут, Рудерман, Механика, § 3.8 - вводится понятие центробежной силы.
Фейнман, Лейтон, Сэндс, Фейнмановские лекции по физике 1, Современная наука о природе, законы механики, гл. 12 § 5 - вводится понятие центробежной силы.
Тарг, Краткий курс теоретической механики, § 91 - вводится понятие центробежной силы.
Бать, Джанелидзе, Кельзон, Теоретическая механика в примерах и задачах, Т. 2 Динамика, гл. VIII § 5 - вводится понятие центробежной силы.
Яблонский, Курс теоретической механики, Ч. 2 Динамика, § 2 - вводится понятие центробежной силы.
Перечислены основные, наиболее популярные учебники механики, по которым ведётся преподавание в вузах.

[Варяг]

Developer писал(а):

Варяг писал(а):

При равномерном движении тела по окружности (например, движении ИСЗ по круговой орбите) на него действуют две силы: центростремительная и центробежная. Обе эти силы направлены по нормали к траектории движения тела, равны по величине и противоположно направлены.
Т.е. сумма этих сил равна нулю, радиус вращения = const. Откуда берётся изменение КОЛИЧЕСТВА движения при таком раскладе сил?

Это несколько устаревшее и неверное представление, его когда-то давным-давно давали в средних школах.
При равномерном движении по окружности с постоянным модулем линейной скорости и постоянной угловой скоростью движения на спутник действует одна единственная центростремительная сила, заставляющая спутник двигаться равноускоренно с постоянным центростремительным ускорением.
И центростремительная сила, и центростремительное ускорение направлены к центру кругового движения, к центру окружности движения...

Так почему же ни вы, г-н Munin, и никто-либо другой из "вашей компании", не указали г-ну "Developer'у", что представленная им информация, мягко говоря, не соответствует действительности?
Почему вы не привели ни одного современного школьного учебника физики, в коем бы рассказывалось о центробежных силах? Современная молодёжь так поглупела, что не в состоянии освоить понятие, которое было доступно школьникам каких-то 30-40 лет тому назад?
С представленным вами списком литературы намерен разобраться в ближайшие несколько дней, благо интернет у меня безлимитный, а найти указанные книги не составит большого труда, они наверняка найдутся в "колхозе".

Добавлено спустя 12 минут 58 секунд:

Bod писал(а):

Господин Варяг, я наконец дождусь ответа на приведенный мной элементарный пример, однозначно доказывающий суть понятия количество движения в Ньютоновском понимании. Если вы с ним не согласны то я жду опровержений если же вы с ним согласны то извольте признать что количество движения есть не что иное как вектор. На всякий случай приведу еще разок:

Цитата:

Варяг писал(а):

Вынужден для вас повторить определение количества движения, данное Ньютоном:
Определение II
Количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе.

Количество движения целого есть сумма количеств движения отдельных частей его, значит для массы, вдвое большей, при равных скоростях оно двойное, при двойной же скорости — четверное.

Замечательно, значит вас все таки не убедили приведенные мной цитаты, тогда для выяснения сути давайте с вами рассмотрим один простой мысленный эксперимент:
Рассмотрим систему на которую не действуют ни какие внешние силы, а следовательно её количество движения по второму закону Ньютона сохраняется. Эта система состоит из двух шаров одинаковой массы и движущихся с одинаковой по величине скорости но перпендикулярно друг другу. Теперь на минутку предположим что вы правы и количество движения есть скаляр, а не вектор, следовательно количество движения всей системы есть не что иное как (по закону сложения количеств движения) :

\[m \cdot V + m \cdot V = 2 \cdot m \cdot V\]

. В некоторый момент времени эти два шара сталкиваются и слепившись начинают движение под углом в 45 градусов и как известно со скоростью

\[V_2 = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \cdot V_1\]

. Из этого следует что количество движения системы теперь равно

\[\sqrt 2 \cdot V_1 \cdot m \ne 2 \cdot m \cdot V_1\]

, то есть исходя из предположения что количество движения скаляр мы получили что система изменила свое количество движения без действия каких либо внешних сил, а следовательно второй закон Ньютона при таком предположении не соблюдается отсюда следует что такое предположение не верно. Так же не сложно проверить что если мы положим что количество движения вектор то второй закон Ньютона будет выполняться.

Вынужден вас несколько огорчить: Для того чтобы в механике найти скорости и направления движения соударяющихся тел используется понятие импульса, но не количества движения!
Импульс, разумеется, - вектор.
А вот количество движения - скаляр!
Вы так же, как и г-н Munin, не понимаете русского языка?
Вы тоже считаете что КОЛИЧЕСТВО - вектор?

