Тригонометрия(10 класс)

[Smail]

дальше раскрываю разность квадратов,и получаеться бред..
ну щас буду пробывать ещё)

[Shadow]

Разность квадратов не самое удачное продолжение...

[ИСН]

... но всё-таки возможное. Вы точно уверены, что бред - это не тот ответ, который как раз и нужен?

[gris]

Smail, я Вам там присоветовал не шаги, а варианты. Просто некоторые не терпят синусов, другие пугаются тангенсов и любят двойные углы. Вы, я вижу, боитесь четвёрок. Это китайское. У меня приятель ни за что не будет класть 4 ложки сахару в стакан. Только три или пять.
Можете выбрать любую функцию по душе.

[Smail]

спасибо!
решил через тангенс!(забыл сообщить)

Вот новенькое:

$$\sin \frac {23x} {2}+\cos \frac {23x} {2}=1$$

тут можно

$$ \frac {23x} {2}$$

обозначить как ноую переменную,и всё решается..
Но преподаватель сказал,что есть ещё способ для решения,не подскажите в какую сторону смотреть?

[ewert]

Smail в сообщении #536783 писал(а):

$$\sin \frac {23x} {2}+\cos \frac {23x} {2}=1$$

тут можно

$$ \frac {23x} {2}$$

обозначить как ноую переменную,

Можно и в любом случае необходимо. Никакой другой способ существенно другим заведомо не будет. Даже и не пытайтесь.

[Praded]

Можно умножить всё на $\dfrac{\sqrt2}{2}$, Тогда слева можно будет рассмотреть синус суммы.

[gris]

Можно возвести обе части в квадрат, сократить единицы и отбросить посторонние варианты. Или сразу воспользоваться тем, что сумма синуса и косинуса может равняться 1 только при очень определённых условиях. Далее получаем две серии красивых корней.

[Someone]

Можно преобразовать всё к половинному углу (в том числе и единицу в правой части выразить из основного тригонометрического тождества).

[Smail]

Добрый вечер!
$\cos 5x+\cos 7x-\cos 6x=0$
можно ли тут производить математические действия?
тоесть:
$\cos 5x+\cos 7x-\cos 6x=0$
$\cos 6x=0$
$6x=t$
$\cos t=0$
ну и тут как обчно по формуле решаем,находим t потом x

верно?

[ИСН]

Smail в сообщении #539417 писал(а):

можно ли тут производить математические действия?

Можно. Но по правилам математики, а не грабежа поездов на Диком западе.

-- Чт, 2012-02-16, 18:20 --

А если сомневаетесь, то ведь всегда можно подставить какое-нибудь небольшое число, и проверить.

[Smail]

немогли бы вы пояснить,как будет верно?
то у меня к сожалению идей нет..

[Shadow]

сумма косинусов

[Smail]

Вот что получил:
$2\cos 6x 2\sin 4x (-\sin 2x)=0$

[ИСН]

сумма двух косинусов