Движение в пространстве-времени

[Munin]

[EvilPhysicist]

А вот если мы возьмём, "выключим" эффекты, приводящие к неопределенностям и возьмём вселенную всего с двумя частицами.
Для простоты рассматриваем случай 2х мероного пространства-времени, пусть у частиц одинаковая положительная масса и есть ИСО в которой их скорости одинаковы, но в этой ИСО одна из них движется в другую сторону по времени.
То есть координаты одной частицы х будут $ x^i=(t,-a+vt) $, а частицы y будут $ y^i=(-t,a-vt) $ ну и $ c=1$.
Частицы эти столкнуться в момент $ t=\cfrac{a}{v} $ и после столкновения пусть будут двигаться как $ x^i=(-t,vt), y^i=(t, -vt) $.

Так вот, если мы будем считать, что в пространстве-времени у нас "нет движения", то есть, грубо говоря, это у нас бумажка, на которой боженька начертил мировые линии всех частиц, то в данной ситуации наблюдатель, сидящий, допустим на частице x с "самого начала вселенной" должен видеть себя же после столкновения с частицей y. Откуда очень легко получить парадокс, например если наблюдатель на частице x подействует на себя до столкновения с частицей и тем самым предотвратит это столкновение.

А вот если мы будем считать, что в пространстве-времени есть движение, то есть частицы это точки, которые движутся и в пространстве-времени никаких следов не оставляют, то таких очевидных парадоксов не возникает.

P.S. Наверное со стороны это звучит как бред, то этому не бейте сильно.

[Munin]

Чем эта ситуация отличается от такой: возьмём мировую линию второй вашей частицы, и перенумеруем её точки в обратном порядке?

Ответ мог бы крыться в законе столкновения. Если бы он различал "входящие" частицы и "выходящие". Но если приглядеться внимательно, как выглядит, скажем, закон сохранения импульса? $\sum p_i=\sum p_f.$ Перенесём всё в одну сторону: $\sum p_i-\sum p_f=0.$ То есть, мы просто имеем закон: все импульсы, входящие в точку столкновения, в сумме равны нулю. Причём для "входящих" частиц их импульс учитывается с одним знаком, а для "выходящих" - с другим. Перенумеровывая мировую линию частицы, вы одновременно меняете рассчётное значение импульса для неё, и знак, с которым оно входит в закон сохранения. Так что, закон сохранения импульса не обращает внимания на такие тонкости, как вам хочется описывать движение частицы: спереди назад или сзади наперёд. Он обращает внимание только на её мировую линию саму по себе.

Что ещё, кроме закона сохранения импульса, может учитывать такое "направление движения"? Ну, например, законы электромагнитного взаимодействия. Для них, очевидно, не всё равно. Но они позволяют описывать необычную ситуацию другим языком: просто вторая частица оказывается противоположно заряжена! А движется-то она нормально, из прошлого в будущее. В целом, оказывается, что достаточно нарисовать на мировой линии стрелочку, указывающую направление течения заряда, и снова не заморачиваться с направлением движения.

Другие законы тоже приводят к дополнительным "украшениям" на мировой линии (например, спин), но позволяют рассматривать её с обеих сторон.

И вот, когда мы пытаемся перебросить мостик к ситуации с наблюдателем, когда он что-то решил и сделал и т. п., у нас рано или поздно возникает термодинамика/статфизика. Столь макроскопические системы, как наблюдатель, без термодинамики не описать, и такие процессы, как принятие решений, возможны только в нарушение некоторых теорем об информации, которые нарушаются на термодинамическом уровне, в ходе роста энтропии. Хорошо, задумаемся о частице, которая не просто летит в прошлое - а пусть это система, у которой энтропия возрастает в прошлое. Если мы поглядим на такую систему со стороны (как на У-Януса), то увидим, что у неё энтропия уменьшается.

Спросим у статистической физики (не у термодинамики, а именно у статфизики), может ли быть такое, чтобы энтропия уменьшалась? Она отвечает: да, может. Только для этого начальные условия в системе должны быть заданы очень специальными. Случайно и в обычной жизни таких начальных условий не получается.

