"Лишний" город?

[faruk]

svv в сообщении #556191 писал(а):

Ну, что же может быть, кроме (в разных вариациях): "$b$ называется соседним для $a$, если $b\neq a$ и не существует $c$, такого, что $b<c<a$ или $a<c<b$".
Кстати, определение само по себе корректно...

И как это сочетается с непрерывностью?

[PayMay]

Профессор Снэйп в сообщении #556195 писал(а):

PayMay в сообщении #556194 писал(а):

Или, допустим, отвечаете Вы на неудобный вопрос какого-нибудь участника форума в духе "и почерк у тебя кривой, и терминов ты не понимаешь", а на содержание вопроса пилевать Вы хотели. И чем Ваш ответ отличается от ответа торговки ?

Ага! Бедный PayMay из моего ответа понял лишь то, что его, такого хорошего, критикуют. И разразился обиженно-негодующей телегой, ровно как та самая торговка.

Вот ведь какой абстрактный мыслитель!

Ну, что Вы, мой ответ не менее абстрактный чем Ваш, только чуть более метафоричен и красив.

[svv]

faruk
Сами понимаете -- никак.
Корректно -- в том смысле, что определяет для каждого числа $a$ множество соседних чисел. Только множество оказывается пустым.

[anik]

Профессор Снэйп в сообщении #556177 писал(а):

anik в сообщении #556174 писал(а):

Точки числовой оси имеют линейные размеры?

(Оффтоп)

Боже, какой тяжёлый случай идиотизма!

PayMay в сообщении #556194 писал(а):

Или, допустим, отвечаете Вы на неудобный вопрос какого-нибудь участника форума в духе "и почерк у тебя кривой, и терминов ты не понимаешь", а на содержание вопроса пилевать Вы хотели. И чем Ваш ответ отличается от ответа торговки ?

Я задал конкретный вопрос и хочу получить на него конкретный ответ, а не поток оскорбительных слов.
Точки числовой оси имеют линейные размеры?

[PayMay]

anik в сообщении #556211 писал(а):

PayMay в сообщении #556194 писал(а):

Или, допустим, отвечаете Вы на неудобный вопрос какого-нибудь участника форума в духе "и почерк у тебя кривой, и терминов ты не понимаешь", а на содержание вопроса пилевать Вы хотели. И чем Ваш ответ отличается от ответа торговки ?

Я задал конкретный вопрос и хочу получить на него конкретный ответ, а не поток оскорбительных слов.

Дело в том, что Профессор не только Вам задает "тесты на абстрактное мышление", по своей специальности, а получая слишком абстрактные ответы, выходящие за пределы некоторых частных правил, отвечает не слишком содержательно или никак.

anik в сообщении #556211 писал(а):

Точки числовой оси имеют линейные размеры?

Не знаю, почему Вы это у меня спрашиваете, я не претендую быть "адептом" тех или иных частных правил, но если хотите знать мое скромное личное мнение, то в стандартной случае, еще со времен Архимеда, некоторые из них выступают, как пределы последовательностей, все меньших и меньших отрезков, существуя как бы потенциально, а в нестандартной символьной игре, которую долго запрещали "инквизиторы" стандартной - как актуально бесконечно малые, но отличные от нуля, величины.

[anik]

PayMay в сообщении #556232 писал(а):

Не знаю, почему Вы это у меня спрашиваете, я не претендую быть "адептом" тех или иных частных правил,

Я привёл вашу цитату потому, что она комментирует ответ Профессора (в оффтопе), а не потому что хотел задать вопрос именно Вам.
Ваш ответ меня вполне удовлетворил. Хорошо, если бы так считали остальные математики.

[INGELRII]

svv
Хорошее определение Можно еще сформулировать для точек, соседних соответственно справа или слева. Прямо хоть сейчас в учебники вписывай.

anik
Ну если человек, не являющийся профессиональным математиком, признал, что не может дать ответа на вопрос - это не накладывает на профессиональных математиков ни законодательного, ни морального, ни какого другого обязательства дать такое же признание. Потому что они-то ответ дать могут. Вопрос в том, поймете ли вы этот ответ.

Я так понимаю, определения "соседних" точек от вас не дождусь? То есть мы сейчас говорим о том, сами не знаем о чем? Грубо говоря, балакаем за жизнь?

Опять же - вы явно подразумеваете, будто у точек на прямой таки есть линейные размеры? Может, тогда поделитесь тайной: чему же тогда равен размер точки? Просветите. Сгораю от нетерпения. Вдруг вы правы, а я не прав. Чему равен размер точки? Чему, чему, чему?

[anik]

INGELRII в сообщении #556251 писал(а):

Опять же - вы явно подразумеваете, будто у точек на прямой таки есть линейные размеры? Может, тогда поделитесь тайной: чему же тогда равен размер точки?

Вот я как раз подразумеваю, что точки числовой оси не имеют длины. Единица на оси $OX$ изображается точкой, длина соответствующего отрезка оси $OX$ равна единице выбранного масштаба. Но, сколько бы точек с нулевой длиной мы бы ни взяли, мы кроме нуля ничего не получим, потому что любое число (точек) умноженное на нуль даст нам нуль.
Если у меня в кармане нуль долларов, то на какое бы число я этот нуль ни умножал, я всё равно получу нуль! Чего я здесь не понимаю?
Получается что числовая ось не состоит из точек-чисел. Точки - это не элементы отрезка числовой оси.

[Dan B-Yallay]

anik в сообщении #556261 писал(а):

Если у меня в кармане нуль долларов, то на какое бы число я этот нуль ни умножал, я всё равно получу нуль! Чего я здесь не понимаю?

А на какие числа Вы умеете умножать нуль долларов?
И вообще какие числа Вы знаете?

[INGELRII]

Получается только то, что ось хотя и состоит из точек, не может быть разбита на конечное или хотя бы счетное их количество. Что и неудивительно, учитывая, что их континуум. Ну и? Вам никто и не обещал, что вот мы режем отрезок все мельче и мельче, и на каком-то шаге получаем точку. А противоречие-то где? Доллары тут ни при чем. Прямая получается из точек не той же самой процедурой, что железная дорога из рельс.

И насчет соседних точек я так и не понял. Вы утверждаете, что они есть, или вы утверждаете, что их нет?

[anik]

Континуум, конвульсиум... это слова, но какой смысл за ними стоит?
Прямая не может быть получена из точек никакой конечной процедурой

[Dan B-Yallay]

anik в сообщении #556283 писал(а):

Прямая не может быть получена из точек никакой конечной процедурой

Именно. Из этого следует, что Ваша аналогия с умножением нуля долларов просто не подходит.

[anik]

Ktina Простите меня за захват темы, я создам тему: "непрерывность числовой оси" и там буду упражняться.

[Dan B-Yallay]

anik в сообщении #556313 писал(а):

Ktina Простите меня за захват темы, я создам тему: "непрерывность числовой оси"

с шахматами и поэтессами?

[Ktina]

anik в сообщении #556313 писал(а):

Ktina Простите меня за захват темы, я создам тему: "непрерывность числовой оси" и там буду упражняться.

Нет проблем