Попытка доказательства Теоремы Ферма

[natalya_1]

Спасибо за замечания.

[AKM]

Теперь мне понятно, откуда взялось Ваше уравнение. Вы скобочек добавили, и до меня дошло.
Дело, однако, не только в моей недогадливости. Просто вообразить себе, что можно написать такой ужас, я, конечно, не смог бы.
Вообразить, что человек берётся за теорему Ферма, и при этом вообще не понимает смысла буковок в математике, я, конечно, не смог бы.

Я не уверен, что смогу объяснить, в чём состоит ужас. Я могу объяснять задачи примерно начиная с восьмиклассников. С третьим-четвёртым классом у меня нет опыта и слов.

[natalya_1]

Я знаю, что Вы подразумеваете под ужасом. С самого начала, когда Вы заменили мою фразу
"Ферма утверждал, что уравнение $x^3+y^3=z^3$ не имеет решений. Попробуем доказать обратное. Предположим, что такое решение существует при $x=a, y=b, z=c$, где $a, b, c$ целые положительные взаимнопростые числа" на " Ферма утверждал, что уравнение $x^n+y^n=z^n$ не имеет решений. Попробуем доказать это для $n=3$", мне стало ясно, что (наверное в силу того, что я не умею излагать свои мысли) Вы не понимаете то, что я пишу.
Потому что у меня $a^3+b^3=c^3$ не уравнение, а равенство. $a, b, c$ - не переменные, а решение уравнения $x^3+y^3=z^3$. Поэтому я так "свободно" вытащила $a(cd-p)$ из равенства с дискриминантом "без учета наличия $a$ в $p$ и $d.$
К примеру, есть равенство $D=2(3)^2-5(3)-12$, я не считая, могу проверить, положителен или отрицателен дискриминант, рассмотрев уравнение
$2x^2-5x-12=0$

$D_1=25+96=121$

$x=\frac{5\pm\sqrt{121}}{4}$

$x=4, x=-\frac{3}{2},$, значит, при $x=3$ дискриминант отрицателен. И ничего, что у $12$ есть делитель $3,$ ( по аналогии с "зашифрованностью" $a$ в $p$и $d,$ )на правильный результат это не повлияло.

[AKM]

Вы сделали верхнюю замену (в том сообщении она появилась в явном виде совсем недавно) и "доказали", что это

$$D=\underbrace{3\overbrace{(a(cd-p))^2}^{t^2}-2c^2d\overbrace{(a(cd-p))}^t-c^2(cd-p)^2}_w=0$$

"квадратичное" по $t$ выражение всегда положительно. С таким же успехом я мог сделать нижнюю замену, получить простое линейное по $w$ выражение, и утверждать, что оно может принимать любое значение. Эти доказательства логически абсолютно идентичны, только моё гораздо проще (пожалуйста, не надо мне объяснять обратное; я перестал Вас понимать).

natalya_1 в сообщении #531879 писал(а):

С самого начала, когда Вы заменили мою фразу

Я не менял Ваших фраз, и не заставлял менять местами $a$ и $b$. Я давал советы, как сделать Ваш текст более человеческим. О чём Вы, если не ошибаюсь, сами и просили. Главные мои советы Вы выполнить не смогли. Сделали, скрепя сердце, то, что было Вам под силу. И случилась страшная трагедия с а и бэ, годы жизни перечёркнуты. nnosipov показал, как должно было выглядеть Ваше сообщение.

natalya_1 в сообщении #531879 писал(а):

Вы не понимаете то, что я пишу.

Да. Уже не понимаю. Но отзовётся и кто-то понимающий.

[natalya_1]

AKM в сообщении #531940 писал(а):

И случилась страшная трагедия с а и бэ, годы жизни перечёркнуты.

Да не случилось никакой трагедии. Я написала ремарку про а и бе, чтобы показать, как ошибка в самом начале мешает работе в дальнейшем, посмеявшись над своей неумелостью (даже смайлик поставила), и здесь мои слова были неправильно поняты. Я уже начинаю думать, что не умею излагать не только на математическом языке, но и на родном русском.
Если бы я не была уверена в правильности всех Ваших замечаний, я бы к ним не прислушивалась и не исправляла. Там, где у меня сомнения, я не убрала формулы (возможно, пока) и об этом Вам написала .

