Что такое кооперация?

[epros]

В.О. в сообщении #553504 писал(а):

Совершенно верно. Рациональный ход первого игрока - выбор первой строчки матрицы. И второй игрок должен выбрать первую строчку. В результате получается кооперация (С,С). Да, это тривиально. Так я о том и говорю. Но почему же Вы считаете, что это не условие кооперации?

Вот Вам пример выполнения Вашего условия. Пусть оба игрока имеют такую платёжную матрицу:

$\bordermatrix{ & \text{чёт} & \text{нечет} \cr \text{чёт} & 2 & 1 \cr \text{нечет} & 1 & 0 \cr }$

Очевидно, что всегда выбирать ход "чёт" - это строго доминирующая стратегия. В чём тут кооперация? Каждый игрок просто следует своим индивидуальным интересам. Даже если мы добавим в условия возможность заключения соглашений, то ничего не изменится - игрокам просто не о чем договариваться.

[В.О.]

К сожалению, я выше наговорил много ерунды. И не только я. Давайте постараемся быть предельно аккуратными и не говорить лишних слов.
Если ситуация полностью описывается матрицей платежей, то нет такого понятия как договор. Договор, координация, цель... это все интерпретация. Но в матрице их нет. В матрице есть выбор обеими игроками стратегии С и платеж за этот выбор. Это и называется кооперацией. Если оба игрока выбрали стратегию С, то, если угодно, можно сказать, что они скоордирировали свои действия с целью...и т.д. Но можно и ничего не говорить. Кооперация произошла. Именно в этом смысле $R>T,S>P$ будет достаточным условием кооперации.И определение кооперации сведется к некоторому набору соотношений между четырьмя элементами матрицы. Т.е. к описанию некоторой области в 4-х мерном пр-ве.
Но в реальности ситуация не всегда полностью описывается матрицей платежей. Пусть два льва одиночки объединяются в группу. Каждый лев в одиночку не может завалить буйвола. А вдвоем могут. Т.е. вдвоем они могут получить больше чем сумма добычи каждого по-отдельности. Казалось бы, кооперация (объединение усилий) выгодна обоим. Даже без подписания предварительных договоров. Но тут важен способ деления добычи. У хищников, запросто, тот кто сильнее может забрать себе всю добычу. Тогда следующая совместная охота может и не состояться. И. т.д. О способе деления добычи мы уже говорили. Договор может иметь место и для деления прибыли, если уж хочется, чтобы при кооперации обязательно был договор. В этой ситуации есть только матрица суммарного платежа, которая полностью ситуацию не описывает.

[epros]

В.О. в сообщении #553721 писал(а):

Если ситуация полностью описывается матрицей платежей, то нет такого понятия как договор. Договор, координация, цель... это все интерпретация. Но в матрице их нет.

Разумеется, возможность договора - это дополнительное условие к платёжным матрицам. Но вообще-то это условие приводит к новым платёжным матрицам (хотя и не совсем таким образом, как Вы, вероятно, предполагаете). Я могу это продемонстрировать на примере дилеммы заключённого. Там получатся две матрицы 4х4.

Без этого дополнительного условия решение так и останется некооперативным.

В.О. в сообщении #553721 писал(а):

В матрице есть выбор обеими игроками стратегии С и платеж за этот выбор. Это и называется кооперацией.

Нет, это НЕ МОЖЕТ называться кооперацией. Потому что любой шаг игрока можно назвать "стратегией C". А смысл кооперативного решения заключается в том, что оно наиболее выгодно для игроков В СУММЕ, а не для каждого по отдельности.

Кстати, поосторожнее пользуйтесь термином "стратегия". Между стратегией и шагом игрока есть разница, которая в некоторых контекстах существенна. Платёжная матрица определяется как функция шагов игроков, поэтому в названиях строк и столбцов там могут стоять "шаг А", "шаг Б" и т.п., но не "стратегия кооператора" или "стратегия не кооператора". Так что во избежание недоразумений предлагаю Вам говорить о шагах, а не о "стратегиях" (по крайней мере, пока Вы не приведёте определение последних).

В.О. в сообщении #553721 писал(а):

Если оба игрока выбрали стратегию С, то, если угодно, можно сказать, что они скоордирировали свои действия с целью...и т.д. Но можно и ничего не говорить.

Нет, так нельзя сказать. Потому что в дилемме заключённого решением (когда "оба игрока выбрали") как раз является предательство, и это решение не является кооперативным.