[tolstopuz]

Варяг писал(а):

А вот количество движения - скаляр!

Я вижу, что вы наконец-то определились с пониманием этой фразы Ньютона:

Цитата:

Это количество движения, которое всегда происходит по тому же направлению, как и производящая его сила, если тело уже находилось в движении, при совпадении направлений прилагается к количеству движения тела, бывшему ранее, при противоположности - вычитается, при наклонности - прилагается наклонно и соединяется с бывшим ранее, сообразно величине и направлению каждого из них.

Судя по вашим высказываниям, вы понимаете ее так:

Это скалярное количество движения, которое всегда происходит по тому же направлению, как и производящая его сила, если тело уже находилось в движении, при совпадении направлений прилагается к скалярному количеству движения тела, бывшему ранее, при противоположности - вычитается, при наклонности - прилагается наклонно и соединяется с бывшим ранее скалярным количеством движения, сообразно величине и направлению скалярного количества движения, произведенного силой, и величине и направлению скалярного количества движения тела, бывшего ранее.

ПОЗДРАВЛЯЮ! Вы нашли направление у скаляра!

[Варяг]

tolstopuz писал(а):

Варяг писал(а):

А вот количество движения - скаляр!

Я вижу, что вы наконец-то определились с пониманием этой фразы Ньютона:

Цитата:

Это количество движения, которое всегда происходит по тому же направлению, как и производящая его сила, если тело уже находилось в движении, при совпадении направлений прилагается к количеству движения тела, бывшему ранее, при противоположности - вычитается, при наклонности - прилагается наклонно и соединяется с бывшим ранее, сообразно величине и направлению каждого из них.

Судя по вашим высказываниям, вы понимаете ее так:

Это скалярное количество движения, которое всегда происходит по тому же направлению, как и производящая его сила, если тело уже находилось в движении, при совпадении направлений прилагается к скалярному количеству движения тела, бывшему ранее, при противоположности - вычитается, при наклонности - прилагается наклонно и соединяется с бывшим ранее скалярным количеством движения, сообразно величине и направлению скалярного количества движения, произведенного силой, и величине и направлению скалярного количества движения тела, бывшего ранее.

ПОЗДРАВЛЯЮ! Вы нашли направление у скаляра!

Вы так и не смогли понять второго закона Ньютона:
Закон II
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

Для чего, по вашему, Ньютон специально оговаривает направление, в котором происходит изменение КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ?

[tolstopuz]

Варяг писал(а):

Для чего, по вашему, Ньютон специально оговаривает направление, в котором происходит изменение КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ?

Как вы думаете, можно ли изменить скалярную величину, например, вашу массу, на 5кг вверх, вниз, влево, вправо, по диагонали и в другие стороны? А как вы думаете, можно ли изменить векторную величину, например, перемещение "пять шагов влево", на три шага вверх, вниз, влево, вправо, по диагонали и в другие стороны?

[Варяг]

tolstopuz писал(а):

Варяг писал(а):

Для чего, по вашему, Ньютон специально оговаривает направление, в котором происходит изменение КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ?

Как вы думаете, можно ли изменить скалярную величину, например, вашу массу, на 5кг вверх, вниз, влево, вправо, по диагонали и в другие стороны? А как вы думаете, можно ли изменить векторную величину, например, перемещение "пять шагов влево", на три шага вверх, вниз, влево, вправо, по диагонали и в другие стороны?

Своим вторым законом Ньютон предвосхитил понятия "работа" и "энергия".
Сравните ньютоновскую формулировку второго закона и определение понятия "работа", которое появилось в физике лишь к середине 19-го века.
Разве вы не видите, что изменение количества движения вдоль действия движущей силы и скалярное произведение силы на путь - суть одно и то же?
По вашему работа - вектор?

[tolstopuz]

Варяг писал(а):

Разве вы не видите, что изменение количества движения вдоль действия движущей силы и скалярное произведение силы на путь - суть одно и то же?

Ну что же, я рад, что ваши бессмысленные возражения Ньютону закончились. Вы наконец-то смогли прочитать фразу Ньютона о том, что количество движения имеет направление. А физическое количество, которому приписывается не только величина, но и направление, как известно, называется вектором.

[Варяг]

tolstopuz писал(а):

Варяг писал(а):

Разве вы не видите, что изменение количества движения вдоль действия движущей силы и скалярное произведение силы на путь - суть одно и то же?

