Вопрос про 4-скорость в НСО.

[*@z@zello*]

В. Войтик в сообщении #551421 писал(а):

Тогда математическая форма тетрады должна быть точно такой же, но вместо ускорения начала отсчёта мы должны подставить собственное ускорение точки х. А оно равно $a/(1+ax)$

Значит вы делаете замену
$\[{g_{00}} = - {(1 + ax)^2} \to - {(1 + \frac{a}{{1 + ax}}x)^2}\]$.

$\[x = 0 \to ?\]$

[В. Войтик]

*@z@zello* в сообщении #551544 писал(а):

Значит вы делаете замену
$\[{g_{00}} = - {(1 + ax)^2} \to - {(1 + \frac{a}{{1 + ax}}x)^2}\]$.
$\[x = 0 \to ?\]$

Нет, х в метрике - не тот же х, что в ускорении. При замене $x=x'+x_0$ (сдвиг на $x_0$) метрика меняется так
${{g}_{00}}={{(1+ax)}^{2}}={{(1+a{{x}_{0}}+a{x}')}^{2}}={{(1+a{{x}_{0}})}^{2}}{{\left( 1+\frac{a{x}'}{1+a{{x}_{0}}} \right)}^{2}}$
Общий множитель ${{(1+a{{x}_{0}})}^{2}} $ является коэффициентом при времени. Теперь, если $g'_{00}$ будет как обычно в нуле равно 1, то получим искомое выражение для ускорения ${a}'=\frac{a}{1+a{{x}_{0}}}$
Кстати, у Вас лишний знак минус при $g_{00}$.

[*@z@zello*]

В. Войтик в сообщении #551641 писал(а):

Теперь, если $g'_{00}$ будет как обычно в нуле равно 1, то получим искомое выражение для ускорения ${a}'=\frac{a}{1+a{{x}_{0}}}$
Кстати, у Вас лишний знак минус при $g_{00}$.

Простите, В. Войтик, но у Вас "как обычно в нуле" $g'_{00}$ не будет равно единице, а будет равно
$\[{g_{00}}' = {(1 + a{x_0})^2}\]$.
Хотя, по идее такого не должно быть.
Лишнего знака минус у меня нет.

[В. Войтик]

*@z@zello* в сообщении #551673 писал(а):

Простите, В. Войтик, но у Вас "как обычно в нуле" $g'_{00}$ не будет равно единице, а будет равно
$\[{g_{00}}' = {(1 + a{x_0})^2}\]$.
Хотя, по идее такого не должно быть.

$ {(1 + a{x_0})^2}$- численный коэффициент и его можно в интервале ввести в качестве коэффициента при времени. Поэтому в нуле (при $x'=0$) ${g_{00}}' = 1$

Цитата:

Лишнего знака минус у меня нет.

Наверное из-за выбранной сигнатуры +++-

[*@z@zello*]

В. Войтик в сообщении #551706 писал(а):

*@z@zello* в сообщении #551673 писал(а):

Простите, В. Войтик, но у Вас "как обычно в нуле" $g'_{00}$ не будет равно единице, а будет равно
$\[{g_{00}}' = {(1 + a{x_0})^2}\]$.
Хотя, по идее такого не должно быть.

$ {(1 + a{x_0})^2}$- численный коэффициент и его можно в интервале ввести в качестве коэффициента при времени. Поэтому в нуле (при $x'=0$) ${g_{00}}' = 1$

Не согласен, причем категорически. Это какая-то ерунда ($\[x' = 0 \to g{'_{00}} \ne 1\]$. Можете доказать, если появится желание :)). Впрочем, это не принципиально.

Цитата:

Цитата:

Лишнего знака минус у меня нет.

Наверное из-за выбранной сигнатуры +++-

Верно. Только сигнатура (-+++).

[В. Войтик]

*@z@zello* в сообщении #551723 писал(а):

Можете доказать, если появится желание :)). Впрочем, это не принципиально.

Я немножко занимался этим, так, что ПМСМ неерунда.

Цитата:

Верно. Только сигнатура (-+++).

Ну, это у Вас заимствовано у проклятых буржуинов. Православно, по-нашему, по-коммунистически +---.

[*@z@zello*]

В. Войтик в сообщении #551729 писал(а):

Ну, это у Вас заимствовано у проклятых буржуинов. Православно +---.

Цитата:

Релятивистские кинематические эффекты, связанные с
влиянием постоянного ускорения на прямолинейное
движение
Войтик В. В. ([e-mail])
Башкирский Государственный Педагогический Университет

Верю, если это ваше.