при условии
Для нахождения координат точки минимума воспользуемся равенством угловых коэффициентов прямой
и касательной к окружности в точке касания. Из уравнения прямой
находим, что ее угловой коэффициент равен
. Угловой коэффициент касательной к окружности определим как значение производной функции
от переменной
в точке касания. Функция
задана неявно, поэтому, дифференцируя уравнение окружности по переменной
, получим
откуда
Приравнивая найденное выражение числу
, получим одно из уравнений для нахождения координат точки минимума целевой функции. Присоединяя к нему уравнение прямой, на которой лежит точка касания, получим систему уравнений для нахождения точки минимума
С эллипсом такое наверно нельзя сделать, у него же касательные не перпендикулярны радиусу?