В.О. в сообщении #553721 писал(а):

Но в реальности ситуация не всегда полностью описывается матрицей платежей. Пусть два льва одиночки объединяются в группу. Каждый лев в одиночку не может завалить буйвола. А вдвоем могут. Т.е. вдвоем они могут получить больше чем сумма добычи каждого по-отдельности. Казалось бы, кооперация (объединение усилий) выгодна обоим. Даже без подписания предварительных договоров. Но тут важен способ деления добычи. У хищников, запросто, тот кто сильнее может забрать себе всю добычу. Тогда следующая совместная охота может и не состояться. И. т.д. О способе деления добычи мы уже говорили. Договор может иметь место и для деления прибыли, если уж хочется, чтобы при кооперации обязательно был договор. В этой ситуации есть только матрица суммарного платежа, которая полностью ситуацию не описывает.

Давайте не будем пока разбирать ситуации, которые якобы "не полностью описываются матрицей платежей", или мы пойдём по новому кругу. Лучше давайте разберёмся с чем попроще, например, с дилеммой заключённого. Вкратце я могу только сказать, что все эти ситуации на самом деле описываются платёжными матрицами, а Ваша задача про деление добычи львами вполне эквивалентна задаче про деление найденных ста рублей или задаче про куплю/продажу товара на рынке.

(Оффтоп)

В.О. в сообщении #553721 писал(а):

К сожалению, я выше наговорил много ерунды.

К сожалению, и продолжаете её говорить

[Joker_vD]

epros
Можно ли описать кооперацию как согласованное изменение участниками игры их платежных матриц?

[epros]

Joker_vD в сообщении #553756 писал(а):

Можно ли описать кооперацию как согласованное изменение участниками игры их платежных матриц?

Можно - как согласованное изменение определённого вида. Т.е. нельзя, например, договориться изменить платёжные матрицы так, чтобы суммарный выигрыш увеличился. Моё общее определение кооперации можно увидеть в сообщении #536989, второй абзац.

[В.О.]

epros в сообщении #553746 писал(а):

любой шаг игрока можно назвать "стратегией C".

Не любой. А только тот, который соответствует определению кооперации. К сожалению, Вы продолжаете произносить слишком много слов, не нагруженных смыслом.

epros в сообщении #553746 писал(а):

смысл кооперативного решения заключается в том, что оно наиболее выгодно для игроков В СУММЕ, а не для каждого по отдельности.

Господи, да сколько же можно произносить загадочные словеса. Есть четыре числа $R,S,T,P$ Поставьте между ними знак + там где считаете нужным. Может еще какие математические знаки. И тогда, наконец, нам , может быть, удастся оценить тот высший смысл Ваших загадочных изречений, который Вы тщательно скрываете от простых смертных.

[epros]

В.О. в сообщении #553851 писал(а):

Не любой. А только тот, который соответствует определению кооперации. К сожалению, Вы продолжаете произносить слишком много слов, не нагруженных смыслом.

Мне уже надоело произносить слова, смысл которых (довольно простой) не доходит. Факт состоит в том, что Вы не дали определения кооперации. Вы произвольно назвали один из вариантов выбора игроком хода "стратегией C" и утверждаете, что "выбор этого варианта и есть кооперация". Если это непонятно, то я умываю руки, откланиваюсь и т.д, и т.п.

В.О. в сообщении #553851 писал(а):

Господи, да сколько же можно произносить загадочные словеса. Есть четыре числа $R,S,T,P$ Поставьте между ними знак + там где считаете нужным.

$R+R$, $T+S$, $S+T$, $P+P$. Ёлы палы! См. сообщение #552790, там где сказано: "Находим суммарную платёжную матрицу". Про кооперативное решение дилеммы заключённого Вам всё уже было сказано!

[В.О.]

Елы-палы, я что, экстрасенс, чтобы выдергивая по слову из каждого Вашего сообщения, составлять осмысленные фразы? При этом, Вы всегда можете заявить, что я понял не правильно и все перекрутить. И вот это" $R+R,...$ это что? Определение кооперации?Извольте, батенька, выражаться по человечески. Не допуская разночтений. Вы, вообще, в своей жизни написали хоть ...ладно, замнем для ясности.
Если кооперацией Вы хотите назвать то сочетание стратегий, которое дает максимальный суммарный выигрыш, его можно обнаружить в первом сообщении темы про справедливость. Впрочем, это совершенная банальность. Но в определенном контексте, epros, только в определенном контексте.
Я выслушиваю все эти Ваши... эмоции, только потому, что Вы сами того не заметив, привели пример кооперации, противоречащий определению Новака. Но жемчужина блеснув, надежно скрылась в тоннах...Ладно, бог с ним. Извините, если что не так сказал.
Я допускаю, что за Вашими словами скрываются разумные мысли. Но пишите Вы так бессвязно...