Вопрос про 4-скорость в НСО.

[Munin]

*@z@zello* в сообщении #549395 писал(а):

В то же время, взаимно ускоренное движение удаленных масс и неинерциальных систем вводит дополнительные силы, требующие общековариантной формулировки теории.

(Оффтоп)

- Доктор, когда я вот так вот делаю, у меня почему-то болит.
- Не делайте этого. (Don't do it then.)

Не пользуйтесь неинерциальными системами - не будет и дополнительных сил, и вы легко обойдётесь стандартной формулировкой.

Общековариантная формулировка требуется только в случае гравитации и неплоского пространства-времени. (Точнее, пространства-времени, не являющегося пространством-временем Минковского или его областью.)

[*@z@zello*]

Цитата:

Общековариантная формулировка требуется только в случае гравитации и неплоского пространства-времени.

Это то же, что при описании произвольно ускоренных СО в релятивистской теории.

[Solaris L86]

Munin в сообщении #549421 писал(а):

*@z@zello* в сообщении #549395 писал(а):

В то же время, взаимно ускоренное движение удаленных масс и неинерциальных систем вводит дополнительные силы, требующие общековариантной формулировки теории.

(Оффтоп)

- Доктор, когда я вот так вот делаю, у меня почему-то болит.
- Не делайте этого. (Don't do it then.)

Не пользуйтесь неинерциальными системами - не будет и дополнительных сил, и вы легко обойдётесь стандартной формулировкой.

Общековариантная формулировка требуется только в случае гравитации и неплоского пространства-времени. (Точнее, пространства-времени, не являющегося пространством-временем Минковского или его областью.)

....прямо-таки чувствуется Р.Пенроуз....

[Munin]

*@z@zello* в сообщении #549436 писал(а):

Это то же, что при описании произвольно ускоренных СО в релятивистской теории.

Понимаете, нет такой штуки, как "релятивистская теория", и нет "произвольно ускоренных СО". Есть СТО и ОТО. Обе релятивистские. В СТО есть неускоренные СО. В ОТО рассматриваются локальные СО, которые удаётся обобщить до ускоренных, но ценой того, что они локальные. Целиком пространство-время описывается системой координат, и даже не всегда одной - иногда приходится использовать атлас, состоящий из множества координатных карт.

Solaris L86 в сообщении #549441 писал(а):

....прямо-таки чувствуется Р.Пенроуз....

Не знаю, это воспринимать как комплимент или наоборот?

[*@z@zello*]

Цитата:

Понимаете, нет такой штуки, как "релятивистская теория", и нет "произвольно ускоренных СО". Есть СТО и ОТО. Обе релятивистские. В СТО есть неускоренные СО. В ОТО рассматриваются локальные СО, которые удаётся обобщить до ускоренных, но ценой того, что они локальные.

Я понимаю другое: А.Эйнштейн говорит о равноправности всех СО при формулировке законов природы, что формально выражается требованием общековариантности физических уравнений. В произвольном гравитационном поле в принципе нельзя определить инерциальную систему координат, разве только локально лоренцевую, а 4-вектор скорости частицы произвольным образом меняется от "точки" к "точке" вдоль геодезической. И хотя смысл слова "произвольный" должен был быть ясен, добавлю - в таком поле, которое соответствует некоторому реальному распределению гравитирующей материи и др. условиям.

[Munin]

*@z@zello* в сообщении #549531 писал(а):

Я понимаю другое

Вот это-то и плохо.

*@z@zello* в сообщении #549531 писал(а):

А.Эйнштейн говорит

СТО и ОТО давно изучают не по А. Эйнштейну. Понятийный аппарат изменился, а местами и математический. Вы же не ездите в Америку маршрутом Х. Колумба? Вот и в науке первооткрывателей уважают, но не копируют слепо.

*@z@zello* в сообщении #549531 писал(а):

В произвольном гравитационном поле в принципе нельзя определить инерциальную систему координат, разве только локально лоренцевую

И локально лоренцевую нельзя. Её можно привести к локально лоренцевому виду только в одной точке, или на одной линии.

*@z@zello* в сообщении #549531 писал(а):

а 4-вектор скорости частицы произвольным образом меняется от "точки" к "точке" вдоль геодезической.

Почему произвольным? Он всегда единичный касательный к геодезической.

*@z@zello* в сообщении #549531 писал(а):

И хотя смысл слова "произвольный" должен был быть ясен, добавлю - в таком поле, которое соответствует некоторому реальному распределению гравитирующей материи и др. условиям.

Ничего это добавление не изменило, а только ухудшило. Сначала не было вещей, требующих пояснения, а потом вы их добавили, и оставили без пояснения.

[*@z@zello*]

Munin в сообщении #549543 писал(а):

*@z@zello* в сообщении #549531 писал(а):

А.Эйнштейн говорит

СТО и ОТО давно изучают не по А. Эйнштейну. Понятийный аппарат изменился, а местами и математический. Вы же не ездите в Америку маршрутом Х. Колумба? Вот и в науке первооткрывателей уважают, но не копируют слепо.

По А.Эйнштейну, Дираку и не только. Вы же не думаете себя ставить в этот ряд?.. Понятийный аппарат, который я привожу общепринят, хотя и неоднозначен.

Цитата:

*@z@zello* в сообщении #549531 писал(а):

В произвольном гравитационном поле в принципе нельзя определить инерциальную систему координат, разве только локально лоренцевую

И локально лоренцевую нельзя. Её можно привести к локально лоренцевому виду только в одной точке, или на одной линии.

