2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Непрерывность числовой оси
Сообщение04.04.2012, 21:50 
Ответы сюда, я пошёл спать, уже около 2-х ночи.

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение04.04.2012, 22:38 
Отвечаю.

(а на что, кстати?...)

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение04.04.2012, 22:58 
Аватара пользователя
около двух уже, около трех -- шире... что непонятного?

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение04.04.2012, 23:51 
ewert в сообщении #556334 писал(а):
Отвечаю.

(а на что, кстати?...)
Вот на это и на то.

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение05.04.2012, 00:19 
Аватара пользователя
http://ru.wikipedia.org/wiki/Мера_множества

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение05.04.2012, 00:20 
Аватара пользователя
Цитата:
Два соседних действительных числа

Забавно :-) Я даже два соседних рациональных числа указать не смогу, а тут...

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение05.04.2012, 09:00 
Аватара пользователя
anik в сообщении #556261 писал(а):
Но, сколько бы точек с нулевой длиной мы бы ни взяли, мы кроме нуля ничего не получим, потому что любое число (точек) умноженное на нуль даст нам нуль.

Вы правы, только если число точек конечно. А если оно будет, например, счетно, то мы простым умножением получим что-то типа $\infty \cdot 0$, т.е. неопределенность. Поэтому тупо умножать здесь не катит.

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение05.04.2012, 09:30 
Прежде чем говорить о сечении Дедекинда, об инфимумах и супермумах, хочу задать следующий вопрос: рациональное или действительное число может быть представлено точно в виде десятичной дроби?
Ответьте кто-нибудь.

-- Чт апр 05, 2012 13:57:55 --

LaTeXScience в сообщении #556428 писал(а):
anik в сообщении #556261 писал(а):
Но, сколько бы точек с нулевой длиной мы бы ни взяли, мы кроме нуля ничего не получим, потому что любое число (точек) умноженное на нуль даст нам нуль.

Вы правы, только если число точек конечно. А если оно будет, например, счетно, то мы простым умножением получим что-то типа $\infty \cdot 0$, т.е. неопределенность. Поэтому тупо умножать здесь не катит.
Умножайте остро, это катит? Как раскрыть эту неопределённость? Какие пределы надо вычислять?

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение05.04.2012, 10:27 
Аватара пользователя
anik в сообщении #556435 писал(а):
рациональное или действительное число может быть представлено точно в виде десятичной дроби?


разумеется любое действительное число может быть представлено в виде бесконечной десятичной дроби

anik в сообщении #556435 писал(а):
Как раскрыть эту неопределённость? Какие пределы надо вычислять?


Вам уже порекомендовали что читать:
Munin в сообщении #556387 писал(а):
http://ru.wikipedia.org/wiki/Мера_множества

или мера Лебега

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение05.04.2012, 11:31 
alcoholist в сообщении #556450 писал(а):
число может быть представлено в виде бесконечной десятичной дроби
Вы когда-нибудь видели "бесконечную десятичную дробь"? Я - нет.

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение05.04.2012, 11:48 
anik в сообщении #556479 писал(а):
Вы когда-нибудь видели "бесконечную десятичную дробь"? Я - нет.

anik,
Вы непоследовательны! Парируете тем, что "бесконечную десятичную дробь" никто не видел. Однако здесь
anik в сообщении #556261 писал(а):
Получается что числовая ось не состоит из точек-чисел. Точки - это не элементы отрезка числовой оси.
забываете, что числовую ось и точки тоже никто не видел!

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение05.04.2012, 12:12 
Lyosha в сообщении #556484 писал(а):
anik,
Вы непоследовательны! Парируете тем, что "бесконечную десятичную дробь" никто не видел. Однако здесь
anik в сообщении #556261 писал(а):
Получается что числовая ось не состоит из точек-чисел. Точки - это не элементы отрезка числовой оси.
забываете, что числовую ось и точки тоже никто не видел!
Я видел изображение осей координат и точки с числами на этой оси. Я видел действительные числа с конечным числом десятичных знаков. Бесконечные оси и числа с бесконечным числом знаков я не видел. Тем не менее это не мешает нам рассчитывать конструкции: "Паравозами, самолетами, кораблями, спутниками, мобильными телефонами, электростанциями, дальше список продолжайте сами..." Я сам работал инженером-конструктором первой категории, знаком с допусками и посадками, и для задания или изготовления деталей с требуемой точностью, мне вовсе не нужно было оперировать числами с бесконечным количеством десятичных знаков.

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение05.04.2012, 13:10 
anik в сообщении #556488 писал(а):
числа с бесконечным числом знаков я не видел


Посмотрите на 1/3 это бесконечная десятичная дробь.

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение05.04.2012, 13:16 
Аватара пользователя
Переехали из Свободного полета в учебный раздел математики.

 
 
 
 Re: Непрерывность числовой оси
Сообщение05.04.2012, 13:27 
Xey в сообщении #556498 писал(а):
Посмотрите на 1/3 это бесконечная десятичная дробь.
Это не десятичная дробь. Вы мне ещё скажите, что е это бесконечная десятичная дробь.

 
 
 [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group