Максимальная температура материи.

[Droog_Andrey]

Откуда-то помню, что $T_{max} = E/2S$, где $E$ - полная энергия, $S$ - энтропия.

[Munin]

Вспоминайте, откуда. Потому что пока не годится.

[Droog_Andrey]

По-видимому, из чёрных дыр. Там как раз $TS = E/2$.

А почему не годится-то? Есть контрпримеры, где свободная энергия Гельмгольца меньше половины полной энергии? ИМХО, хотя бы половину полной энергии всегда можно перевести в работу...

[Fafner]

-- 18.02.2012, 14:57 --

Eiktyrnir в сообщении #300804 писал(а):

Xey в сообщении #297915 писал(а):

Eiktyrnir в сообщении #297068 писал(а):

1. Желание понять - существует ли верхний предел у температуры в принципе?

Объект остывает излучая фотоны. Максимум кривой Планка определяется температурой объекта.
А , если температура так высока, что фотоны еще не могут образоваться из кварк глюонной плазмы, и есть ли предел для частоты фотона?

Как можно соотносить частоту фотона с его температурой? (ну не могу понять я этого... поясните кто может).

$\lambda_{\max}=\frac{b}{T}$ - закон смещения Вина. он позволяет найти максимумальную длину волны излучения тела в зависимости от его температуры. он связывает температуру и длину волны(соответственно и частоту).
${T}=\frac{b}{\lambda_{\max}}$.
Тоесть, получается - надо минимизировать длину волны(максимизировать частоту), что б найти максимально возможную температуру.
Но $\lambda_{\max}$ минимальная будет тогда, когда равна длине волны де Бройля для микрообьекта.
$\lambda_{\max}=\lambda=\frac{h}{p}$
Нам тут нужен импульс, который в релятивистском случае не имеет максимума, так как максимальная скорость частицы ограничена скоростью света, а в этом случае у нас будет деление на 0.
Можна расматирвать предельную температуру частицы, если известно с какой максимальною скоростью она может двигатся.

Если применить такое толкование к частному случаю, например к опыту Томсона-Тартаковского(1925г.), где посчитали длину волны де Бройля для электрона, который ускоряется в электрическом поле с напряжением 100В, то максимальная температура такого электрона может составлять примерно 22,3 млн. К.

[Munin]

Fafner в сообщении #540163 писал(а):

максимумальную длину волны

Ну и словечко.

Fafner в сообщении #540163 писал(а):

Но $\lambda_{\max}$ минимальная будет тогда, когда равна длине волны де Бройля для микрообьекта.

Для какого микрообъекта? Не надо сваливать все фразы в кучу, надо хоть немного и по смыслу их состыковывать.

Fafner в сообщении #540163 писал(а):

Если применить такое толкование к частному случаю, например к опыту Томсона-Тартаковского(1925г.), где посчитали длину волны де Бройля для электрона, который ускоряется в электрическом поле с напряжением 100В, то максимальная температура такого электрона может составлять примерно 22,3 млн. К.

У электрона вообще нет температуры. Он не обменивается теплом с окружающей средой.

[Xey]

Munin в сообщении #540198 писал(а):

У электрона вообще нет температуры. Он не обменивается теплом с окружающей средой.

Нагреть то он может. Пучок (или сгусток) электронов и железо проплавит.

Вы же недавно температуру в гэвах прикидывали.

Munin в сообщении #538410 писал(а):

И температура была не слишком большая, в диапазоне десятки-сотни ГэВ, что вполне актуально для Большого Взрыва.

[arseniiv]

У одиночного электрона температуры нет.

[ivanhabalin]

arseniiv А о какой минимальной частице можно говорить в связи с температурой?

[Droog_Andrey]

ivanhabalin в сообщении #540964 писал(а):

о какой минимальной частице можно говорить в связи с температурой?

Можно говорить об ансамбле частиц, бегающем по микросостояниям достаточно быстро для того, чтобы рассматривать это статистически.

Munin, дык как насчёт

Droog_Andrey в сообщении #539589 писал(а):

$T_{max} = E/2S$, где $E$ - полная энергия, $S$ - энтропия

?

[Munin]

Xey в сообщении #540921 писал(а):

Нагреть то он может.

Вы можете надавить поршнем на газ, и нагреть его. При этом играеть роль не температура поршня, а совершаемая им работа.

Xey в сообщении #540921 писал(а):

Вы же недавно температуру в гэвах прикидывали.

ГэВы имеют ту же размерность что кельвины, так что почему бы и нет?

Droog_Andrey в сообщении #540992 писал(а):

Можно говорить об ансамбле частиц, бегающем по микросостояниям достаточно быстро для того, чтобы рассматривать это статистически.

Не обязательно об ансамбле частиц, о любой сложной системе с внутренним состоянием. Как я понимаю, у достаточно больших молекул (типа ДНК) температуру можно считать ненулевой, так?

[Droog_Andrey]

Munin в сообщении #541040 писал(а):

Не обязательно об ансамбле частиц, о любой сложной системе с внутренним состоянием. Как я понимаю, у достаточно больших молекул (типа ДНК) температуру можно считать ненулевой, так?

Так. В общем-то, ДНК можно рассматривать и как ансамбль частиц. А кирпич - как большую молекулу. Так что главное, чтобы по микросостояниям движуха была. Порой такое случается даже с небольшими частицами, например:
http://en.wikipedia.org/wiki/Bullvalene