Это недоразумение. Я и имел ввиду локальное введение лоренцевой системы.

Цитата:

*@z@zello* в сообщении #549531 писал(а):

а 4-вектор скорости частицы произвольным образом меняется от "точки" к "точке" вдоль геодезической.

Почему произвольным? Он всегда единичный касательный к геодезической.

Да, он всегда единичный, касательный и, отсюда не следует, что 4-вектор постоянен вдоль кривой.

Цитата:

*@z@zello* в сообщении #549531 писал(а):

И хотя смысл слова "произвольный" должен был быть ясен, добавлю - в таком поле, которое соответствует некоторому реальному распределению гравитирующей материи и др. условиям.

Ничего это добавление не изменило, а только ухудшило. Сначала не было вещей, требующих пояснения, а потом вы их добавили, и оставили без пояснения.

Боюсь, это вы вынуждаете вам пояснять вещи, не требующие пояснения, как то - смотрите выше.

[Munin]

*@z@zello* в сообщении #549563 писал(а):

По А.Эйнштейну, Дираку и не только. Надеюсь, вы не думаете себя ставить в этот ряд.

Это такое завуалированное оскорбление?

*@z@zello* в сообщении #549563 писал(а):

Понятийный аппарат, который я привожу общепринят, хотя и неоднозначен.

Ошибаетесь. Общепринятый (а не тот, который был в сырых работах первопроходцев) как раз однозначен. Потому что это рабочий инструмент. Неоднозначный был бы неудобен.

*@z@zello* в сообщении #549563 писал(а):

Недоразумение. Я и имел ввиду локальное введение лоренцевой системы.

Ну вот видите, как неудобно неоднозначные слова говорить.

*@z@zello* в сообщении #549563 писал(а):

Из того, что $\[{u^2} = 1\]$, не следует, что сам 4-вектор постоянен вдоль кривой.

Разумеется. На (псевдо)римановом многообразии вообще нельзя говорить, что вектор постоянен. Надо уточнять, вдоль какой кривой осуществляется перенос вектора. И если мы переносим 4-скорость вдоль мировой линии, и она к тому же и геодезическая - то старый вектор после переноса совпадает с новой 4-скоростью.

*@z@zello* в сообщении #549563 писал(а):

Это вы вынуждаете вам пояснять вещи, не требующие пояснения, как то - смотрите выше.

LOL

[*@z@zello*]

Нет, я не хотел вас оскорбить. Извините, погорячился. Вообще, предлагаю закрыть этот спор, здесь обсуждать нечего.

[Munin]

*@z@zello* в сообщении #549567 писал(а):

здесь обсуждать нечего.

В таком случае, и я погорячился. Хорошо, закрываем.

[В. Войтик]

*@z@zello* в сообщении #549395 писал(а):

Хотя, формально, мы могли бы в СТО перейти к ускоренным системам координат (например, координаты Риндлера), но метрический смысл таких координат не вполне ясен

Чего тут неясного? Что трудно представить равномерно ускоренную линейку?

*@z@zello* в сообщении #549395 писал(а):

и, вообще, такие системы в СТО не соответствуют какому-либо естественному понятию о системе отсчета, вследствии нарушения причинных связей.

Не нарушается.

Цитата:

Munin в сообщении #549368 писал(а):

А неинерциальных систем отсчёта нет. Потому что отсчёт в СТО производится не как в ОТО, не локально, и порождает прямолинейные ортогональные системы координат.

*@z@zello* в сообщении #549395 писал(а):

Иначе говоря, в СТО не противоречивым образом, в принципе, нельзя определить локальную неинерциальную систему отсчета -> а, значит их и нет.

Чушь конечно. Ну да ладно..

[Munin]

В. Войтик в сообщении #549801 писал(а):

Чего тут неясного? Что трудно представить равномерно ускоренную линейку?

Ну, как минимум надо разбираться с понятием горизонта событий.

[В. Войтик]

Munin в сообщении #549815 писал(а):

Ну, как минимум надо разбираться с понятием горизонта событий.

Строго говоря в СТО нет горизонта. Условие $g_{00}>0$ означает ровно то, что на бесконечности нельзя пользоваться жёсткой системой координат и только. Но нежёсткость 3-мерной системы координат не ограничивает её бесконечную применимость.
Даже если говорить о жёсткой системе координат неинерциальной системы отсчёта, то существование горизонта в ней само по себе предполагает её нелокальность.

[*@z@zello*]

Цитата:

Даже если говорить о жёсткой системе координат неинерциальной системы отсчёта

Об этом как раз говорить нельзя. С точки зрения какого наблюдателя она будет жесткой?

Цитата:

существование горизонта в ней само по себе предполагает её нелокальность.

Совсем наоборот.

[В. Войтик]

*@z@zello* в сообщении #549905 писал(а):

Цитата:

Даже если говорить о жёсткой системе координат неинерциальной системы отсчёта

Об этом как раз говорить нельзя. С точки зрения какого наблюдателя она будет жесткой?

С точки зрения наблюдателя покоящегося в жёсткой неинерциальной системе.

*@z@zello* в сообщении #549905 писал(а):

Цитата:

существование горизонта в ней само по себе предполагает её нелокальность.

Совсем наоборот.

Разумеется нет. Возьмите линейку ускоряющуюся в положительном направлении оси х. Легко видеть, что координата её правого конца ничем не ограничена.