Получается, мы снова упираемся в соответствие математической модели и нашей реальности. Математической модели мы можем задать такие начальные условия, чтобы энтропия уменьшилась. А вот в жизни мы такого наблюдать не можем. То есть, мы просто задаём математической модели такие условия, которые ничему в нашей реальности не соответствуют. Но виновата ли в этом модель?

Сама модель отображает происходящие явления настолько достоверно, насколько возможно. И в этой модели у нас "движения нет". А проблемы кроются на границах этой модели, по которым она пришивается к реальности. Наша иллюзия, что "движение есть", на самом деле имеет корни в другом месте. Достаточно хорошо математическими моделями на настоящий момент не покрытом. Там можно что-то ещё исследовать и куда-то фантазировать...

[vvb]

Munin

Цитата:

Главы из книжки

Спасибо. Понял только до момента, когда началась квантовая механика ))))
А что за книжка?

[Munin]

Штокман Х.-Ю. Квантовый хаос: введение. - М., 2004.
Колхоз, раздел Physics / Quantum mechanics.

Если вы базовых понятий квантовой механики не знаете, зачем вам теорема? :-)

[EvilPhysicist]

Munin
Ну то есть по сути, если у на в теории возникает частица, движущаяся назад во времени, то мы либ осменой заряда, либо спина, можем это исправить?

[vvb]

Munin в сообщении #535462 писал(а):

Если вы базовых понятий квантовой механики не знаете, зачем вам теорема?

Ну, сама теорема мне не очень поможет, но хотя бы знать, откуда ноги растут у проблемы

-- Вс фев 05, 2012 17:51:47 --

Munin в сообщении #535462 писал(а):

Колхоз, раздел Physics / Quantum mechanics.

Кстати, а почему колхозом называется? )))

[Munin]

EvilPhysicist в сообщении #535466 писал(а):

Ну то есть по сути, если у на в теории возникает частица, движущаяся назад во времени, то мы либ осменой заряда, либо спина, можем это исправить?

Ну то есть да :-) Собственно, в КТП по Фейнману частицы, движущиеся назад во времени, отождествляются с античастицами, а по CPT-теореме преобразование T тождественно CP (точнее, $(\mathrm{CP})^{-1}$, кажется, для полуцелого спина есть разница). Так что такие частицы просто имеют в точности все противоположные заряды (C) и отражённую в зеркале пространственную ориентацию, включая спин (P).

vvb в сообщении #535469 писал(а):

Ну, сама теорема мне не очень поможет, но хотя бы знать, откуда ноги растут у проблемы

В смысле, у которой?

(Оффтоп)

vvb в сообщении #535469 писал(а):

Кстати, а почему колхозом называется? )))

Не знаю, не я назвал. Может быть, потому что коллективное достояние?

[vvb]

Munin в сообщении #535482 писал(а):

В смысле, у которой?

Ну, не проблемы, а у утверждения, что хаоса в КМ нет.

[Munin]

Начните с таких вещей.
1. Вы знаете о связи понятий "хаос" и "нелинейная система"?
2. Вы знаете, что уравнение Шрёдингера линейно?

[vvb]

Munin в сообщении #535523 писал(а):

Начните с таких вещей.
1. Вы знаете о связи понятий "хаос" и "нелинейная система"?
2. Вы знаете, что уравнение Шрёдингера линейно?

Да, я представляю, что хаос бывает только в нелинейных системах, и что уравнение Шредингера линейно.
А если рассматривать какие-то нелинейные теории, в которых принцип суперпозиции не выполняется?

[Munin]

При их квантовании всё равно возникает уравнение Шрёдингера.

[vvb]

Munin в сообщении #535786 писал(а):

При их квантовании всё равно возникает уравнение Шрёдингера.

Боюсь, что залезаю в область, где вообще ни в зуб ногой, но тем не менее...
А уже нелинейные квантовые теории типа КХД?

[Munin]

Там слово "нелинейные" относится уже к другому аспекту теории. Грубо говоря, теории типа КХД называются нелинейными, поскольку нелинейными являются их неквантовые аналоги. Это просто сложившееся словоупотребление.

[vvb]

Munin
Понял. Спасибо.