задача условной оптимизации графическим методом

[Sverest]

который описывается формулой $(x_1 -8)^2 +2 (x_2-5)^2-114$

[ИСН]

Этой формулой не описывается ничего, в том числе ни один эллипс. С тем же успехом я могу показать тупо формулу "x" - что она описывает? Да ничего же. А вот "y=2x" - это уже что-то...

[Sverest]

Значит $f(x)=(x_1 -8)^2 +2 (x_2-5)^2-114$

[ИСН]

Этой формулой описывается какая-то функция. А эллипс где? Не вижу.

-- Вт, 2012-04-03, 00:06 --

Ну Вы уравнение каких-нибудь фигур видели когда-нибудь? Туда подставляешь точку, и получается числовое равенство. Если оно верное, значит, точка принадлежит фигуре. Если нет, то нет. А это что? Сюда можно подставить точку? Можно понять, какая точка принадлежит эллипсу? Да или нет?

[Sverest]

Надо, привести к такому виду?
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

[ИСН]

Смотря зачем. Зачем? Чего Вы хотите?

[Sverest]

Чтобы нарисовать эллипс

[ИСН]

Если мы игнорируем слова "графическим методом" в условии - а я думаю, что так и надо сделать - то никакой эллипс рисовать не надо.
А если не игнорируем, то всё равно: какой эллипс? Тот, который касается прямой? Ну ладно, а найти-то его как? Уравнение его, например...

[Sverest]

Да, который касается прямой, а вот как найти его уравнение что-то не могу понять

[ИСН]

Игнорируем или нет? Графическим методом или нет? Если графическим, то это я не знаю, надо что-то изобретать. Или Вы знаете?

[Sverest]

Давайте не графическим тогда

[ИСН]

Я это и предлагал: найдите минимумы на всех границах.

[Sverest]

по каким формулам?

[ИСН]

Вы минимум функции $x^2-6x$ (это я для примера взял, от балды) найти сумеете?

[Sverest]

$f'(x)=2x-6$
до $3$ убывает, после возрастает
значит $3$