Комбинаторика, простая задачка!

[--mS--]

(Оффтоп)

spaits в сообщении #534437 писал(а):

сразу рассчитаем вероятности, события несовместимые, общая вероятность равна сумме вероятностей

1) Невредно условия читать.
2) Правильно помню, что Вас уже предупреждали неоднократно и даже банили за решение студенческих задач?

[spaits]

--mS-- в сообщении #534685 писал(а):

Невредно условия читать.

Невредно было бы сказать о недостатках и предложить более общее решение, о чем я даже просила. У Вас есть другое решение, --ms--?

[Yu_K]

spaits в сообщении #534437 писал(а):

Этот способ вычисления вероятности наиболее простой

А чем меряется степень простоты способа? Почему то никто не предложил дополнительную вер-ть посчитать и потом отнять от единицы - там чуть поменьше вычислений.

[--mS--]

(Оффтоп)

spaits в сообщении #534715 писал(а):

Невредно было бы сказать о недостатках и предложить более общее решение, о чем я даже просила. У Вас есть другое решение, --ms--?

Вы вычислили вероятность вместо "числа способов". Так и не смогли прочесть условие?

[spaits]

--mS-- в сообщении #534835 писал(а):

Вы вычислили вероятность вместо "числа способов".

Это Вы не смогли прочесть условие, раз сказали, что я полностью решила задачу.
Тогда ответьте, на что надо умножить вероятность, чтобы получить число способов?

[Shadow]

spaits в сообщении #534921 писал(а):

Тогда ответьте, на что надо умножить вероятность, чтобы получить число способов?

На 7! И числитель, и знаменатель. А потом смотреть только на числитель.

[spaits]

Yu_K в сообщении #534793 писал(а):

Почему то никто не предложил дополнительную вер-ть посчитать и потом отнять от единицы - там чуть поменьше вычислений.

Я согласна, предложенный Вами метод более простой. Но я не захотела путать топикстартеры (кстати, куда он пропал?), так как вычислить три вероятности или две - небольшая разница.
Но хочу спросить Вас, нельзя ли решить эту задачу в общем виде: группа из $k$ человек ($m$ мужчин и $n$ женщин , $k=m+n$), из этой группы надо случайным образом выбрать группу из $k_1$ человек, $m_1$ мужчин и $n_1$ женщин ($k_1=m_1+n_1$; $m_1\leqslant{m}$; $n_1\leqslant{n}$). Сколько вариантов и какова вероятность?

-- Сб фев 04, 2012 12:48:29 --

Nalali в сообщении #533726 писал(а):

Здравствуйте!
Условие задачи
Из группы в которой 7 мужчин и 4 женщины необходжимо выбрать 6 человек так, чтоб среди них было не менее 2х женщин. Сколькими способами можно это сделать?

Сначала определим вероятность того,что в группе всего 11 человек,а нам нужно только 6 выбрать:
$ C_{11}^6 = 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot =55400$

Дальше нужно видимо применить формулу n(n-1)(n-2)...(n-k+1). только я не пойму как это все дело вывернуть....

Топикстартер давно посчитал, сколько всего способов выбрать группу $6$ человек из $11$.
Не на это ли число надо умножить вероятность, чтобы получить число благоприятных способов?
Никак не на $7!$, как предложил выше уважаемый Shadow.

[Shadow]

$P=\displaystyle \frac{C_m^{m_1}C_n^{n_1}}{C_k^{k_1}}$
В числителе варианты

[spaits]

Shadow в сообщении #534943 писал(а):

$P=\displaystyle \frac{C_m^{m_1}C_n^{n_1}}{C_k^{k_1}}$
В числителе варианты

Да, спасибо.
Только в нашем случае надо перебрать варианты "не менее двух женщин в выбранной группе", получается три варианта.

[Shadow]

Nalali в сообщении #534221 писал(а):

$(C_4^2\cdot C_7^4)+(C_4^3\cdot C_7^3)+(C_4^4\cdot C_7^2)= 15 960$
Соответственно сделать мы это может 15960 способами!

или нет.... или 1405,83 ответ!
что-то не могу я нормально даже расеты произвести!

Топик стартер давно написал правильную формулу. Правда, с вычислениями получилось большое недоразумение, надеюсь что разобралась.
А в ваш ответ $P=\frac{53}{66}$ лучше записать как $\frac{371}{462}$ (умножая числ. и знам. на 7), чтобы полчить в числителе благоприятные исходы, а в знаменателе все....

-- 04.02.2012, 14:11 --

Цитата:

Но хочу спросить Вас, нельзя ли решить эту задачу в общем виде: группа из $k$ человек ($m$ мужчин и $n$ женщин , $k=m+n$), из этой группы надо случайным образом выбрать группу из $k_1$ человек, $m_1$ мужчин и $n_1$ женщин ($k_1=m_1+n_1$; $m_1\leqslant{m}$; $n_1\leqslant{n}$). Сколько вариантов и какова вероятность?

Shadow в сообщении #534943 писал(а):

$P=\displaystyle \frac{C_m^{m_1}C_n^{n_1}}{C_k^{k_1}}$
В числителе варианты

[spaits]

Shadow в сообщении #534943 писал(а):

$P=\displaystyle \frac{C_m^{m_1}C_n^{n_1}}{C_k^{k_1}}$
В числителе варианты

Shadow, спасибо за общую формулу. Вероятности я фактически вычисляла по ней, но уже частично сокращенной. Есть такой способ, вычислять вероятности напрямую: выбрал первую женщину, вторую, потом первого мужчину и т.д.
Пишу для топикстартера, чтобы он освоил и этот способ вычисления.

[--mS--]

spaits в сообщении #534921 писал(а):

Это Вы не смогли прочесть условие, раз сказали, что я полностью решила задачу.

Перечитайте сообщение и убедитесь, что Вы снова не поняли текст.

spaits в сообщении #534921 писал(а):

Тогда ответьте, на что надо умножить вероятность, чтобы получить число способов?

На что надо умножать Вашу вероятность $\frac{53}{66}$, ни разу не интересно. Вряд ли можно дать разумное объяснение тому множителю $462$, который для этого потребуется. Впрочем, попробуйте. Итак, что такое $462$, на которое нужно умножать Ваш ответ?

(Оффтоп)

Вообще, Вы не пробовали изучить элементарную теорию вероятностей? Если откровением является даже гипергеометрическое распределение (сообщением выше), то Ваши знания явно не достаточны, чтобы кому-то помогать на этом форуме.

[spaits]

--mS-- в сообщении #535020 писал(а):

то Ваши знания явно не достаточны, чтобы кому-то помогать на этом форуме

(Оффтоп)

Писали бы Вы по существу решения задачи и не распространялись бы о моих откровениях. И не заменяли бы свое право быть человеком на право быть подпольным советчиком модераторов.

-- Сб фев 04, 2012 21:29:10 --

--mS-- в сообщении #535020 писал(а):

На что надо умножать Вашу вероятность , ни разу не интересно. Вряд ли можно дать разумное объяснение тому множителю , который для этого потребуется. Впрочем, попробуйте. Итак, что такое , на которое нужно умножать Ваш ответ?

Эта вероятность не моя. Вы зарапортовались.

[spaits]

Топикстартер давно не участвует в обсуждении, очевидно, ему решение давно понятно. А ведь обсуждение для него.
--ms-- по существу вопроса нечего добавить. Не для меня, конечно, для топикстартера.
Что касается моего решения без применения формул, то для небольших чисел (как в данном случае), оно почти сразу дает ответ.