-- Пт янв 27, 2012 17:31:05 --

AKM в сообщении #531940 писал(а):

Вы сделали верхнюю замену (в том сообщении она появилась в явном виде совсем недавно) и "доказали", что это

$$D=\underbrace{3\overbrace{(a(cd-p))^2}^{t^2}-2c^2d\overbrace{(a(cd-p))}^t-c^2(cd-p)^2}_w=0$$

"квадратичное" по $t$ выражение всегда положительно. С таким же успехом я мог сделать нижнюю замену, получить простое линейное по $w$ выражение, и утверждать, что оно может принимать любое значение. Эти доказательства логически абсолютно идентичны, только моё гораздо проще (пожалуйста, не надо мне объяснять обратное; я перестал Вас понимать).

Не с таким же успехом. Потому что я поменяла квадратичное выражение не на линейное (что нельзя), а на квадратичное с теми же коэффициентами и свободным членом.

[serval]

(Оффтоп)

Цитата:

Да не случилось никакой трагедии.

Трагедия случится когда вы освоите школьную алгебру и увидите, что много лет пытались сложить из кубика Рубика шарик. Поэтому, чтобы не было трагедии, вам ни в коем случае нельзя учить математику.

[yk2ru]

natalya_1 в сообщении #531951 писал(а):

Не с таким же успехом. Потому что я поменяла квадратичное выражение не на линейное (что нельзя)

Тоже попробовал заменить $(a(cd-p))$ на $t$ и получил, что
$Da^2=(3a^2-c^2)t^2 - 2a^2c^2dt$
С поправкой на свободный член:
$Da^2=(3a^2-c^2)t^2 - 2a^2c^2dt+a^2c^2(2cdp-3p^2)$

[natalya_1]

yk2ru в сообщении #531974 писал(а):

natalya_1 в сообщении #531951 писал(а):

Не с таким же успехом. Потому что я поменяла квадратичное выражение не на линейное (что нельзя)

Тоже попробовал заменить $(a(cd-p))^2$ на $t$ и получил, что
$Da^2=(3a^2-c^2)t^2 - 2a^2c^2dt$

Я меняла $a(cd-p)$ на $t$. И потом посмотрите исходное равенство с дискриминантом, у AKM в сообщении описка в написании свободного члена.

[yk2ru]

natalya_1 в сообщении #531976 писал(а):

Я меняла

Поправил. Был свободный член и не стало его.

[natalya_1]

yk2ru в сообщении #531974 писал(а):

Тоже попробовал заменить $(a(cd-p))$ на $t$ и получил, что
$Da^2=(3a^2-c^2)t^2 - 2a^2c^2dt$

Я не поняла, как Вы это получили? И что это дает?

-- Пт янв 27, 2012 18:28:10 --

yk2ru в сообщении #531979 писал(а):

natalya_1 в сообщении #531976 писал(а):

Я меняла

Поправил. Был свободный член и не стало его.

А как его могло не стать? Он $c^2(cd-2p)^2$

-- Пт янв 27, 2012 18:42:13 --

AKM в сообщении #531940 писал(а):

квадратичное" по $t$ выражение всегда положительно.

Нет, оно не всегда положитнльно. Оно положитльно при значениях $t$ в определенных промежутках.

[yk2ru]

natalya_1 в сообщении #531980 писал(а):

А как его могло не стать?

Добавил и свободный член, смотрите в том сообщении выше. Посмотрел на ваше исходное уравнение, как вы указали про ошибку в написании AKM
.

[natalya_1]

yk2ru в сообщении #531984 писал(а):

Добавил и свободный член, смотрите в том сообщении выше. Посмотрел на ваше исходное уравнение, как вы указали про ошибку в написании AKM
.

У меня не получается Ваше равенство, напишите, пожалуйста, как Вы его выводили.
Приравняв дискриминант к нулю, если Ваше равенство верно, мы все равно должны получить те же корни, что и после решения моего уравнения с переменной $t$ (потому как, насколько я понимаю, Вы умножили левую и правую части равенства на $a^2$). В этом случае правая часть должна сокращаться на $a^2.$ Если Вам не сложно, проверьте, пожалуйста.

[yk2ru]

$a^2(cd-2p)^2=(a(cd-p-p))^2=(t-ap)^2$
Делал по другому, а это уже приведёт к новому выражению.

[natalya_1]

yk2ru в сообщении #532008 писал(а):

$a^2(cd-2p)^2=(a(cd-p-p))^2=(t-ap)^2$
Я мог неправильно посчитать, так что сделайте вычисления и проверьте.

А где у нас $a^2(cd-2p)^2$? У нас свободный член $c^2(cd-2p)^2.$

[yk2ru]

Домножил всё на $a^2$, не могу что ли этого сделать?