Непрерывность числовой оси

[alcoholist]

anik в сообщении #556479 писал(а):

Вы когда-нибудь видели "бесконечную десятичную дробь"?

На Тибете за такую аргументацию учитель бьет палкой по голове:)
Зрение тут не при чем.

Xey в сообщении #556498 писал(а):

Посмотрите на 1/3 это бесконечная десятичная дробь

а $1/10$ -- бесконечная троичная

-- Чт апр 05, 2012 13:29:13 --

anik в сообщении #556506 писал(а):

Вы мне ещё скажите, что е это бесконечная десятичная дробь

e -- это буква

-- Чт апр 05, 2012 13:30:08 --

если действовать последовательно, то надо переносить тему в Пургаторий

[Toucan]

alcoholist в сообщении #556507 писал(а):

если действовать последовательно, то надо переносить тему в Пургаторий

Это следующий этап.

[anik]

Кто мне докажет, что 1/3 это десятичная дробь.

-- Чт апр 05, 2012 17:45:41 --

alcoholist в сообщении #556507 писал(а):

e -- это буква

$\pi$ тоже буква, а не действительное число с бесконечным количеством знаков?

[LaTeXScience]

Xey в сообщении #556498 писал(а):

anik в сообщении #556488 писал(а):

числа с бесконечным числом знаков я не видел

Посмотрите на 1/3 это бесконечная десятичная дробь.

Неа, "$1/3$" и "$0,(3)$" -- это разные имена одного и того же. Отождествление объекта с его именем -- это такая религия, имяславие называется (ru.wikipedia.org/wiki/Имяславие).

[anik]

LaTeXScience в сообщении #556517 писал(а):

На Тибете за такую аргументацию учитель бьет палкой по голове:)

Когда нет контраргументов, остаётся только палкой бить, не принимать зачёт или экзамен, или направлять тему в пургаториий.

[Nemiroff]

anik в сообщении #556488 писал(а):

Я видел изображение осей координат и точки с числами на этой оси.

Неправда. Вы видели отрезки (возможно со стрелочками) и маленькие кружочки. А осей и точек вы не видели.

[Oleg Zubelevich]

anik в сообщении #556525 писал(а):

не принимать зачёт или экзамен

"Женщина трудной судьбы" как сказал Веничка Ерофеев

[anik]

Nemiroff в сообщении #556536 писал(а):

Неправда. Вы видели отрезки (возможно со стрелочками) и маленькие кружочки. А осей и точек вы не видели.

"Встаньте осужденный. Вам понятен приговор суда?
- Понятен.
- Присаживайтесь оправданный. В соответствии с оправдательным вердиктом..."
Как по-вашему я видел осужденного или оправданного или нет, если присутствовал в зале суда?

[PAV]

Тема переносится в пургаторий. По причине как минимум отсутствия внятно сформулированного вопроса для обсуждения.

[Munin]

anik в сообщении #556488 писал(а):

Бесконечные оси и числа с бесконечным числом знаков я не видел. Тем не менее это не мешает нам рассчитывать конструкции: "Паравозами, самолетами, кораблями, спутниками, мобильными телефонами, электростанциями, дальше список продолжайте сами..." Я сам работал инженером-конструктором первой категории, знаком с допусками и посадками, и для задания или изготовления деталей с требуемой точностью, мне вовсе не нужно было оперировать числами с бесконечным количеством десятичных знаков.

Для того, чтобы делать расчёты, бесконечные дроби не нужны. Они нужны для более сложного этапа: придумать, как делать расчёты, создать их конкретные рецепты, и обосновать их. Именно эту задачу решает математика.

В древности, вся математика была всего лишь набором рецептов для расчётов. Эти рецепты происходят неизвестно откуда, и могли быть найдены случайным подбором, и отточены на практике. Например, "если у тебя амбар такой-то формы и размеров, то для его вместимости делай такие-то действия с числами, а для расчёта материала на стены - такие-то действия с числами". Но эти рецепты не удовлетворяли растущим потребностям. Вот архитектор придумал новую форму амбара - откуда взять для него новые рецепты расчётов? Вот спорщики усомнились в правильности расчёта - как доказать, что рецепт верен? Отсюда появилась математика: решение задач и доказательства соотношений.

Именно для математических нужд необходимы представления о бесконечных дробях, о линиях, состоящих из точек, и о тому подобных вещах (ещё Пифагор наткнулся на несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной - на бесконечность дроби $\sqrt{2},$ хоть десятичной, хоть натуральной). Если от этих представлений отказаться - математика не будет работать. Вы останетесь на бобах, с ограниченным количеством готовых рецептов, и без возможности проверить их на корректность.