Ну что же, я рад, что ваши бессмысленные возражения Ньютону закончились. Вы наконец-то смогли прочитать фразу Ньютона о том, что количество движения имеет направление. А физическое количество, которому приписывается не только величина, но и направление, как известно, называется вектором.

Вы "скипнули" самый мой главный вопрос:
По вашему, работа - вектор?

[tolstopuz]

Варяг писал(а):

Вы "скипнули" самый мой главный вопрос:
По вашему, работа - вектор?

Мы уже закончили говорить о механике Ньютона? Я рад, что у вас нет возражений с Ньютоном по поводу наличия направления у количества движения.

Теперь можно переходить и к работе.

Работа - $\int\vec{F}d\vec{s}$. $\vec{F}$ - вектор, $\vec{s}$ - вектор, значит, работа - скаляр.
Количество движения - $\int\vec{F}dt$. $\vec{F}$ - вектор, $t$ - скаляр, значит, количество движения - вектор.

Варяг писал(а):

Вы тоже считаете что КОЛИЧЕСТВО - вектор?

Где вы увидели слово "КОЛИЧЕСТВО" в слове "motus"?

Кстати, я нашел ветку с вашими прошлогодними перлами на scientific.ru. Буду читать и наслаждаться. Люблю одержимцев.

[Munin]

Варяг писал(а):

Так почему же ни вы, г-н Munin, и никто-либо другой из "вашей компании", не указали г-ну "Developer'у", что представленная им информация, мягко говоря, не соответствует действительности?

Потому что соответствует.

Варяг писал(а):

Почему вы не привели ни одного современного школьного учебника физики, в коем бы рассказывалось о центробежных силах? Современная молодёжь так поглупела, что не в состоянии освоить понятие, которое было доступно школьникам каких-то 30-40 лет тому назад?

Приведённые учебники - не школьные. Изложенный в них материал и 40 и 70 лет назад был вузовского уровня, а не школьного.

Добавлено спустя 40 секунд:

tolstopuz писал(а):

Кстати, я нашел ветку с вашими прошлогодними перлами на scientific.ru. Буду читать и наслаждаться. Люблю одержимцев.

Она там далеко не одна, и далеко не только прошлогодняя...

Добавлено спустя 9 минут 59 секунд:

tolstopuz писал(а):

Количество движения - интеграл от силы по времени. Сила - вектор, время - скаляр, значит, количество движения - вектор.

Кстати, у Ньютона не сказано, что по времени. Сказано просто "пропорционально". И вообще сформулировано так, будто он под "силой" понимает не $F$, а $F\,\Delta t$.

[tolstopuz]

Munin писал(а):

tolstopuz писал(а):

Количество движения - интеграл от силы по времени. Сила - вектор, время - скаляр, значит, количество движения - вектор.

Кстати, у Ньютона не сказано, что по времени. Сказано просто "пропорционально". И вообще сформулировано так, будто он под "силой" понимает не $F$, а $F\,\Delta t$.

Да, в сноске на странице 40 про это есть. Но раз мы уже начали говорить о механической работе, можно пользоваться определениями, более современными, чем ньютоновские

[Варяг]

Munin писал(а):

Варяг писал(а):

Так почему же ни вы, г-н Munin, и никто-либо другой из "вашей компании", не указали г-ну "Developer'у", что представленная им информация, мягко говоря, не соответствует действительности?

Потому что соответствует.

Варяг писал(а):

Почему вы не привели ни одного современного школьного учебника физики, в коем бы рассказывалось о центробежных силах? Современная молодёжь так поглупела, что не в состоянии освоить понятие, которое было доступно школьникам каких-то 30-40 лет тому назад?

Приведённые учебники - не школьные. Изложенный в них материал и 40 и 70 лет назад был вузовского уровня, а не школьного.

Позвольте не согласиться с вашим утверждением:
В школьном учебнике физики А.В. Пёрышкина "Курс физики часть вторая (механика (продолжение), теплота и молекулярная физика)", по которому я учился в школе, на стр. 22, параграф 9. Третий закон Ныотона в применении к движению тел по окружности.
Прямо и недвусмысленно говорится о центробежной силе, действующей на движущееся по окружности тело.
Эту книгу вы найдёте здесь:
Для детей

[tolstopuz]

Варяг писал(а):

Прямо и недвусмысленно говорится о центробежной силе, действующей на движущееся по окружности тело.

Да неужели? И в каком именно предложении?