2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Из вершин правильного 27-угольника выбираются 7 (комбинатор
Сообщение29.02.2012, 00:41 


28/02/12
25
Германия
Из вершин правильного 27-угольника произвольным образом выбираются 7. Доказать, что среди этих семи точек есть 3 точки, образующие равнобедренный треугольник, или 4 точки, образующие равнобедренную трапецию.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно комбинаторика
Сообщение29.02.2012, 09:01 
Заслуженный участник


18/01/12
933
Условие "среди этих точек есть 3 точки, образующие равнобедренный треугольник, или 4 точки, образующие равнобедренную трапецию" означает, что среди попарных расстояний между точками есть 2 равных*.
Осталось посчитать сколько всего есть расстояний между парами точек и сколько среди них различных.

*Примечание: если равносторонний треугольник Вы не считаете равнобедренным, то расстояние, равное длине стороны равностороннего треугольника вписанного в 27-угольник может встретится (без образования равнобедренных треугольников и равнобедренных трапеций) не более 3 раз. Доказательство при этом изменится несущественно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Возможно комбинаторика
Сообщение01.03.2012, 02:02 


28/02/12
25
Германия
hippie в сообщении #543739 писал(а):
Условие "среди этих точек есть 3 точки, образующие равнобедренный треугольник, или 4 точки, образующие равнобедренную трапецию" означает, что среди попарных расстояний между точками есть 2 равных*.
Осталось посчитать сколько всего есть расстояний между парами точек и сколько среди них различных.

*Примечание: если равносторонний треугольник Вы не считаете равнобедренным, то расстояние, равное длине стороны равностороннего треугольника вписанного в 27-угольник может встретится (без образования равнобедренных треугольников и равнобедренных трапеций) не более 3 раз. Доказательство при этом изменится несущественно.

Благодарю.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group