2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Тригонометрия(10 класс)
Сообщение31.01.2012, 17:02 
Подскажите как решить такое уравнение:
cos5x-cos3x=0
Я думаю необходимо ввести новую переменную,и продолжить решения,верно?
только вот пробую,но у меня,к сожаленю не чего не получается..

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение31.01.2012, 17:10 
А формула разности косинусов не помогает?

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение31.01.2012, 17:11 
Аватара пользователя
Распишите разность косинусов используя формулу $\cos \alpha-\cos \beta=-2\sin\dfrac{\alpha+\beta}{2}\sin\dfrac{\alpha-\beta}{2}$

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение31.01.2012, 18:01 
большое спасибо,как то сразу не увидел!

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение02.02.2012, 06:30 
Прошу подсказать,как решить такое неравенство:

$3$\sin^2 x-$\cos^2 x+$\tg x  \frac {\pi} 3=\surd 3

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение02.02.2012, 06:44 
Аватара пользователя
С условием Вы ничего не напутали? Тангенс уж больно подозрительный...

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение02.02.2012, 08:30 
JMH в сообщении #533953 писал(а):
С условием Вы ничего не напутали? Тангенс уж больно подозрительный...

Нет,всё в порядке!

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение02.02.2012, 09:23 
Аватара пользователя
Этого не может быть, плюс иль минус должен быть.
С виду обыкновенное школьное уравнение.
Но такое смешение аргументов $x$ и $\pi x$ возможно лишь в каких-нибудь экзотических уравнениях. Тут наверняка

$3\sin^2 x-$\cos^2 x+$\tg  \bigg( x+ \dfrac {\pi} 6\bigg)=\sqrt 3 или даже $3\sin^2 x-$\cos^2 x+$\tg \dfrac {\pi}3 =\sqrt 3

И корешок виден :-)

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение02.02.2012, 12:24 
$3\sin^2 x-$\cos^2 x+$\tg \dfrac {\pi}3 =\sqrt 3 вот такое

а в чём тут разница с моим уравнением,которое я писал ранее?

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение02.02.2012, 12:32 
Аватара пользователя
Если нет разницы, то и славненько!
А если Вы в $\tg x\frac {\pi}3$ неизвестную $x$ не случайно написали и имели в виду $\tg \bigg( x\cdot\dfrac {\pi}3\bigg),$то разница есть.

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение02.02.2012, 16:03 
всё,заметил,проше прощения!
просто пользоваться этими тегами только учусь!
вот всё верно написанно:
$3\sin^2 x-$\cos^2 x+$\tg \dfrac {\pi}3 =\sqrt 3

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение02.02.2012, 16:51 
Аватара пользователя
Ну и?
Тангенс тот не сосчитывается?
Синус-квадрат и косинус-квадрат рядышком стоят, ничего не напоминают?
Ой, какая простая задачка!

-- 02 фев 2012, 17:52 --

Smail в сообщении #533952 писал(а):
как решить такое неравенство
Нет, не простая. Ещё угадывать, где здесь неравенство...

 i  Призываю Вас к пущей внимательности и активности.

После А почему бы сразу не сказать Бэ?

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение02.02.2012, 16:55 
Аватара пользователя
Тогда открывается широкое поле возможностей демонстрации действенности самых различных методов манипулирования тригонометрическими функциями. После усекновения тангенса. Попробуйте:
1. Перейти к синусу.
2. Перейти к косинусу.
3. Перейти к тангенсу.
4. Разложить разность квадратов.
5. Перейти к косинусу двойного угла.
А потом сравните результаты.
Пардон, не заметил незримого, впрочем, присутствия.

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение02.02.2012, 17:16 
Спасибо!
вот что нащёл:
$3\sin^2 x-$\cos^2 x+=0
дальше можно \sin^2 x представить как: $1-$\cos^2 x
в итоге получаем:
$3-$3\cos^2 x-$\cos^2 x=0

верно?

 
 
 
 Re: Тригонометрия(10 класс)
Сообщение02.02.2012, 17:25 
Аватара пользователя
Продолжайте же, Вы на верном Пути! ( я не агитирую!)

 
 
 [ Сообщений: 42 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group